DẠNG 1. VECTƠ VÀ TOẠ ĐỘ

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(2\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{CA}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CA}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{C}}^\prime }} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{C}}^\prime }{\rm{A}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{D}}^\prime }} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{D}}^\prime }{\rm{A}}} .\)

\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{b}} \in \mathbb{R}.\)

\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}} \in \mathbb{R}.\)

\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} - {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\)

\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall a,b \in \mathbb{R}.\)

\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \)

\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \cos (\overrightarrow {\rm{a}} ,\overrightarrow {\rm{b}} ).\)

\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \sin (\vec a,\vec b).\)

\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = - |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \)

\((y;z;x).\)

\((z;x;y).\)

\(({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}).\)

\((x;z;y).\)

\(({\rm{kx}};{\rm{ky}};{\rm{kz}}).\)

(kz; kx; ky).

(ky; kz; kx).

\(({\rm{kx}};{\rm{kz}};{\rm{ky}}).\)

\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)

\(\left( {x{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\)

\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)

(xx'; yy'; zz').

xy '+ yx ' +zz '.

\(x{z^\prime } + yy\prime + zx'.\)

\(x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }.\)

\(x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }.\)

\(\sqrt {{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + {{\rm{z}}^2}} .\)

\({x^2} + {y^2} + {z^2}.\)

\(\sqrt {\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}} .\)

\(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}.\)

\(\frac{{x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

\(\frac{{x{z^\prime } + y{x^\prime } + z{y^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

\(\frac{{x{y^\prime } + y{x^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

\(\frac{{x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)

\(\left( {x{x^\prime };y{y^\prime };z{z^\prime }} \right).\)

\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} \)

\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - x} \right)}^2}} .\)

\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - y} \right)}^2}} .\)

\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} .\)

\((1;1;1).\)

\((1;0;0).\)

\((0;1;0).\)

\((0;0;1).\)

\((1;1;1).\)

\((1;0;0).\)

\((0;1;0).\)

\((0;0;1).\)

\((1;1;1).\)

\((1;0;0).\)

\((0;1;0).\)

\((0;0;1).\)

\((0;2;0).\)

\((1;0;0).\)

\((0;0; - 4).\)

\((1;2; - 4).\)

\((0;2;0).\)

\((1;0;0).\)

\((0;0; - 4).\)

\((1;2; - 4).\)

\((0;2;0).\)

\((1;0;0).\)

\((0;0; - 4).\)

\((1;2; - 4).\)

\((1;2; - 4).\)

\((0;2; - 4).\)

\((1;0; - 4).\)

\((1;2;0).\)

\((1;2; - 4).\)

\((0;2; - 4).\)

\((1;0; - 4).\)

\((1;2;0).\)

\((1;2; - 4).\)

\((0;2; - 4).\)

\((1;0; - 4).\)

\((1;2;0).\)

\((1; - 1;0).\)

\((1;0; - 1).\)

\((0;1; - 1).\)

\(( - 1;1;0).\)

\((1; - 1;0).\)

\((1;0; - 1).\)

\((0;1; - 1).\)

\(( - 1;1;0).\)

\((1; - 2;0).\)

\((1;0;2).\)

\((1; - 2).\)

\((1;0; - 2).\)

\(( - 6;3; - 2).\)

\((6; - 3;2).\)

\(( - 6;3;2).\)

\((6;3;2).\)

\(( - 6;3; - 2).\)

\((6; - 3;2).\)

\(( - 6;3;2).\)

\((6;3;2).\)

\((2;4; - 6).\)

\(( - 2; - 4;6).\)

\((2; - 4; - 6).\)

\(( - 2;4; - 6).\)

\((2;4; - 6).\)

\(( - 2; - 4;6).\)

\((2; - 4; - 6).\)

\(( - 2;4; - 6).\)

\((5; - 2; - 3).\)

\(( - 5;2;3).\)

\((7;2; - 3).\)

\(( - 7; - 2;3).\)

\((5; - 2; - 3).\)

\(( - 5;2;3).\)

\((7;2; - 3).\)

\(( - 7; - 2;3).\)

\((5; - 2; - 3).\)

\(( - 5;2;3).\)

\((7;2; - 3).\)

\(( - 7; - 2;3).\)

\((5; - 2; - 3).\)

\(( - 5;2;3).\)

\((7;2; - 3).\)

\(( - 7; - 2;3).\)

\(( - 5; - 4; - 6).\)

\((5;4;6).\)

\(( - 1;2; - 4).\)

\((1; - 2;4).\)