Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM (P2)
50 câu hỏi
Biết gia tốc rơi tự do ở đỉnh và chân một ngọn núi lần lượt là 9,809 m/s2 và 9,810 m/s2. Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất 6370 km. Chiều cao ngọn núi này là
324,7 m.
640 m.
649,4 m.
325 m.
Chọn A.
Gia tốc rơi tự do tại đỉnh núi có độ cao h:
Gia tốc rơi tự do tại chân núi (h = 0):
Coi khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Xét vật M nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng mà ở đó có lực hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng cân bằng nhau. So với bán kính Trái Đất, khoảng cách từ M đền tâm Trái Đất gấp
56,5 lần.
54 lần.
48 lần.
32 lần.
Chọn B.
Gọi x là khoảng cách tử tâm Trái Đất đến vật m đặt tại điểm ta xét nên khoảng cách từ tâm của Mặt Trăng đến vật là 60R – x.
Cho tam giác vuông cân ABC vuông tại C,có cạnh huyền AB=R. Tại ba đỉnh A, B và C của tam giác, người ta đặt 3 chất điểm có khối lượng lần lượt là m, 2m và 3m. Tìm lực hấp dẫn tác dụng lên chất điểm tại C.
35 Gm2R2
65 Gm2R2
12Gm2R2
55 Gm2R2
Chọn B.
Vì tam giác ABC cân tại C nên ta có AC=BC=R2
Lực hấp dẫn tác dụng lên chất điểm tại
Kim tinh (còn gọi là sao Thái Bạch, sao Hôm hoặc sao Mai) được gọi là “hành tinh sinh đôi” với Trái Đất do khối lượng, kích thước gần giống với Trái Đất. Biết Trái Đất và Kim Tinh có đường kính lần lượt là 12740 km và 12090 km. Khối lượng của Kim Tinh bằng 81,5% khối lượng của Trái Đất. Tính gia tốc rơi tự đo trên bề mặt của Kim Tinh biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Trái Đất có giá trị
13,37 m/s2
8,88 m/s2
7,20 m/s2
1,67 m/s2
Chọn B.
Gia tốc trên bề mặt Kim Tinh:
Trong một quả cầu bằng chì bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu bán kính R/2
Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một đoạn d, biết rằng khi chưa khoét quả cầu có khối lượng M.
F=GMn7d2-8dR+2R28d2d-R22
F=GMn7d2+8dR+2R28d2d-R22
F=GMm7d2-8dR+2R2d2d-R22
F=GMm7d2-8dR+2R24d2d-R22
Chọn A.
Phần khoét đi, nếu đặt lại chỗ cũ sẽ hút m lực hấp dẫn:
Lực hấp dẫn do cả quả cầu đặc tác dụng lên m:
Do quả cầu đồng chất nên:
Thay vào (*) rồi biến đổi ta được
Khi nói về lực đàn hồi của lò xo. Phát biểu nào sau đây là sai?
Lực đàn hồi luôn có chiều ngược với chiều biến dạng của lò xo.
Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi luôn tỉ lệ thuận với độ biến dạng.
Khi lò xo bị dãn, lực đàn hồi có phương dọc theo trục lò xo.
Lò xo luôn lấy lại được hình dạng ban đầu khi thôi tác dụng lực.
Chọn D.
- Lực đàn hồi xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với lò xo, làm nó biến dạng.
- Khi bị dãn, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của lò xo vào phía trong. Khi bị nén, lực đàn hồi hướng dọc theo trục của lò xo vào phía trong ra ngoài.
Giới hạn đàn hồi
Lực lớn nhất tác dụng vào lò xo mà khi ngừng tác dụng lực, lò xo còn tự lấy được hình dạng, kích thước cũ gọi là giới hạn đàn hồi của lò xo.
Như vậy nếu quá giới hạn đàn hồi (tác dụng lực kéo hoặc nén quá lớn) thì lò xo không trở về hình dạng ban đầu được.
Định luật Húc
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
Một lò xo có độ cứng k được treo vào điểm cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nằm cân bằng, độ biến dạng của lò xo là
k/ mg
mg/k
mk/g
g/mk
Chọn B.
Khi vật nằm cân bằng, trọng lực P→ cân bằng với lực đàn hồi Fđh→ . Do vậy ta có:
Hai người cầm hai đầu của một lực kế lò xo và kéo ngược chiều những lực bằng nhau, tổng độ lớn hai lực kéo là 100 N. Lực kế chỉ giá trị là
50 N.
100 N.
0 N.
25 N.
Chọn A.
Lực kế chịu tác dụng của hai lực cân bằng:
Fđh1→ , Fđh2→
Khi đó lò xo biến dạng một đoạn ∆ℓ do lực kéo gây ra. Số chỉ lực kế bằng độ lớn lực đàn hồi Fđh1 = Fđh2 = 100/2 = 50 N.
Một vật có khối lượng 200 g được treo vào một lò xo theo phương thẳng đứng thì chiều dài của lò xo là 20 cm. Biết khi chưa treo vật thì lò xo dài 18 cm. Lấy g=10m/s2. Độ cứng của lò xo này là
200 N/m.
150 N/m.
100 N/m.
50 N/m.
Chọn C.
Tại vị trí cân bằng: Fđh = P ⟹ mg = k.∆ℓ
Mặt khác ∆ℓ = 20 – 18 = 2 cm = 0,02 m.
Một lò xo có một đầu cố định, còn đầu kia chịu một lực kéo băng 5 N thì lò xo dãn 8 cm. Độ cứng của lò xo là
1,5 N/m.
120 N/m.
62,5 N/m.
15 N/m.
Chọn C.
Độ cứng của lò xo là
Một lò xo có một đầu cố định. Khi kéo đầu còn lại với lực 2N thì lò xo dài 22cm. Khi kéo đầu còn lại với lực 4N thì lò xo dài 24cm. Độ cứng của lò xo này là:
9,1 N/m.
17.102 N/m
1,0 N/m.
100 N/m.
Chọn D.
Vì độ cứng k của lò xo không đổi nên ta có:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 25 cm. Khi nén lò xo để nó có chiều dài 20 cm thì lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N. Nếu lực đàn hồi của lò xo là 8 N thì chiều dài lò xo khi đó là
23,0 cm.
22,0 cm.
21,0 cm.
24,0 cm.
Chọn C.
Khi nén lực 10 N
Khi lực đàn hồi là F2 = 8 N thì độ biến dạng của lò xo:
Suy ra chiều dài lò xo khi đó là:
ℓ2 = ℓ0 ± ∆ℓ2 = 21 cm hoặc 29 cm.
Một vật có khối lượng 200 g được đặt lên đầu một lò xo có độ cứng 100 N/m theo phương thẳng đứng. Biết chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm. Bỏ qua khối lượng của lò xo, lấy g=10m/s2. Chiều dài của lò xo lúc này là
22 cm.
2 cm.
18 cm.
15 cm.
Chọn C.
Vì được đặt trên đầu lò xo thẳng đứng nên tại vị trí cân bằng: Fđh = P ⟹ mg = k.∆ℓ
Chiều dài lò xo lúc này là: ℓ = ℓ0 - ∆ℓ = 18 cm.
Treo một vật khối lượng 200 g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài 34 cm. Tiếp tục treo thêm vật khối lượng 100 g vào thì lúc này lò xo dài 36 cm. Lấy g=10m/s2. Chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo là
33 cm và 50 N/m.
33 cm và 40 N/m.
30 cm và 50 N/m.
30 cm và 40 N/m.
Chọn C.
Cùng một lò xo khi treo vật có khối lượng m1 thì lò xo có độ biến dạng ∆ℓ1 = ℓ1 - ℓ0.
Cùng một lò xo khi tiếp tục treo thêm vật có khối lượng m2 thì lò xo có độ biến dạng ∆ℓ2 = ℓ2 - ℓ0.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:
⟹ Chiều dài tự nhiên của lò xo là 34 – 4 = 30 cm.
Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên l40 cm. Giữ đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500 g, sau đó lại buộc thêm vào điểm chính giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500 g. Lấy g=10m/s2. Chiều dài của lò xo khi đó là
46 cm..
45,5 cm.
47,5 cm.
48 cm.
Chọn C.
Khi buộc đầu dưới vật khối lượng m1, lò xo dãn:
Khi buộc vào điểm giữa của lò xo một vật nặng thứ hai, thì nửa trên của lò xo có độ cứng k’. Vì độ cứng k của lò xo tỷ lệ nghịch với chiều dài ℓ nên
Khi buộc vào chính giữa lò xo vật m2 nửa trên dãn thêm:
⟹ Chiều dài lò xo lúc này là:
Một lò xo có độ cứng 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật có khối lượng 1 kg. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc 1 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản. Lấy g=10m/s2. Quãng đường mà giá đỡ đi được kể từ khi bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật rời khỏi giá đỡ và tốc độ của vật khi đó là
6 cm; 32 cm/s.
8 cm; 42 cm/s.
10 cm; 36 cm/s.
8 cm; 30 cm/s.
Chọn D.
Khi không có giá đỡ, lò xo dãn một đoạn:
Khi rời giá đỡ, lò xo giãn 9 cm => Quãng đường giá đỡ đi được là s = 8cm.
Vận tốc của vật khi dời giá đỡ là: v = 2as = 40 m/s.
Hình vẽ sau nêu sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào độ dãn của một lò xo
Tính độ dãn của lò xo khi lực đàn hồi bằng 25N.
2cm.
2,5cm.
2,7cm.
2,8cm.
Chọn B.
Đồ thị suy ra:
Độ dãn của lò xo khi lực đàn hồi bằng 25N:
Một lò xo nhẹ có độ cứng k và độ dài tự nhiên l0 được treo thẳng đứng. Buộc một vật nặng khối lượng m vào đầu dưới của lò xo. Sau đó lại buộc thêm vật m nữa vào chính giữa lò xo. Chiều dài cùa lò xo khi đó là
l0 +3mg2k
l0 +2mgk
l0 +mg2k
l0 +mgk
Chọn A.
Theo vật m ở dưới, lò xo dãn: Δl2=mgk
Treo thêm m ở giữa lò xo, nó có tác dụng kéo dãn phần trên có độ cứng 2k.
Phần trên giãn thêm: Δl2=mg2k
Độ dãn tổng cộng:
Một cơ hệ gồm bốn thanh nhẹ nối với nhau bằng các khớp, một lò xo nhẹ tạo thành hình vuông. Ban đầu lò xo dài tự nhiên 10cmF. Khi treo vật 500g thì góc nhọn giữa hai thanh (khớp không gắn lò xo) là α=60∘. Lấy g=10m/s2.Tính độ cứng k của lò xo.
68,3N/m.
75N/m.
98,6N/m.
120,7N/m.
Chọn C.
Do đối xứng nên lực căng của tất cả các thanh bằng nhau.
Điều kiện cân bằng của khớp dưới cùng suy ra:
Gọi a là cạnh hình vuông; b, b’ là chiều dài ban đầu và về sau của lò xo ta có:
Độ cứng k của lò xo:
Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và chiều dài tự nhiên 12 cm. Đặt con lắc trên một mặt phẳng nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang thì chiều dài lò xo khi đó là 11 cm. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2. Tính góc α.
45∘
60°
15∘
30∘
Chọn D.
Trọng lực P→ được phân tích thành 2 lực thành phần:
Thành phần P→t nén lò xo, do đó lò xo gây ra lực đàn hồi chống lại lực nén này (định luật III Niuton).
Tại vị trí cân bằng ta có Fđh→ cân bằng với P→t
Một vật trượt trên một mặt phẳng, khi tốc độ của vật tăng thì hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
không đổi.
giảm xuống.
tăng tỉ lệ với tôc độ của vật.
tăng tỉ lệ bình phương tốc độ của vật.
Chọn A.
Lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của một vật khác, có tác dụng cản trở chuyển động của vật.
Đặc điểm về độ lớn
- Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.
- Tỉ lệ với độ lớn của áp lực.
- Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của các mặt tiếp xúc.
Lực ma sát trượt
chỉ xuất hiện khi vật đang chuyển động chậm dần.
phụ thuộc vào độ lớn của áp lực.
tỉ lệ thuận với vận tốc của vật.
phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc.
Chọn B.
Lực ma sát trượt xuất hiện khi một vật trượt trên bề mặt của một vật khác, có tác dụng cản trở chuyển động của vật.
Đặc điểm về độ lớn
- Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.
- Tỉ lệ với độ lớn của áp lực.
- Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của các mặt tiếp xúc
Một vật có trọng lượng N trượt trên một mặt phẳng ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là Fmst . Biểu thức xác định của lực ma sát trượt là:
Fmst=μtN
Fmst=μtN→
Fmst=t.N→
Fmst→=tN
Chọn B.
Công thức của lực ma sát trượt: Fmst = tN.
μt: Hệ số ma sát trượt, không có đơn vị, phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của các mặt tiếp xúc.
N: áp lực của vật lên bề mặt tiếp xúc.
Một người kéo một thùng hàng chuyển động, lực tác dụng vào người làm người đó chuyển động về phía trước là
lực của người kéo tác dụng vào mặt đất.
lực của mà thùng hàng tác dụng vào người kéo.
lực của người kéo tác dụng vào thùng hàng.
lực mặt đất tác dụng vào bàn chân người kéo.
Chọn D.
Một người kéo một thùng hàng chuyển động, lực tác dụng vào người làm người đó chuyển động về phía trước là lực mặt đất tác dụng vào bàn chân người kéo.
Một toa tàu có khối lượng 80 tấn chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo nằm ngang F=6.104N. Lấy g=10m/s2 Hệ số ma sát giữa tàu và đường ray là
0,075.
0,06.
0,02.
0,08.
Chọn A.
Tàu chuyển động thẳng đều nên a = 0. Suy ra: F = Fmst = μtmg
Một vật có khối lượng 5 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang có hệ số ma sát của xe là 0,2. Lấy g=10m/s2. Độ lớn của lực ma sát là
1000 N.
10000 N.
100 N.
10 N.
Chọn B.
Xe chuyển động trên đường nằm ngang nên phản lực N = P = mg = 5000. 10 = 5.104 N
Độ lớn của lực ma sát là:
Fms = μtmg = 10000 N
Một đầu máy tạo ra lực kéo để kéo một toa xe có khối lượng 5 tấn, chuyển động với gia tốc 0,3 m/s2. Biết lực kéo của động cơ song song với mặt đường và hệ số ma sát giữa tao xe và mặt đường là 0,02. Lấy g=10m/s2. Lực kéo của đầu máy tạo ra là
4000 N.
3200 N.
2500 N.
5000 N.
Chọn C.
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta được:
Fk – Fmst = m.a (với Fmst = μt.N = μt.mg)
⟹ Fk = m.a + Fmst = 5000.0,3 + 0,02.5000.10 = 2500 N.
Khi đẩy một ván trượt bằng một lực F1=20N theo phương ngang thì nó chuyển động thẳng đều. Nếu chất lên ván một hòn đá nặng 20kg thì để nó trượt đều phải tác dụng lực F2=60N theo phương ngang. Tìm hệ số ma sát trượt giữa tấm ván và mặt sàn.
0,25
0,2
0,1
0,15
Chọn B.
Đặt m là khối lượng tấm ván, ∆m là khối lượng hòn đá. Do cả hai trường hợp đều trượt đều (a = 0) nên ta có:
Một vật có khối lượng 100 kg đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi được 100 m, vật đạt vận tốc 36 km/h. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. Lấy g=10m/s2. Lực phát động tác dụng vào vật theo phương song song với phương chuyển động của vật có độ lớn là
198 N.
45,5 N.
100 N.
316 N.
Chọn C.
Xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc:
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta được:
Fk – Fmst = m.a (với Fmst = μt.N = μt.mg)
⟹ Fk = m.a + Fmst = 100.0,5 + 0,05.100.10 = 100 N.
Một ô tô có khối lượng 1,2 tấn bắt đầu khởi hành từ trạng thái đứng yên nhờ lực kéo của động cơ 600 N. Biết hệ số ma sát của xe là 0,02. Lấy g=10m/s2. Biết lực kéo song song với mặt đường. Sau 10 s kể từ lúc khởi hành, tốc độ chuyển động của ô tô là
4m/s
5m/s
2m/s
3 m/s
Chọn D.
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta được:
Fk – Fmst = m.a (với Fmst = μt.N = μt.mg)
⟹ Gia tốc của ôtô là:
Sau 10 s kể từ lúc khởi hành, tốc độ chuyển động của ô tô là:
v = v0 + a.t = 0 + 0,3.10 = 3 m/s
Một vật có khối lượng 1500 g được đặt trên một bàn dài nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,2. Lấy g=10m/s2. Tác dụng lên vật một lực có độ lớn 4,5 N theo phương song song với mặt bàn trong khoảng thời gian 2 giây rồi thôi tác dụng. Quãng đường tổng cộng mà vật đi được cho đến khi dừng lại là
1 m.
4 m.
2 m.
3 m.
Chọn D.
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta được:
Fk – Fmst = m.a (với Fmst = μt.N = μt.mg)
F = ma + μtmg
Quãng đường vật đi trong 2 giây đầu:
Sau 2 giây, vật chuyển động chậm dần với gia tốc a’ dưới tác dụng của lực ma sát:
- Fms = ma’ ⟹ a’ = - g = -2 m/s2.
Quãng đường đi được từ lúc ngừng lực tác dụng tới khi dừng hẳn:
⟹ Tổng quãng đường: s = s1 + s2 = 3 m.
Một khúc gỗ khối lượng 2 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo khúc gỗ bằng một lực F hướng chếch lên và hợp với phương nằm ngang một góc α=30∘. Khúc gỗ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1.0 m/s2 trên sàn. Biết hệ số ma sát trượt giữa gỗ và sàn là 0,2. Lấy g=10m/s2. Giá trị của F là
4,24 N.
4,85 N.
6,21 N.
5,12 N.
Chọn D
Theo định luật II Niu-tơn ta có:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.
Chiếu phương trình (1) lên phương thẳng đứng (Oy), ta được:
F.sinα + N – P = 0 → N = P – F.sinα
Chiếu phương trình (1) lên phương ngang (Ox), ta được:
F.cosα – Fmst = m.a ↔ µN = F.cosα ↔ µ(P – F.sinα) = F.cosα.
Một vật đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 15 m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100 m cao 10 m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là Fms=0,05 . Lấy g=10m/s2. Quãng đường dốc vật đi được đến khi dừng hẳn và tốc độ của vật khi nó trở lại chân dốc lần lượt là
100 m và 8,6 m/s.
75 m và 4,3 m/s.
100 m và 4,3 m/s.
75 m và 8,6 m/s.
Chọn D.
Theo định luật II Niu-tơn ta có:
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.
Chiếu (*) lên trục Ox: – Fmst – Psinα = ma ⟺ – μN – Psinα = ma (1)
Chiếu (*) lên trục Oy: N – Pcosα = 0 ⟹ N = P.cosα (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
Trong đó:
⟹ a = - 10(0,1 + 0,05.0,995) ≈ - 1,5 m/s2.
⟹ Quãng đường lên dốc vật đi được
Khi xuống dốc, lực Fmst→ đổi chiều, hướng theo chiều dương Ox.
Tương tự ta xác định được gia tốc của vật khi xuống dốc:
Tốc độ của vật khi xuống tới chân dốc:
Một mẩu gỗ có khối lượng m=250g đặt trên sàn nhà nằm ngang. Người ta truyền cho nó một vận tốc tức thời v0=5m/s. Tính thời gian để mẩu gỗ dừng lại và quãng đường nó đi được cho tới lúc đó. Hệ số ma sát trượt giữa mẩu gỗ và sàn nhà là μt=0,25. Lấy g=10m/s2.
1 s, 5 m.
2 s, 5 m.
1 s, 8 m.
2 s, 8 m.
Chọn B.
Ta có Fms = µN = µmg (xe chuyển động ngang không có lực kéo nên N = P = mg)
→ xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc
Áp dụng công thức độc lập thời gian có v2 – vo2 = 2aS
Ta có v = vo + at → Thời gian mẫu gỗ chuyển động
Một cái hòm có khối lượng m=20 kg đặt trên sàn nhà. Người ta kéo hòm bằng một lực F hướng chếch lên trên và hợp với phương nằm ngang một góc α=20∘ như hình vẽ. Hòm chuyển động đều trên sàn nhà. Tính độ lớn của lực F. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà μt=0,3.
56,4 N.
46,5 N.
42,6 N.
52,3 N.
Chọn A.
Vật chuyển động thằng đều Þ a = 0
Theo định luật II Niu-tơn ta có: 
Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.
Chiếu phương trình (1) lên phương thẳng đứng (Oy), ta được:F.sin20o + N – P = 0 → N = P – F.sin20o
Chiếu phương trình (1) lên phương ngang (Ox), ta được:F.cos20o – Fmst = 0 ↔ µN = F.cos20o ↔ µ(P – F.sin20o) = F.cos20o
Vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc α (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật mà mặt phẳng nghiêng là μt. Khi được thả ra, vật trượt xuống. Gia tốc của vật phụ thuộc vào nhữn đại lượng nào?
μt , m, α
μt , g, α
μt , m, g
μt , m
Đáp án B
+ Có ba lực tác dụng lên vật khi vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng:
Gồm trọng lực P→ được phân tích thành hai thành phần P→x; P→ylực ma sát Fms→ ; phản lực N→ .
+ Áp dụng định luật II Niuton, ta có:
+ Chọn hệ trục gồm: Ox hướng theo chiều chuyển động của vật: trên mặt phẳng nghiêng, Oy vuông góc với Ox và hướng xuống.
+ Chiếu biểu thức vecto (1) lên trục Ox, Oy ta được:
Theo trục Ox: Px – Fms = ma ⟺ Px – μ.N = ma (2)
Theo trục Oy: Py - N = 0 (3) (theo trục Oy vật không có gia tốc)
Thế (3) vào (2):
Kết quả cho thấy gia tốc a của vật trượt có ma sát trên mặt phẳng nghiêng phụ thuộc vào g, μ, α.
Một cái hòm khối lượng m=40 kg đặt trên mặt sàn nhà. Hệ số ma sát trượt giữa hòm và sàn nhà là μt=0,2. Người ta đẩy hòm bằng một lực F=200 N theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α=30∘ , chếch xuống phía dưới (Hình vẽ). Gia tốc của hòm là
1,87 m/s2
2,87 m/s2
0,87 m/s2
3,87 m/s2
Chọn A.
Áp dụng định luật II Newton ta có:
Chiếu (*) lên trục Ox: Fx – Fms = ma ⟺ F.cosα – μ.N = ma (1)
Chiếu (*) lên trục Oy: -Fy + N – P = 0 (2)
Từ (2) ⟹ N = P + Fy = m.g + F.sinα
Từ (1) và (2):
Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng (góc nghiêng α=30∘), được truyền một vận tốc ban đầu v0=20 cm/s (hình vẽ dưới). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3. Tính độ cao lớn nhất H mà vật đạt tới.
0,451 m.
0,134 m.
0,342 m.
1,145 m.
Chọn B.
Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Newton ta có:
Chiếu (*) lên Ox: -Px – Fms = ma (1)
Chiếu (*) lên Oy: -Py + N = 0 (2)
Từ (2) => N = Py = P.cosα
Từ (1)
Vật chuyển động chậm dần đều trên mặt phẳng nghiêng, khi dừng lại v = 0, vật đi được quảng đường S thỏa mãn:
Độ cao lớn nhất H mà vật đạt tới là: H = S.sinα = 0,268.sin30° = 0,134m.
Một vật khối lượng m đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo bán kính r với tốc độ góc ω . Lực hướng tâm tác dụng vào vật là
Fht=mω2r
Fht=mrω
Fht=ω2r
.Fht=mω2
Chọn A.
Lực hay hợp lực của các lực tác dụng lên một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
Một vật đang chuyển độngg tròn đều dưới tác dụng của lực hướng tâm F. Nếu bán kính quỹ đạo gấp hai lần so với trước và đồng thời giảm tốc độ quay còn một nửa thì so với ban đầu, lực hướng tâm
giảm 8 lần.
giảm 4 lần.
giảm 2 lần.
không thay đổi
Chọn A.
Ta có
Suy ra F’ = F/2.
Một vật nhỏ khối lượng 150 g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,5 m với tốc độ dài 2 m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là
0,13 N.
0,2 N.
1,0 N.
0,4 N.
Chọn D.
Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:
Một vật nhỏ khối lượng 250 g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,2 m. Biết trong 1 phút vật quay được 120 vòng. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là
47,37 N.
3,83 N.
4,51 N.
46,41N.
Chọn A.
Tốc độ góc của vật
Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:Fht = mω2R = 0,25.(4 2.1,2 ≈ 47,37 N.
Một vệ tinh có khối lượng 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km. Lấy g=10m/s2. Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh là
1700 N.
1600 N.
1500 N.
1800 N.
Chọn C.
Lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm:
Mặt khác tại mặt đất:
Thay vào (1) ta được:
Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh là:
Một ô tô có khối lượng 4 tấn chuyển động qua một chiếc cầu lồi có bán kính cong 100 m với tốc độ 72 km/h. Lấy g=10m/s2. Áp lực của ô tô nén lên cầu khi nó đi qua điểm cao nhất (giữa cầu) là
36000 N.
48000 N.
40000 N.
24000 N.
Chọn D.
Đổi v = 72 km/h = 20 m/s.
Hợp lực tác dụng lên ô tô
Chiếu biểu thức vectơ lên chiều dương (hình vẽ), ta được:
Ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400 km. Tốc độ dài của vệ tinh là
6732 m/s.
6000 m/s.
6532 m/s.
5824 m/s.
Chọn C.
Lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm:
Mặt khác tại mặt đất:
Thay vào (1) ta được:
Một người buộc một hòn đá khối lượng 400 g vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 50 cm với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Lấy g=10m/s2. Lực căng của sợi dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo là
8,4 N.
33,6 N.
16,8 N.
15,6 N.
Chọn C.
Hợp lực của lực căng dây và trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn:
Khi ở điểm thấp nhất ( Fht→ hướng thẳng đứng lên) với chiều dương về tâm quay (hướng lên)
Fht = - P + T => T = Fht + P = m r + mg = 0,4(82.0,5 +10) = 16,8 N.
Một lò xo có độ cứng 125 N/m, chiều dài tự nhiên 40 cm, một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng 10 g có thể trượt không ma sát trên thanh nằm ngang. Thanh quay đều quanh trục thẳng đứng với tốc độ 360 vòng/phút. Lấy g=10m/s2 Độ giãn của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?
5,3 cm.
5,0 cm.
5,1 cm.
5,5 cm.
Chọn C.
Thanh quay đều quanh trục thẳng đứng với tốc độ 360 vòng/phút nên tốc độ góc là:
Lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm:
Độ giãn của lò xo:
Ở độ cao bằng 7/9 bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400 km. Tốc độ dài và chu kì chuyển động của vệ tinh lần lượt là
7300 m/s; 4,3 giờ.
7300 m/s; 3,3 giờ.
6000 m/s; 3,3 giờ.
6000 m/s; 4,3 giờ.
Chọn C.
Gia tốc rơi tự do ở độ cao h:
Lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vai trò lực hướng tâm:
Chu kì của chuyển động tròn:
Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chuyển động với tốc độ 54 km/h đi qua một chiều cầu lồi có bán kính cong 1000 m. Lấy g=10m/s2. Áp lực của ô tô nén lên cầu khi ô tô ở vị trí mà đướng nối tâm quỹ đạo với ô tô tạo với phương thẳng đứng một góc 30° là
52000 N.
25000 N.
21088 N.
36000 N.
Chọn C.
Khối lượng xe: m = 2,5 tấn = 2500 kg
Tốc độ xe: v = 54km/h = 15 m/s.
Hợp lực tác dụng lên ô tô (Hình vẽ):
Chiếu lên phương hướng tâm:
Một vệ tinh khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.103s. Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km.
135,05 km.
98,09 km.
185,05 km.
146,06 km.
Chọn D.
Tại độ cao h, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm: Fhd = Fht
Vì ở độ cao h, vệ tinh có trọng lượng 920 N nên Fhd = 920 N
Mặt khác:
