DẠNG 5. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG VẬT LÍ
3 câu hỏi
\({{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}).\)
\(\int_a^b {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)
\(\int_{\rm{b}}^{\rm{a}} {\rm{f}} ({\rm{t}}){\rm{dt}}.\)
\({{\rm{f}}^\prime }({\rm{a}}) - {{\rm{f}}^\prime }({\rm{b}}).\)
Chọn đáp án B
\(\frac{\pi }{2} - 1(\;{\rm{m}}).\)
\(\frac{\pi }{2} + 1(\;{\rm{m}}).\)
\(\frac{{\pi + 1}}{2}(\;{\rm{m}}).\)
\(\pi - 1(\;{\rm{m}}).\)
\(S = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {(1 - \sin t)} dt = \left. {(t + \cos t)} \right|{0^{\frac{\pi }{2}}} = \frac{\pi }{2} - 1.\) Chọn A.
\(67,25\;{\rm{m}}.\)
\(68,25\;{\rm{m}}.\)
\(69,75\;{\rm{m}}.\)
\(70,25\;{\rm{m}}.\)
\(\int {\left( {{t^2} + 4t} \right)} dt = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C \Rightarrow v(t) = \frac{{{t^3}}}{3} + 2{t^2} + C.\)
\({\rm{v}}(0) = 15 \Rightarrow {\rm{v}}({\rm{t}}) = \frac{{{{\rm{t}}^3}}}{3} + 2{{\rm{t}}^2} + 15.\)
\({\rm{s}} = \int {{0^3}} \left( {15 + \frac{{{{\rm{t}}^3}}}{3} + 2{{\rm{t}}^2}} \right){\rm{dt}} = \left. {\left( {15{\rm{t}} + \frac{{{{\rm{t}}^4}}}{{12}} + \frac{{2{{\rm{t}}^3}}}{3}} \right)} \right|_0^3 = 69,75(\;{\rm{m}}).\) Chọn C.
