Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB

Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB

Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB

Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD

30°

45°

60°

90°

Góc giữa CD và (ABD) là góc $\widehat{CBD}$

Góc giữa AC và (BCD) là góc $\widehat{ACB}$

Góc giữa AD và (ABC) là góc $\widehat{ADB}$

Góc giữa AD và (ABD) là góc $\widehat{CBA}$

30°

45°

60°

75°

30°

45°

60°

75°

60°

75°

45°

30°

30°

45°

60°

75°

30°

45°

60°

75°

$\alpha ={30}^0.$

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}.$

$\alpha ={45}^0.$

$\alpha ={60}^0.$

30°

60°

75°

45°

$\alpha ={30}^0.$

$\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{3}}.$

$\alpha ={45}^0.$

$\tan \alpha =\sqrt{2}.$

65°

90°

45°

120°

H là trực tâm tam giác ABC

H là trọng tâm tam giác ABC

H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

30°

45°

60°

75°

$SA\perp BC.$

$AH\perp BC.$

$AH\perp AC.$

$AH\perp SC.$

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b).

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b

Vuông cân.

Đều.

Cân nhưng không vuông.

Vuông nhưng không cân.

$IO\perp \left(ABCD\right).$

$BC\perp SB.$

(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

Tam giác SCD vuông ở D

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Với mỗi điểm $A\in \left(\alpha \right)$ và mỗi điểm $B\in \left(\beta \right)$thì ta có đường thẳng AB vuông góc với giao tuyến d của $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$

Nếu hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ đều vuông góc với mặt phẳng $\left(\gamma \right)$ thì giao tuyến d của $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ nếu có sẽ vuông góc với $\left(\gamma \right).$

$\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{8}}.$

$\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{7}}.$

$\alpha ={30}^0.$

$\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{6}}.$

20

16

17

36

$\frac{\sqrt{9b^2+3a^2}}{3}$

$\frac{\sqrt{b^2-3a^2}}{3}$

$\frac{\sqrt{9b^2-3a^2}}{3}$

$\frac{\sqrt{b^2+3a^2}}{3}$

$b>a\sqrt{2}$

$b<a\sqrt{2}$

$a<b\sqrt{2}$

$a>b\sqrt{2}$

Trung điểm BC

Trung điểm AD

Trung điểm AC

Trung điểm AB

$AB\perp \left(SAC\right)$

$CD\perp AC$

$SO\perp \left(ABCD\right)$

$CD\perp \left(SBD\right)$

$\alpha ={60}^0$

$\alpha ={30}^0$

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

$\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\cos \alpha =0$

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}$

75°

30°

45°

60°

$\alpha ={45}^0$

$\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\tan \alpha =\frac{2}{\sqrt{3}}$

$\alpha ={30}^0$

$\tan \alpha =\sqrt{2}$

$\tan \alpha =\sqrt{3}$

$\tan \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\tan \alpha =1$

45°

120°

90°

65°