Dạng 3: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số, quan hệ chia hết

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6

a) Cho n là số nguyên tố không chia hết cho 3 . Chứng minh rằng n2 chia cho 3  dư 1.

b) Cho p  là một số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi p2+2003 là số nguyên tố hay hợp số

Chứng minh rằng: Có duy nhất bộ ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố