Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc đường thẳng có đáp
35 câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và ΔABC vuông ở B , AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?
SA⊥BC
AH⊥BC
AH⊥AC
AH⊥SC
Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và SA⊥ABC
a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh BC⊥SAB
BC⊥SAB
BC⊥SAC
AD,BC^=450
AD,BC^=800
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ÁB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. Chứng minh AH⊥SC
AH⊥AD
AH⊥SC
AH⊥SAC
AH⊥AC
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB⊥ABC
AC⊥BD
CD⊥ABD
BC⊥AD
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và AB⊥BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:
1
3
2
4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai?
SO⊥ABCD
CD⊥SBD
AB⊥SAC
CD⊥AC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
SC⊥AFB.
SC⊥AEC.
SC⊥AED.
SC⊥AEF.
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
CH⊥SA
CH⊥SB
CH⊥AK
AK⊥SB
Cho tứ diện ABCD . Vẽ AH⊥(BCD) . Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
CD⊥BD
AC=BD
AB=CD
AB⊥CD
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA⊥(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
CH⊥AK
CH⊥SB
CH⊥SA
AK⊥SB
Cho tứ diện S.ABC thoả mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC) .Đối với tam giác ABC ta có điểm H là:
Trực tâm.
Tâm đường tròn nội tiếp.
Trọng tâm.
Tâm đường tròn ngoại tiếp.
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi Hlà hình chiếu của O trên mp(ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
H là trực tâm ΔABC
H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1OH2=1OA2+1OB2+1OC2
CH là đường cao của ΔABC
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB⊥ ABC.
BC⊥AD.
CD⊥ ABD.
AC⊥BD.
Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
BC⊥SAH.
HK⊥SBC.
BC⊥SAB.
SH, AK và BC đồng quy
Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng :
a) Khẳng định nào sau đây là đúng về 2 tam giác ΔACH và ΔBFK?
ΔACH và ΔBFK là các tam giác vuông
ΔACH và ΔBFK là các tam giác tù
ΔACH và ΔBFK là các tam giác nhọn
ΔACH và ΔBFK là các tam giác cân
b) Khẳng định nào sau đây là sai?
BF⊥AH
BF,AH^=450
AC⊥BK
AC⊥BKF
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC, SB = SD.
a)Khẳng định nào sau đây là sai?
SO⊥ABCD
SO⊥AC
SO⊥BD
Cả A, B, C đều sai
b) Khẳng định nào sau đây là sai?
AC⊥SBD
AC⊥SO
AC⊥SB
Cả A, B, C đều sai
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA ⊥(ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
SA⊥BD
SC⊥BD
SO⊥BD
AD⊥SC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?
IJK//SAC
BD⊥IJK
Góc giữa SC và BD có số đo 60o
BD⊥SAC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và SH⊥ABCD. Gọi K là trung điểm của cạnh AD.
a) Khẳng định nào sau đây là sai?
AC⊥SH
AC⊥KH
AC⊥SHK
Cả A, B, C đều sai
b) Khẳng định nào sau đây là sai?.
CK⊥SD
DH⊥CK
DKC^+ADH^=900
Cả A, B, C đều sai
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
OA⊥BC.
1OH2=1OA2+1OB2+1OC2.
H là trực tâm ΔABC.
3OH2=AB2+AC2+BC2.
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.
O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
O là trọng tâm tam giác ACD
O là trung điểm cạnh BD
O là trung điểm cạnh AD
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
AB⊥ABC
AC⊥BD
CD⊥ABD
BC⊥AD
Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH⊥BCD. Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây không sai?
AB=CD
AC=BD
AB⊥CD
CD⊥BD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC=a2 . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD.
a) Khẳng định nào sau đây là sai?.
SH⊥ABCD
SH⊥HC
A, B đều đúng
A, B là sai
b) Khẳng định nào sau đây là sai?
CK⊥HD
CK⊥SD
AC⊥SK
Cả A, B, C đều sai
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
(A'BD)
(A'DC')
(A'CD')
(A'B'CD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
SA⊥ABCD
BD⊥SAC
AC⊥SBD
AB⊥SAC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
AK⊥HK
HK⊥AM
BD⊥HK
AH⊥SB
Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ABCD. Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.
ΔSBC
ΔSCD
ΔSAB
ΔSBD
Cho hình chóp S.ABC có BSC^=1200,CSA^=600,ASB^=900,SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
I là trung điểm AB
I là trọng tâm tam giác ABC
I là trung điểm AC
I là trung điểm BC
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Xét các mệnh đề sau :
I. Vì OC⊥OA,OC⊥OB nên OC⊥OAB
II. Do AB⊂OAB nên AB⊥OC. 1
III. Có OH⊥ABC và AB⊂ABC nên AB⊥OH. 2
IV. Từ (1) và (2) AB⊥OCH.
I, II, III, IV
I, II, III
II, III, IV
I, IV
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Có đáy là hình thoi BAD^=600 và A'A = A'B = A'D. Gọi O=AC∩BD. Hình chiếu của A' trên (ABCD) là :
trung điểm của AO
trọng tâm ΔABD.
giao của hai đoạn AC và BD
trọng tâm ΔBCD.
