DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Đề thi
DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A
Admin
ToánTốt nghiệp THPT118 lượt thi
15 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) là vectơ chỉ phương và đi qua điểm \({\rm{I}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)\) có phương trình tham số là 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}.}\\{{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + ct}\\{z = {z_0} + bt}\end{array}} \right..\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} - ct}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right..\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),({\rm{abc}} \ne 0)\) là vectơ chỉ phương và đi qua điểm \({\rm{I}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)\) có phương trình chính tắc là 

\(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{c} = \frac{{z - {z_0}}}{b}.\)

\(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}.\)

\(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{{ - b}} = \frac{{z - {z_0}}}{c}.\)

\(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{{ - c}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, góc \(\varphi \) giữa hai đường thẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{n}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}),{\overrightarrow {\rm{n}} ^\prime }({\rm{a'}};{\rm{b'}};{\rm{c}}\)') là vectơ chỉ phương thoả mãn 

\(\cos \varphi = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

\(\sin \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + {c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {{\rm{c}}^{\prime 2}}} }}.\)

\(\sin \varphi = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

\(\cos \varphi = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc \(\alpha \) giữa đường thẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{u}} ({\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}})\) là vectơ chỉ phương và mặt phẳng nhận \(\overrightarrow {\rm{n}} \left( {\rm{a}} \right.\) '; \(\left. {{{\rm{b}}^\prime };{{\rm{c}}^\prime }} \right)\) là vectơ pháp tuyến thoả mãn 

\(\cos \alpha = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

\(\sin \alpha = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

\(\sin \alpha = \frac{{\left| {a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

\(\cos \alpha = \frac{{a{a^\prime } + b{b^\prime } + c{c^\prime }}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \cdot \sqrt {{a^{\prime 2}} + {b^{\prime 2}} + {c^{\prime 2}}} }}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây là một vectơ chi phương của đường thẳng AB ? 

\(\overrightarrow {{\rm{BD}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AD}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{CD}}} .\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Ox ? 

\(\overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0).\)

\(\overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0).\)

\(\overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1).\)

\(\overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Oy ? 

\(\overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0).\)

\(\overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0).\)

\(\overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1).\)

\(\overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của trục Oz? 

\(\overrightarrow {\rm{i}} = (1;0;0).\)

\(\overrightarrow {\rm{j}} = (0;1;0).\)

\(\overrightarrow {\rm{k}} = (0;0;1).\)

\(\overrightarrow {\rm{u}} = (1;1;1).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(3;2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {\rm{u}} (1; - 2;1)\) có phương trình tham số là 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 - t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right..\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right..\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 - t}\end{array}} \right..\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3 + t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right..\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}( - 12;13; - 14)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {\rm{u}} (17; - 18; - 19)\) có phương trình chính tắc là 

\(\frac{{x + 12}}{{17}} = \frac{{y - 13}}{{18}} = \frac{{z + 14}}{{ - 19}}.\)

\(\frac{{x + 12}}{{17}} = \frac{{y - 13}}{{ - 18}} = \frac{{z + 14}}{{19}}.\)

\(\frac{{x + 12}}{{17}} = \frac{{y - 13}}{{18}} = \frac{{z + 14}}{{19}}.\)

\(\frac{{{\rm{x}} + 12}}{{17}} = \frac{{{\rm{y}} - 13}}{{ - 18}} = \frac{{{\rm{z}} + 14}}{{ - 19}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \({\rm{A}}(1; - 1;1),{\rm{B}}( - 1;0;2),{\rm{C}}(2;1;3).\) Đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC có phương trình là 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 - t}\\{z = 1 - t}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right..\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{A}}(1; - 2; - 3),{\rm{B}}(2;4;5).\) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{6} = \frac{{z - 3}}{8}.\)

\(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{6} = \frac{{z + 3}}{8}.\)

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 6}} = \frac{{z + 3}}{8}.\)

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{6} = \frac{{z + 3}}{8}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc x−13=y+32=z−2−1. Phương trình tham số của đường thẳng d là 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 3t}\\{y = - 3 + 2t}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 3t}\\{y = 3 + 2t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right..\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 - t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = - 1 - 2t}\end{array}} \right..\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3 + t}\\{y = - 2 - 3t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right..\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(({\rm{P}})\) : \({\rm{x}} + 2{\rm{y}} - 3{\rm{z}} - 4 = 0\) và điểm \({\rm{A}}(1; - 2; - 3).\) Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng \(({\rm{P}})\) là 

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}.\)

\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}.\)

\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}.\)

\(\frac{{{\rm{x}} - 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} + 2}}{{ - 2}} = \frac{{{\rm{z}} + 3}}{{ - 3}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \({\rm{A}}(2;3;1)\) và song song với đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 1}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 1}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 3}}{{ - 1}}\) có phương trình là 

\({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{{ - 1}}.\)

\({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{3} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{1}.\)

\({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} + 2}}{2} = \frac{{{\rm{y}} + 3}}{{ - 4}} = \frac{{{\rm{z}} + 1}}{{ - 1}}.\)

\({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 1}} = \frac{{{\rm{z}} - 1}}{3}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả