DẠNG 1. VECTƠ VÀ TOẠ ĐỘ
Đề thi
DẠNG 1. VECTƠ VÀ TOẠ ĐỘ
A
Admin
ToánTốt nghiệp THPT114 lượt thi
36 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng? 

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(2\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{BC}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = \overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{BC}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} - \overrightarrow {{\rm{AC}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CB}}} \forall {\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng? 

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{AC}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = \overrightarrow {{\rm{CA}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} = 2\overrightarrow {{\rm{CA}}} .\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.\) Phát biểu nào sau đây là đúng? 

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{C}}^\prime }} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{C}}^\prime }{\rm{A}}} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{D}}^\prime }} .\)

\(\overrightarrow {{\rm{AB}}} + \overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime }} = \overrightarrow {{{\rm{D}}^\prime }{\rm{A}}} .\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng? 

\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{b}} \in \mathbb{R}.\)

\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}} \in \mathbb{R}.\)

\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} - {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall {\rm{a}},{\rm{b}} \in \mathbb{R}.\)

\(({\rm{a}} + {\rm{b}})\overrightarrow {\rm{u}} = {\rm{a}}\overrightarrow {\rm{u}} + {\rm{b}}\overrightarrow {\rm{u}} \forall \overrightarrow {\rm{u}} ,\forall a,b \in \mathbb{R}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Với mọi vectơ \(\vec a,\vec b\), ta có 

\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \)

\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \cos (\overrightarrow {\rm{a}} ,\overrightarrow {\rm{b}} ).\)

\(\vec a \cdot \vec b = |\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \sin (\vec a,\vec b).\)

\(\overrightarrow {\rm{a}} \cdot \overrightarrow {\rm{b}} = - |\overrightarrow {\rm{a}} | \cdot |\overrightarrow {\rm{b}} | \cdot \)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\vec u = x\vec i + y\vec j + z\vec k\) là 

\((y;z;x).\)

\((z;x;y).\)

\(({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}}).\)

\((x;z;y).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 36 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\) khác vectơ - không. Với \(k \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \), toạ độ của vectơ ku là 

\(({\rm{kx}};{\rm{ky}};{\rm{kz}}).\)

(kz; kx; ky).

(ky; kz; kx).

\(({\rm{kx}};{\rm{kz}};{\rm{ky}}).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} + \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} \) là 

\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)

\(\left( {x{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

10.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec u = (x;y;z),{\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} - \overrightarrow {{{\rm{u}}^\prime }} \) là 

\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)

(xx'; yy'; zz').

Xem đáp án

Chọn đáp án B

11.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = ({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\), \({\vec u^\prime } = \left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right)\) bằng 

xy '+ yx ' +zz '.

\(x{z^\prime } + yy\prime + zx'.\)

\(x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }.\)

\(x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

12.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, độ dài của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z)\) bằng 

\(\sqrt {{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + {{\rm{z}}^2}} .\)

\({x^2} + {y^2} + {z^2}.\)

\(\sqrt {\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}} .\)

\(\frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{3}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

13.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, côsin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = (x;y;z)\), \({\overrightarrow {\rm{u}} ^\prime } = \left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right)\) khác vectơ - không bằng 

\(\frac{{x{y^\prime } + y{z^\prime } + z{x^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

\(\frac{{x{z^\prime } + y{x^\prime } + z{y^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

\(\frac{{x{y^\prime } + y{x^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

\(\frac{{x{x^\prime } + y{y^\prime } + z{z^\prime }}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \cdot \sqrt {{x^{\prime 2}} + {y^{\prime 2}} + {z^{\prime 2}}} }}.\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

14.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(x;y;z),B\left( {{x^\prime };{y^\prime };{z^\prime }} \right).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {{\rm{AB}}} \) là 

\(\left( {x + {x^\prime };y + {y^\prime };z + {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {x - {x^\prime };y - {y^\prime };z - {z^\prime }} \right).\)

\(\left( {{x^\prime } - x;{y^\prime } - y;{z^\prime } - z} \right).\)

\(\left( {x{x^\prime };y{y^\prime };z{z^\prime }} \right).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

15.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm \({\rm{A}}({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\), \({\rm{B}}\left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime };{{\rm{z}}^\prime }} \right)\) bằng

\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} \)

\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - x} \right)}^2}} .\)

\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - z} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - y} \right)}^2}} .\)

\(\sqrt {{{\left( {{x^\prime } - x} \right)}^2} + {{\left( {{y^\prime } - y} \right)}^2} + {{\left( {{z^\prime } - z} \right)}^2}} .\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

16.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{i}} \) là

\((1;1;1).\)

\((1;0;0).\)

\((0;1;0).\)

\((0;0;1).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

17.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{j}} \) là 

\((1;1;1).\)

\((1;0;0).\)

\((0;1;0).\)

\((0;0;1).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

18.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{k}} \) là 

\((1;1;1).\)

\((1;0;0).\)

\((0;1;0).\)

\((0;0;1).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

19.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Ox là điểm có toạ độ 

\((0;2;0).\)

\((1;0;0).\)

\((0;0; - 4).\)

\((1;2; - 4).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

20.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Oy là điểm có tọa độ 

\((0;2;0).\)

\((1;0;0).\)

\((0;0; - 4).\)

\((1;2; - 4).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

21.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên trục Oz là điểm có tọạ độ

\((0;2;0).\)

\((1;0;0).\)

\((0;0; - 4).\)

\((1;2; - 4).\)

Xem đáp án

Chọn đáp an C

22.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Oxy}})\) là điểm có toạ độ

\((1;2; - 4).\)

\((0;2; - 4).\)

\((1;0; - 4).\)

\((1;2;0).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

23.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Oyz}})\) là điểm có toạ độ 

\((1;2; - 4).\)

\((0;2; - 4).\)

\((1;0; - 4).\)

\((1;2;0).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

24.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \({\rm{M}}(1;2; - 4)\) trên mặt phẳng \(({\rm{Ozx}})\) là điểm có tọa độ 

\((1;2; - 4).\)

\((0;2; - 4).\)

\((1;0; - 4).\)

\((1;2;0).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

25.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - \overrightarrow {\rm{j}} \) là 

\((1; - 1;0).\)

\((1;0; - 1).\)

\((0;1; - 1).\)

\(( - 1;1;0).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

26.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{j}} - \overrightarrow {\rm{k}} \) là 

\((1; - 1;0).\)

\((1;0; - 1).\)

C. \((0;1; - 1).\) D. \(( - 1;1;0).\)

\((0;1; - 1).\)

\(( - 1;1;0).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

27.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {\rm{u}} = \overrightarrow {\rm{i}} - 2\overrightarrow {\rm{k}} .\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} \) là 

\((1; - 2;0).\)

\((1;0;2).\)

\((1; - 2).\)

\((1;0; - 2).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

28.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0).\) Vectơ \([\vec a,\vec b]\) có toạ độ 

\(( - 6;3; - 2).\)

\((6; - 3;2).\)

\(( - 6;3;2).\)

\((6;3;2).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

29.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;0; - 3),\overrightarrow {\rm{b}} ( - 1; - 2;0).\) Vectơ \([\vec b,\vec a]\) có tọa độ 

\(( - 6;3; - 2).\)

\((6; - 3;2).\)

\(( - 6;3;2).\)

\((6;3;2).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

30.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3).\) Vectơ \(2\vec a\) có toạ độ 

\((2;4; - 6).\)

\(( - 2; - 4;6).\)

\((2; - 4; - 6).\)

\(( - 2;4; - 6).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

31.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {\rm{a}} (1;2; - 3).\) Vectơ \( - 2\vec a\) có toạ độ 

\((2;4; - 6).\)

\(( - 2; - 4;6).\)

\((2; - 4; - 6).\)

\(( - 2;4; - 6).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

32.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vectơ \(\overrightarrow {\rm{c}} = \overrightarrow {\rm{a}} + \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ 

\((5; - 2; - 3).\)

\(( - 5;2;3).\)

\((7;2; - 3).\)

\(( - 7; - 2;3).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

33.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vecto \(\overrightarrow {\rm{d}} = \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ 

\((5; - 2; - 3).\)

\(( - 5;2;3).\)

\((7;2; - 3).\)

\(( - 7; - 2;3).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

34.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vecto \(\overrightarrow {\rm{e}} = \overrightarrow {\rm{b}} - \overrightarrow {\rm{a}} \) có toạ độ 

\((5; - 2; - 3).\)

\(( - 5;2;3).\)

\((7;2; - 3).\)

\(( - 7; - 2;3).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

35.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a(6;0; - 3),\vec b( - 1; - 2;0).\) Vectó \(\overrightarrow {\rm{f}} = - \overrightarrow {\rm{a}} - \overrightarrow {\rm{b}} \) có toạ độ

\((5; - 2; - 3).\)

\(( - 5;2;3).\)

\((7;2; - 3).\)

\(( - 7; - 2;3).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

36.Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({\rm{M}}(2;3;1),{\rm{N}}(3;1;5).\) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {{\rm{MN}}} \) là 

\(( - 5; - 4; - 6).\)

\((5;4;6).\)

\(( - 1;2; - 4).\)

\((1; - 2;4).\)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả