Chương III. CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (P1)
50 câu hỏi
Ba lực đồng phẳng, đồng quy tác dụng lên một vật rắn nằm cân bằng có độ lớn lần lượt là 12 N, 16 N và 20 N. Nếu lực 16 N không tác dụng vào vật nữa, thì hợp lực tác dụng lên nó là
16 N.
20 N.
15 N.
12 N.
Chọn A.
Vật rắn cân bằng nên các lực tác dụng lên vật triệt tiêu:
Bỏ lực 16N đi thì vật chịu lực là hợp lực của 2 lực 12N và 20N.
Theo (1), suy ra hợp lực của lực 12 N và 20 N là lực có chiều ngược chiều với chiều lực 16 N và có độ lớn bằng 16 N.
Một chất điểm ở trạng thái cân bằng khi gia tốc của nó
không đổi.
giảm dần.
tăng dần.
bằng 0.
Chọn D.
Chất điểm ở trạng thái cân bằng khi hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Do đó theo định luật II Niu-tơn, ta suy ra gia tốc a = 0.
Để xác định điều kiện cân bằng của chất điểm, người ta dựa vào định luật nào sau đây?
Định luật I Niu-tơn.
Định luật II Niu-tơn.
Định luật III Niu-tơn.
Tất cả đều đúng.
Chọn A.
Để xác định điều kiện cân bằng của chất điểm, người ta dựa vào định luật I Niu-tơn.
Một vật chịu tác dụng của hai lực F1→ và F2→ , lực F1→ nằm ngang hướng sang phải có độ lớn 10 N. Để vật ở trạng thái cân bằng thì lực F2→ có đặc điểm là
cùng giá, cùng chiều, có độ lớn 10 N.
nằm ngang, hướng sang trái, có độ lớn 10 N.
nằm ngang, hướng sang phải, có độ lớn 10 N.
cùng giá, hướng sang trái, độ lớn 10 N.
Chọn D.
Để vật ở trạng thái cân bằng thì:F1→+ F2→=0 ⇔F2→ = - F1→
Do đó lực F2→ có đặc điểm là cùng giá, hướng sang trái, độ lớn 10 N.
Một cây cột đồng chất khối lượng m được giữ bởi hai sợi dây L1,L2 như hình 17.1. Phản lực của mặt đất tác dụng lên cột
phụ thuộc vào lực căng các sợi dây nhưng không có thành phần nằm ngang.
phụ thuộc vào lực căng các sợi dây và có thành phần nằm ngang cũng phụ thuộc vào hệ số ma sát giữa cột và
đất.
có một thành phần nằm ngang mà nó không phụ thuộc vào lực căng các sợi dây.
không thể mô tả bằng các câu trên.
Chọn A.
Cây cột chịu tác dụng của 3 lực đồng phẳng được biểu diễn như hình 17.1a. Cột nằm cân bằng nên ta có:
Do đó phản lực của mặt đất tác dụng lên cột phụ thuộc vào lực căng các sợi dây nhưng không có thành phần nằm ngang.
Chọn phương án đúng
Muốn cho một vật đứng yên thì
hợp lực của các lực đặ vào vật không đổi.
hai lực đặt vào vật ngược chiều.
các lực đặt vào vật phải đồng quy.
hợp lực của các lực đặt vào vật bằng 0.
Chọn A.
Muốn cho một vật đứng yên thì hợp lực của các lực đặt vào vật bằng 0.
Đặc điểm của hệ ba lực cân bằng là
có giá đồng phẳng, có hợp lực bằng 0.
có giá đồng phẳng và đồng quy, có hợp lực khác 0.
có giá đồng quy, có hợp lực bằng 0.
có giá đồng phẳng và đồng quy, có hợp lực bằng 0.
Chọn D.
Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì :
- Ba lực đó phải đồng phẳng và đồng qui.
- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba: F1 →+F2→=-F3→
Một quả cầu đồng chất có khối lượng 4 kg được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi dây hợp với tường một góc α=30∘. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường. Lấy g=9,8m/s2. Lực của quả cầu tác dụng lên tường có độ lớn
23 N.
22,6 N.
20 N.
19,6 N.
Chọn B.
Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ:
Điều kiện cân bằng của quả cầu là:
→ tan α = R/P
→ R = P.tanα = mgtanα = 4.9,8.tan30o = 22,6 N.
Áp dụng định luật III Niu-tơn, lực của quả cầu tác dụng lên tường có độ lớn là R’ = R = 22,6 N.
Một thanh dài L, trọng lượng P, được treo nằm ngang vào tường như hình vẽ. Một trọng vật P1 treo ở đầu thanh. Dây treo làm với tường một góc α. Lực căng của dây bằng.
T=Pcos α
T=P+P1
T=0,5P+P1
T=0,5P+P1cos α
Chọn D.
Thanh chịu tác dụng của các lực được biểu diễn như hình vẽ.
Quy tắc mômen đối với trục quay qua A
Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc 45∘. Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả tạ hình cầu có khối lượng 5 kg. Bỏ qua ma sát và lấy g=10m/s2. Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu ?
25 N
30 N
50 N
25√2 N
Chọn D.
Các lực tác dụng lên quả tạ được biểu diễn như hình.
Điều kiện cân bằng của quả tạ là
Do hai góc nghiêng đều là 45o nên ta có:
R1 = R2 = P.cos45o = 5.10.cos45o = 25 N.
Một vật chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng có độ lớn lần lượt là F1,F2,F3 với F1=2F2 như hình vẽ. Muốn cho vật được cân bằng thì giữa phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?
F3=32F1 , F2=F12
F3=F13 , F2=2F1
F3=3F1 , F2=2F1
F3=F13 , F2=F12
Chọn A
Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang như hình. Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả tạ hình cầu có khối lượng 8 kg. Bỏ qua ma sát và lấy g=10m/s2. Áp lực của quả cầu lên các mặt phẳng đỡ bằng
40N; 403 N
80N; 403 N
40N; 402 N
20N; 403 N
Chọn A.
Các lực tác dụng lên quả tạ được biểu diễn như hình
Điều kiện cân bằng của quả tạ là
Một giá treo được bố trí như hình vẽ: Thanh nhẹ AB tựa vài tường ở A, dây BC không dãn nằm ngang, tại B treo vật có khối lượng m. Biết góc α=40∘, độ lớn của phản lực do tường tác dụng lên thanh là 24N. Tìm khối lượng m và sức căng T của dây. Lấy g=10m/s2
m = 1,69kg, T = 16,9N
m = 2,29kg, T = 6,9N
m = 1,97kg, T = 16,2N
m = 1,97kg, T = 16,2N
Chọn A.
Các lực tác dụng lên thanh AB (tại B) như hình vẽ.
Điều kiện cân bằng:
P →+ N→ + T →= 0
Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông thu được:
Vì α = 45° nên lực căng dây T = P = mg = 16,9N
Một quả cầu có trọng lượng P=40N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc α=30∘. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây tác dụng lên quả cầu (hình vẽ).
40 N
80 N
42,2 N
46,2 N
Chọn D.
Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P→; phản lực N→ và lực căng T→.
Khi quả cầu nằm cân bằng, không có ma sát, thì phương của dây treo đi qua tâm O của quả cầu.
Từ hình vẽ ta có:
Vì T = T’ nên lực căng của dây là T’ = 46,2N
Một thanh đồng chất có trọng lượng P được gắn vào tường nhờ một bản lề và được giữ nằm ngang bằng một dây treo thẳng đứng (Hình 18.1). Xét momen lực đối với bản lề. Hãy chọn câu đúng.
Momen của lực căng > momen của trọng lực.
Momen của lực căng < momen của trọng lực.
Momen của lực căng = momen của trọng lực.
Lực căng của dây = trọng lượng của thanh.
Chọn C.
Thanh chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P dặt tại chính giữa thanh, lực căng T của sợi dây và phản lực toàn phần Q tại bản lề.
Thanh có thể quay quanh bản lề. Do vậy khi xét momen lực đối với bản lề thì MQ/O = 0.
Khi thanh cân bằng thì momen của lực căng = momen của trọng lực.
Một thanh AB=7,5m có trọng lượng 200 N có trọng tâm G cách đầu A một đoạn 2 m. Thanh có thể quay xung quanh một trục đi qua O. Biết OA=2,5m. Để AB cân bằng phải tác dụng vào đầu B một lực F có độ lớn bằng
100 N.
25 N.
10 N.
20 N.
Chọn D.
Áp dụng quy tắc momen lực:
P.GO = F.BO
Một thanh AB có trọng lượng 150 N, có trọng tâm G chia đoạn AB theo tỉ lệ BG=2AG. Thanh AB được treo lên trần bằng dây nhẹ, không dãn (Hình 18.2). Cho góc , lực căng dây T có giá trị là
75 N.
100 N.
150 N.
50 N.
Chọn D.
Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay tại A, ta được:
P.AG.cosα = T.AB.cosα => T = P/3 = 50 N
Một cái xà nằm ngang chiều dài 10 m trọng lượng 200 N. Một đầu xà gắn vào tường, đầu kia được giữ bằng sợi dây làm với phương nằm ngang góc 60°. Lực căng của sợi dây là
200 N.
100 N.
116 N.
173 N.
Chọn C.
Áp dụng quy tắc momen lực ta được:
P.ℓ/2 = Tℓsin60o
Một cái thước AB=1m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục qua O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.3). Một lực F1=4N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai F2 tác dụng lên đầu B của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực có hướng và độ lớn
bằng 0.
cùng hướng với F1→và có độ lớn F2=1,6N
cùng hướng với F1→và có độ lớn F2=16N
ngược hướng với F1→và có độ lớn F2=16N
Chọn C.
Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:
F1.OA = F2.OB ⟺ F2 = 4.80/20 = 16 N.
Đồng thời F2→ cùng hướngF1→
Một cái thước AB đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.4). Một lực F1=10N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thức hai tác dụng lên điểm C của thước theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình) và cách A 30 cm. Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực có hướng và độ lớn
bằng 0.
cùng hướng với F1→và có độ lớn F2=12N
cùng hướng với F1→và có độ lớn F2=10N
ngược hướng với F1→và có độ lớn F2=16N
Chọn D.
Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:
F1.OA = F2.OC ⟺ F2 = 10.80/50 = 16 N.
Đồng thời F2→ ngược hướngF1→
Một cái thước AB=1m đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.5). Một lực F1=4N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai F2 tác dụng lên đầu B của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình). Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực tác dụng của trục quay O lên thước có hướng và độ lớn
cùng hướng với F1→và có độ lớn R=20 N
cùng hướng với F1→và có độ lớn R=12 N
cùng hướng với F1→và có độ lớn R=16 N
ngược hướng với F1→và có độ lớn R=20 N
Chọn D.
Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:
F1.OA = F2.OB ⟺ F2 = 4.80/20 = 16 N.
Đồng thời F2→ cùng hướng F1→ .
Suy ra lực trục quay tác dụng lên thước F→=-( F1→ + F2→) có độ lớn bằng R = 20 N, hướng ngược với .
Một cái thước AB đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, có trục quay O cách đầu A một khoảng 80 cm (Hình 18.6). Một lực F1=5N tác dụng lên đầu A theo phương vuông góc với thước và lực thứ hai F2 tác dụng lên điểm C của thước và theo phương vuông góc với thước (không vẽ trên hình) và cách A 30 cm. Các lực đều nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu thước không chuyển động, thì lực tác dụng của trục quay O lên thước có hướng và độ lớn
cùng hướng với F1→và có độ lớn R=13 N
cùng hướng với F1→và có độ lớn R=8 N
ngược hướng với F1→và có độ lớn R=3 N
ngược hướng với F1→và có độ lớn R=5 N
Chọn C.
Thước không chuyển động chứng tỏ đang cân bằng. Áp dụng quy tắc momen lực đối với trục quay qua O ta được:
F1.OA = F2.OC ⟺ F2 = 5.80/50 = 8 N.
Đồng thời F2→ ngược hướng F1→.
Suy ra lực trục quay tác dụng lên thước R→= - (F1→ +F2→) có độ lớn bằng:
R = F2 – F1 = 8 – 5 = 3 N, hướng ngược với .
Một khung ABC có dạng một tam giác đều, có cạnh bằng ℓ, nằm trong mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng một lực có độ lớn F nằm trong mặt phẳng nằm ngang và song song với cạnh BC, vào điểm A của khung. Momen của lực đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là
F.ℓ.
F.ℓ/2.
Fl3
Fl32
Chọn D.
Cánh tay đòn của lực F→ là CH. Do đó momen của lực F→ đối với trục quay đi qua C và vuông góc với mặt phẳng khung là: MF/C = F.CH = Fℓ 3/2.
Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0. Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với
trọng tâm của vật rắn.
trọng tâm hình học của vật rắn.
cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực.
điểm đặt của lực tác dụng.
Chọn C.
Một vật rắn ở trạng thái cân bằng sẽ không quay khi tổng momen của lực tác dụng bằng 0. Điều này chỉ đúng khi mỗi momen lực tác dụng được tính đối với cùng một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực.
Thước AB=100cm, trọng lượng P=10N, trọng tâm ở giữa thước. Thước có thể quay dễ dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA=30cm. Để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu?
4,38 N
5,24 N
6,67 N
9,34 N
Chọn C.
Thanh cân bằng nằm ngang khi:
MP’(O ) = MP(O) ↔ P’.OA = P. GO
Ở đây: OA = 30cm, OG = AB/2 – AO = 20cm
↔ P’ = P. GO/OA = 10. 20/30 = 6,67 N
Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/4 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy g=10m/s2. Tính khối lượng của thanh.
20 N
40 N
80 N
120 N
Chọn B.
Trục quay tại O.
Theo điều kiện cân bằng thì MP/(O) = MF/(O)
→ F.OB = P.OG ↔ F.AB/4=P.AB/4 → P = F = 40 N.
Một thanh chắn đường AB dài 9 m, nặng 30 kg, trọng tâm G cách đầu B một khoảng BG 6 m. Trục quay O cách đầu A một khoảng AO 2 m, đầu A được treo một vật nặng. Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F = 100 N để giử cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang. Tính khối lượng của vật nặng mà người ta đã treo vào đầu A. Lấy g=10m/s2.
30 kg
40 kg
50 kg
60 kg
Chọn C.
Xét trục quay tai O.
Điều kiện cân bằng:
→ PA.AO = P.OG + F.OB
→ mA.2.10 = 30.10.1 + 100.7
→ mA = 50 kg.
Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5 m, nặng 30 kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc 60°. Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng vuông góc với tấm gỗ. Tính lực nâng của người đó.
300 N
51,96 N
240 N
30 N
Chọn D.
Điều kiện cân bằng: MF/(O) = MP/(O)
→ P.d = F.OA ↔ mg.OG.cos60o = F.OA
→ 30.10.30.0,5 = F.150
→ F = 30 N.
Một thanh gỗ dài 1,5 m nặng 12 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 30°. Biết trọng tâm của thanh gổ cách đầu gắn bản lề 50 cm. Tính lực căng của sợi dây. Lấy g=10m/s2 .
120 N
80 N
40 N
20 N
Chọn C.
Ta xét trục quay tại O.
Ta có điều kiện cân bằng: MT/(O) = MP/(O)
→ T.d’ = P.d
→ T.OA.cos30o = P.OG.cos30o
→ T.1,5 = 12.10.0,5
→ T = 40 N.
Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm cách đầu A 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu A 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Lấy g=10m/s2
125 N
12,5 N
26,5 N
250 N
Chọn B.
Theo điều kiện cân bằng: MF/(O) = MP/(O)
→ F.OB = P.OG
↔ F(AB – OA) = P(OA – AG)
↔ F(7,5 – 1,5) = 25.10.(1,5 – 1,2)
→ F = 12,5 N.
Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 45°. Biết trọng tâm của thanh gỗ cách đầu gắn sợi dây 60 cm. Tính lực căng của sợi dây . Lấy g=10m/s2.
300 N
200 N
240 N
100 N
Chọn B.
Điều kiện cân bằng MT/(O) = MP/(O)
→ T.d’ = P.d
→ T.OA.cos45o = P.OG.cos45o
→ T.1,8 = 30.10.1,2 → T = 200 N.
Một cái xà nằm ngang chiều dài 10m trọng lượng 200N, Một đầu xà gắn vào tường đầu kia được giữ bằng sợi dây làm với phương nằm ngang góc 60∘. Sức căng của sợi dây là
200N
100N
115,6N
173N
Chọn C.
Xét trục quay tại A
Ta có: P.AO = T.AH
→ T = P.AO /AH
Một người dùng búa để nhổ một chiếc đinh, khi người đó tác dụng một lực 50N vào đầu búa thì định bắt đầu chuyển động. Biết cánh tay đòn của lực tác dụng của người đó là 20cm và của lực nhổ đinh khỏi gỗ là 2cm. Hãy tính lực cản của gỗ tác dụng vào đinh.
500 N
400 N
350 N
200 N
Chọn A.
Điều kiện cân bằng:
Bánh xe có bán kính R=50 cm, khối lượng m=50 kg (hình vẽ). Tìm lực kéo tối thiểu F nằm ngang đặt trên trục để bánh xe có thể vượt qua bậc có độ cao h=30 cm. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.
2085 N
1586 N
1238 N
1146 N
Chọn D.
-Các lực tác dụng lên bánh xe bao gồm:
Lực kéo F→, Trọng lực P→, Phản lực của sàn Q→ tại điểm I
-Điều kiện để bánh xe có thể lăn lên bậc thềm là:
MF ≥ MP (đối với trục quay tạm thời qua I, MQ/(O) = 0 )
F.IK ≥ P.IH với IK= R – h;
Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một góc α=30∘, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề. Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là P=400N. Tính độ lớn lực kéo F.
1002 N
1003 N
1502 N
1503 N
Chọn B.
Điều kiện cân bằng của OA là:
MF = MP (vì MQ/(O) = 0) ↔F.OA = P.OH
với OH = OG.cosa = 0,5. OA.cosα
Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một góc α=30∘, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề. Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là P=400N. Phản lực Q hợp với thanh OA một góc bằng bao nhiêu?
36°
53°
26°
41°
Chọn D.
Điều kiện cân bằng của OA là: MF = MP (vì MQ = 0)
F.OA = P.OH với OH = OG.cosa = 0,5. OA.cosα
Do thanh OA không chuyển động tịnh tiến nên ta có điều kiện cân bằng là:
Các lực P→ , F→ có giá đi qua I, nên Q→ cũng có giá đi qua I. Trượt các lực P→,F→, Q→ về điểm đồng quy I như hình vẽ, theo định lý hàm số cosin ta có:
Q2 = F2 + P2 – 2F.P.cosα
= (100)2 + 4002 – 2.100.400./2 ≈ 265N
Theo định lý hàm số sin ta có:
Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F=20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc α=30∘. Tìm phản lực N của lò xo lên thanh.
452N
203N
202N
353N
Chọn B.
Ta vận dụng quy tắc mômen lực để tìm N. Điều kiện cân bằng của thanh OA quanh trục O là:
MF = MN
↔ F.OB = N.OC với OB = 2OC.cosα
→ N = F.OB/OC = 2F.cosα = 2.20. 3/2= 20 3 N
Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F=20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc α=30∘. Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8cm so với lúc không bị nén.
433 N/m
526 N/m
348 N/m
276 N/m
Chọn A.
Ta vận dụng quy tắc mô men lực để tìm N.
Điều kiện cân bằng của thanh OA quanh trục O là:
MF = MN
↔ F.OB = N.OC với OB = 2OC.cosα
→ N = F.OB/OC = 2F.cosα
= 2.20. 3/2 = 20 3N
Mặt khác: N = k.Δl => k = N/Δl = 20 3/(8.10-2) = 433 N/m
Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B. Tác dụng lên đầu A lực kéo F=100N theo phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC. Biết α=30∘. Tính lực căng dây AC?
250 N
100 N
200 N
150 N
Chọn C
Xét trục quay tạm thời tại B (MQ = 0), điều kiện cân bằng của thanh AB là: MF = MT
⟺ F.AB = T.BH với BH = AB.sinα = AB/2
⟺ T= F.ABBH = 2F = 200 N.
Thanh AB có khối lượngm=15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α=60∘. Độ lớn lực ma sát tác dụng lên thanh AB.
25 N
213 N
253 N
30 N
Chọn C.
Ta có: P = m.g = 150 N
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh trục A: MT = MP ⟺ T.dT = P.dP
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn:
Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết BC=AB=a. Xác định điều kiện của giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.
k<0,54
k=0,54
k<0,68
k>0,58
Chọn D.
Theo điều kiện cân bằng của vật rắn đối với trục quay ở A:
Theo điều kiện cân bằng vật rắn khi chịu tác dụng của các lực:
Chon hệ trục Oxy như hình vẽ:
Tam giác CAB đều.
Cho một thang có khối lượng m=20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6. Tìm các giá trị của α để thang đứng yên không trượt trên sàn.
α>40∘
α<40∘
α=40∘
α=50∘
Chọn A.
Trọng lượng của thanh: P = mg = 200N
Theo điều kiện cân bằng Momen:
Theo điều kiện cân bằng lực:
Để thang đứng yên không trượt trên sàn thì fms < k.NA.
Thanh AB khối lượng m1=10kg, chiều dài l=3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m2=5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc α=45∘. Tìm lực căng và phản lực tác dụng lên thanh AB biết AC=2m.
T=1502 N, N=250N
T=1503 N, N=250N
T=1502 N, N=200N
T=1503 N, N=150N
Chọn A.
Ta có P1 = m1.g = 100N; P2 = m2.g = 50N
Theo điều kiện cân bằng của một vật rắn quay quanh một trục cố định:
Theo điều kiện cân bằng lực của vật rắn:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.
Chiếu theo Ox ta có:
Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k=0,6. Một người khối lượng m'=40kg leo lên thang khi α=45∘. Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Biết chiều dài thang l=2m.
O’ cách A một đoạn 2,9m
O’ cách A một đoạn 1,9m
O’ cách A một đoạn 2,3m
O’ cách A một đoạn 1,3m
Chọn D.
Lấy O’ là vị trí người khi thang bắt đầu trượt.
Theo điều kiện cân bằng lực:
→NB = Fms = k.NA; NA = P + P’ = 600 N
Fms = 360N
Xét trục quay qua A:
Hai lực song song cùng chiều, có độ lớn F1=5N, F2=15N, đặt tại hai đầu một thanh nhẹ (khối lượng không đáng kể). AB dài 20 cm. Hợp lực = + đặt cách đầu A bao nhiêu và có độ lớn bằng bao nhiêu?
OA=15 cm, F=20N
OA=5 cm, F=20N
OA=15 cm, F=10N
OA=5 cm, F=10N
Chọn A.
Ta có: OAOB=F2F1=3, OA + OB = 20 cm
⟹ OA = 15 cm; F = F1 + F2 = 20 N.
Một thanh đồng chất dài L, trọng lượng P được treo năm ngang bằng hai dây. Dây thứ nhất buộc vào đầu bên trái của thanh, dây thứ hai buộc vào điểm cách đầu bên phải L/4. Lực căng của dây thứ hai bằng bao nhiêu ?
2P/3
P/3
P/4
P/2
Chọn A.
Theo quy tắc hợp lực song song cùng chiều → T1 + T2 = P (1)
Lại có: T1T2=d2d1=12 → 2T1 – T2 = 0 (2)
Từ (1) và (2) → T1 = P/3, T2 = 2P/3
Hai người dùng một cái đòn tre để khiêng một cái hòm (Hình 19.2) có trọng lượng 500 N. Khoảng cách giữa hai người là A1A2=2m. Treo hòm vào điểm nào thì lực đè lên vai người một sẽ lớn hớn lực đè lên vai người hai là 100 N. (Bỏ qua trọng lực của đòn).
OA1=60cm
OA1=70cm
OA1=80cm
OA1=90cm
Chọn C.
Gọi F1, F2 là độ lớn của hai lực đặt lên hai đầu giá đỡ A1, A2.
F1, F2 lần lượt cách điểm O là d1, d2.
Ta có: F1 + F2 = P = 500 N (1) và F1 – F2 = 100 N (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra F1 = 300 N; F2 = 200 N.
Và F1F2=d2d1=300200=32→ 3d1 – 2d2 = 0.
Mặt khác d1 + d2 = 2 m. Suy ra d1 = 0,8 m = 80 cm.
Vậy OA1 = 80 cm.
Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng m=2kg lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m1=4kg và m2=6kg. Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A
50 cm.
60 cm.
55 cm.
52,5 cm.
Chọn D.
Điểm đặt O1 của trọng lực P→ của thanh cách A 45 cm.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực PA→,PB→là O2, O2 thỏa mãn điều kiện:
Suy ra: AO = 1,5BO ⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm ⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.
⟹ Điểm đặt hợp lực F→= PA→ + PB→ của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách O1: 54 – 45 =9 cm.
Hợp lực của P→ và F→ có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song O1OO2O=FP
Vì F = PA + PB = m1.g + m2.g = 4.10 + 6.10 = 100 N và P = m.g = 20 N nên O1O/O2O = 100/20 = 5 ⟹ O1O = 5O2O.
Lại có: O2O + O1O = O1O2 = 9 cm.
⟹ O2O + 5O2O = 6O1O = 9 cm ⟹ O1O = 1,5 cm
=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.
Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng k1=90 N/m và k2=60 N/m. Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là
40 cm.
60 cm.
45 cm.
75 cm.
Chọn A.
Hai lò xo phải dãn như nhau
Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị, có trọng lượng 60 N, được buộc ở đầu gậy cách vai 50 cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 25 cm. Lực giữ của tay và áp lực đè lên vai người là (bỏ qua trọng lượng của gậy)
100 N và 150 N.
120 N và 180 N.
150 N và 180 N.
100 N và 160 N.
Chọn B.
Lực tay giữ là có điểm đặt là O1 cách vai O đoạn d1 = OO1 = 35 cm.
Vật nặng có trọng lượng P tác dụng lên đầu O2 của gậy một lực F2 = P = 60 N, có điểm đặt O2 cách vai đoạn d2 = OO2 = 50 cm.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song ta có hợp lực F→ = F1→ + F2→ có điểm đặt tại vai O và có độ lớn F = F1 + F2
Ta có
⟹ F1 = 2F2 = 120 N ⟹ áp lực lên vai người: F = F1 + F2 = 120 + 60 = 180 N.
