Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM (P4)
15 câu hỏi
Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một vật như hình I.3. Quãng đường tổng cộng mà vật đi được là
10 m.
20 m.
30 m.
22,5 m.
Chọn C.
Đây là đồ thị vận tốc - thời gian nên quãng đường vật đi được chính là diện tích của hình thang.
Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40km/h thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau 2 phút thì tàu dừng lại ở sân ga. Độ lớn gia tốc của tàu và quãng đường tàu đi được trong thời gian đó là
- 0,050 m/s2 và 33,3 m
0,0926 m/s2 và 666,6 m
-0,0926 m/s2 và 666,6 m
0,10 m/s2 và 666,6 m
Chọn B.
Cho đồ thị v - t mô tả chuyển động của một vật trên một đường thẳng (Hình I.4). Vật chuyển động chậm dần đều
trong khoảng thời gian từ 0 đến t1.
trong khoảng thời gian từ t1 đến t2.
trong khoảng thời gian từ t2 đến t3.
trong khoảng thời gian từ 0 đến t2.
Chọn B.
Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 độ lớn vận tốc của vật giảm đều theo thời gian nên trong khoảng thời gian này vật chuyển động chậm dần đều.
Một vật rơi tự do từ đọ cao 4,9 m xuôt đất (g=9,8 m/s2). Vận tốc của vật khi chạm đất là:
v=9,8 m/s
v=9,9 m/s
v=1,0 m/s
v=96 m/s
Chọn A.
Vận tốc của vật khi chạm đất là:
Hai điểm A và B trên cùng một bán kính của một vôlăng đang quay đều, cách nhau 20 cm. Điểm A ở phía ngoài có vận tốc vA=0,6 m/s, còn điểm B có vB=0,2 m/s. Tốc độ góc của vôlăng và khoảng cách từ điểm B đến trục quay là
2 rad/s ; 10 cm.
3 rad/s ; 30 cm.
1 rad/s ; 20 cm.
4 rad/s ; 40 cm.
Chọn A.
Hai điểm A và B quay cùng tốc độ góc nên ta có:
Mặt khác: rA – rB = 20 cm => rB = 10 cm
Tại mặt đất, hai vật được ném thẳng đứng lên cao với cùng vận tốc v0=40 m/s, vật thứ 2 ném sau vật 1 là 3s. Lấy g=9,8 m/s2, bỏ qua sức cản của không khí. Hai vật gặp nhau sau khi ném ở độ cao
75,63 m.
48,75 m.
56,43 m.
87,25 m.
Chọn B.
Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc ném vật 1. Phương trình chuyển động của 2 vật là:
x1 = 40t – 0,5.10.t2 = 40t – 5t2
x2 = 40t – 0,5.10(t – 3)2 = 40t – 5(t – 3)2
Hai vật gặp nhau: x1 = x2 → 40t – 5t2 = 40t – 5(t – 3)2 → t = 1,5 s
→ x1 = x2 = 40.1,5 – 5.1,52 = 48,75 m. Chọn B.
Một vật rơi tự do từ độ cao h, trong giây cuối cùng trước lúc chạm mặt đất vật đi được quãng đường gấp 1,5 lần quãng đường vật đi được trong giây trước đó. Lấy g=10 m/s2. Độ cao h gần giá trị nào nhất sau đây?
17 m.
85 m.
61 m.
58 m.
Chọn C.
Gọi t là thời gian vật rơi. Trong giây cuối cùng trước lúc chạm mặt đất vật đi được quãng đường gấp 1,5 lần quãng đường vật đi được trong giây trước đó:
0,5.10.t2 – 0,5.10.(t - 1)2 = 1,5[0,5.10.(t – 1)2 – 0,5.10.(t -2)2] t = 3,5 s
Độ cao h = 0,5.10.3,52 = 61,25 m.
Một ca nô chuyển động đều, đầu tiên chạy theo hướng Nam - Bắc trong thời gian 18 phút sau đó rẽ sang hướng Đông - Tây và chạy thêm 24 phút, khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dùng là 25 km, vận tốc ca nô là
50 km/h.
45 km/h.
40 km/h.
25 km/h.
Chọn A.
Gọi vận tốc của ca nô là v km/h.
Đổi 18 phút = 0,3 giờ, 24 phút = 0,4 giờ
Quãng đường mà ca nô đi được theo hướng Nam - Bắc là: S1 = 0,3.v
Quãng đường mà ca nô đi được theo hướng Đông - Tây là: S2 = 0,4.v
Từ hình vẽ, ta có: = S2 = 252
→ 0,09v2 + 0,16v2 = 625 → v = 50 km/h
Một người đứng ở điểm A cách đường quốc lộ h=100 m nhìn thấy một xe ô tô vừa đến B cách A d=500m đang chạy trên đường với vận tốc v1=50 kmm/h như hình vẽ. Đúng lúc nhìn thấy xe thì người đó chạy theo hướng AC biết với vận tốc v2 Biết . Giá trị của α là:
60° hoặc 120°
50° hoặc 100°
40° hoặc 80°
30° hoặc 120°
Chọn A.
Gọi thời gian để người và xe cùng đến C là t
Ta có: AC = v2.t; BC = v1.t
Xét tam giác ABC
Xét tam giác ABH:
Từ (1) và (2) ta có
Một viên đạn pháo nổ ở độ cao 100m thành 2 mảnh : mảnh A có vận tốc v=60m/s hướng thẳng đứng lên trên và mảnh B có vận tốc v=40 m/s hướng thẳng đứng xuống dưới. Khoảng cách giữa 2 mảnh đó sau 0,5 s kể từ lúc đạn nổ là:
65 m.
50 m.
21 m.
18 m.
Chọn B.
Chọn gốc tọa độ tại vị trí đạn nổ , chiều dương hướng thẳng lên trên và gốc thời gian là lúc đạn nổ . Phương trình chuyển động của 2 mảnh A và B là :
Khoảng cách H giữa 2 mảnh sau 0,5 s là : H = |yA – yB| = 100 . 0,5 = 50 m
Một thang máy chuyển dộng lên cao vối gia tốc2m/s2. Lúc thang máy có vận tốc 2,4m/s thì từ trần thang máy có một vật rơi xuống. Trần thang máy cách sàn là h=2,47m . Hãy tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất thời gian rơi của vật
0,64s.
0,98s.
0,21s.
1,8s.
Chọn A.
Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chọn gốc tọa độ là một điểm ngang bằng với sàn A, chọn t = 0 tại thời điểm vật bắt đầu rơi thì phương trình chuyển động của của sàn là:
y = 2,4t + t2
và của vật là: y = 2,47 + 2,4t + 0,5gt2 = 2,47 + 2,4t - 5t2
(Gia tốc có dấu âm vì chuyển động của vật là đi lên chậm dần đều với vận tốc ban đầu là v0 = 2,4m/s)
Vật chạm sàn sau thời gian t là nghiệm của phương trình :
2,47 + 2,4t - 5t2 = 2,4t + t2
Giải ra và loại nghiệm âm ta được t = 0,64s.
Một đường dốc AB có độ dài là 400m. Một người đang đi xe đạp với vận tốc 2m/s thì bắt đầu xuống dốc tại đỉnh A với gia tốc 0,2m/s2, cùng lúc đó một ô tô lên dốc từ chân dốc B chậm dần đều với vận tốc 20m/s và gia tốc là 0,4m/s2. Xác định thời điểm để hai xe cách nhau 40m ?
22,25s và 17,8s.
12,25s và 12,8s.
12,5s và 12,8s.
22,2s và 13,8s.
Chọn A.
Chọn chiều dương là chiều từ đỉnh đến chân dốc, gốc toạ độ tại đỉnh A, gốc thời gian là lúc xe A xuống dốc.
Đối với xe A:
Đối với xe B:
Để hai xe cách nhau 40m thì
Một người bơi từ điểm A của bờ sông bên này sang bờ bên kia của một con sông rộng 100m. Khi người đó bơi theo hướng vuông góc với dòng chảy thì điểm đến bờ bên kia (điểm B) cách vị trí đối diện với A (điểm H) một khoảng 50m. Để người đó sang bờ bên kia tại đúng vị trí đối diện với điểm A thì người đó phải bơi theo hướng tạo với hướng của dòng chảy một góc bằng
60°
120°
150°
135°
Chọn C.
Gọi người bơi là (1), dòng nước là (2)
Để bơi sang sông với quãng đường ngắn nhất người đó phải bơi sao cho vận tốc v12→ (vận tốc của người đối với nước) có hướng như hình vẽ để v10→(vận tốc của người đối với bờ sông) có phương vuông góc với bờ sông và thoả mãn:
v10→ = v12→ + v20→
(v20→ là vận tốc dòng chảy của nước)
Từ hình vẽ:
Suy ra góc tạo bởi v12→ và v20→ là:
Thả rơi tự do một vật từ đỉnh tháp thì thời gian vật chạm đất được xác định bằng 2,0 ±0,1s. Nếu lấy gia tốc trọng trường tại nơi thả vật chính xác bằng 10m/s2thì chiều cao của tháp là
20±0,1
20±0,5
20±1
20±2
Chọn D.
Ta có : h = 0,5.g.t2
Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g=9,9 m/s2. Độ sâu định lượng của giếng nước đó là
43 m.
45 m.
39 m.
41 m.
Chọn D.
Ta có 3 s là thời gian để viên đá rơi nhanh dần đều xuống vực phát ra âm thanh và thời gian để âm thanh chuyển động đều từ vực đến tai người nghe: t1 + t2 = 3 s (1)
Quãng đường đá rơi = quãng đường âm thanh truyền:
Từ (1) và (2), suy ra: t2 = 0,124 s; t1 = 2,875 s
Độ cao từ vách núi xuống đáy vực: S = va.t2 = 330.0,124 = 40,92 m.
