Bài tự luyện số 3

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước của chúng

a, 119

b, 625

c, 200

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:

a, 1764

b, 3936

a, Tích của ba số lẻ tiên tiếp bằng 105. Tìm ba số đó.

b, Tích của hai số tự nhiên có hai chữ số bằng 204. Tìm hai số đó

a, Tích của hai số a; b bằng 42. Biết a < b, tìm hai số a và b

b, Tìm các số tự nhiên x; y biết (x+5)(y+2) = 102

Tính một cạnh của hình vuông biết diện tích của nó là:

a, 5929m2

b, 32400m2

Tìm n∈N* biết

a, 2 + 4 + 6 + … + 2n = 210

b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) = 225

Tìm số tự nhiên x biết rằng 493 chia hết cho x và 10 < x < 100

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:

a, 676767

b, 311141111

Cho số tự nhiên A =  axbycz trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)

Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương