DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
Đề thi
DẠNG 2. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
A
Admin
ToánTốt nghiệp THPT99 lượt thi
11 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là hàm số \({\rm{y}} = {\rm{F}}({\rm{x}}).\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 

\(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{F}}({\rm{b}}) - {\rm{F}}({\rm{a}}).\)

\(\int_a^b f (x)dx = F(a) - F(b).\)

\(\int_a^b f (x)dx = F(b) + F(a).\)

\(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = {\rm{F}}({\rm{b}}){\rm{F}}({\rm{a}}).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho \({\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), các hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}),{\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^b {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx\) bằng 

\(\int_a^b f (x)dx - \int_a^b g (x)dx.\)

\(\int_a^b f (x)dx + \int_a^b g (x)dx.\)

\(\int_a^b f (x)dx + \int_b^a g (x)dx.\)

\(\int_a^b g (x)dx - \int_a^b f (x)dx.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho \(b \in [a;c];a,b,c \in \mathbb{R}\), hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biểu thức \(\int_a^c f (x)dx\) bằng 

\(\int_a^b f (x)dx + \int_c^b f (x)dx.\)

\(\int_a^b f (x)dx + \int_b^c f (x)dx.\)

\(\int_b^a f (x)dx + \int_b^c f (x)dx.\)

\(\int_b^c f (x)dx + \int_c^b f (x)dx.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có đạo hàm là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}\), giá trị của biểu thức \(\int_a^b {{f^\prime }} (x)dx\) bằng 

\(f(a) - f(b).\)

\(f(b) - f(a).\)

\(f(a) + f(b).\)

\(f(a) \cdot f(b).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_3^5 f (x)dx = 2.\) Biểu thức \(\int_5^3 f (x)dx\) bằng

2.

\(\frac{1}{2}.\)

-2.

\(\frac{{ - 1}}{2}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_6^7 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}} = 4.\) Biểu thức \(\int_6^7 2 0{\rm{f}}({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng 

80.

24.

16.

5.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\int_1^2 f (x)dx = 3,\int_1^3 f (x)dx = 5.\) Biểu thức \(\int_2^3 {\rm{f}} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng 

3.

8.

2.

15.

Xem đáp án

\(\int_2^3 f (x)dx = \int_1^3 f (x)dx - \int_1^2 f (x)dx = 5 - 3 = 2.\) Chọn C.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Nếu \(\int_3^{\rm{m}} {{x^2}} dx = 4\) thì 

\({\rm{m}} = \sqrt {39} .\)

\({\rm{m}} = \pm \sqrt[3]{{39}}.\)

\({\rm{m}} = - \sqrt[3]{{39}}.\)

\({\rm{m}} = \sqrt[3]{{39}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Nếu \({\rm{b}} - {\rm{a}} = 3\) thì biểu thức \(\int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {{{\rm{x}}^2}} {\rm{dx}}\) có giá trị bằng 

\(3 - {\rm{ab}}.\)

\(9 - 3ab.\)

\(9 + 3ab.\)

\(3 + ab.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \(\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Giá trị của biểu thức \(\int_1^2 {{{\rm{f}}^\prime }} ({\rm{x}}){\rm{dx}}\) bằng    A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. (ảnh 1)

2.

4.

1.

0.

Xem đáp án

\(\int_1^2 {{f^\prime }} (x)dx = f(2) - f(1) =  - 2 - ( - 2) = 0.\) Chọn D.

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho \(0 < {\rm{a}} < 1 < {\rm{b}}.\) Tích phân \(I = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} {\left| {{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}}} \right|} d{\rm{x}}\) bằng 

\( - \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.\)

\(\int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx - \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.\)

\(\int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.\)

\( - \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx - \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.\)

Xem đáp án

\(I = \int_a^1 {\left| {{x^2} - x} \right|} dx + \int_1^b {\left| {{x^2} - x} \right|} dx =  - \int_a^1 {\left( {{x^2} - x} \right)} dx + \int_1^b {\left( {{x^2} - x} \right)} dx.\) Chọn A.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả