Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM (P2)
50 câu hỏi
Một chiếc xe chạy trên đường thẳng với vận tốc ban đầu là 12 m/s và gia tốc không đổi là 3 m/s2 trong thời gian 2 s. Quãng đường xe chạy được trong khoảng thời gian này là
30 m.
36 m.
24 m.
18 m.
Chọn: A.
Vận tốc của xe sau 2s là: v = v0 + at = 12 + 3.2 = 18 m/s.
Quãng đường xe chạy được trong khoảng thời gian này là:
Một chiếc xe chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Xe chạy được một đoạn đường S mất khoảng thời gian là 10 s. Thời gian xe chạy được đoạn đường đầu là
2,5 s.
5 s.
7,5 s.
8 s.
Chọn: B.
Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ (v0 = 0) nên quãng đường đi được của xe sau thời gian t1 = 10 s là:
Thời gian xe chạy được 1/4 đoạn đường đầu (S2 = S1/4) là t2.
Ta có:
Một vật nhỏ bắt đầu trượt chậm dần đều lên một đường dốc. Thời gian nó trượt lên cho tới khi dừng lại mất 10 s. Thời gian nó trượt được 1/4 s đoạn đường cuối trước khi dừng lại là
1 s.
3 s.
5 s.
7 s.
Chọn: C.
Quãng đường mà vật nhỏ trượt được trên dốc sau 10s được xác định từ hệ thức độc lập:
Vận tốc khi bắt đầu trượt ¼ quãng đường cuối (S1 = S/4) là v1.
Ta có:
Một hòn bi bắt đầu lăn nhanh dần đều từ đỉnh xuống một đường dốc dài L = 1 m với v0=0 . Thời gian lăn hết chiều dài của đường dốc là 0,5 s. Vận tốc của hòn bi khi tới chân dốc là
10 m/s.
8 m/s.
5 m/s.
4 m/s.
Chọn: D.
Quãng đường hòn bi lăn được sau thời gian t = 0,5s là S = L = 0,5.a.t2 = 1 m.
Suy ra gia tốc của hòn bi: a = 2L/t2 = 8m/s2.
Vận tốc của hòn bi khi tới chân dốc là: v = v0 + a.t = 0 + 8.0,5 = 4 m/s.
Phương trình chuyển động của một vật chuyển động đọc theo trục Ox là x=8- 0,5t-22+t, với x đo bằng m, t đo bằng s. Từ phương trình này có thể suy ra kết luận nào sau đây?
Gia tốc của vật là 1,2 m/s2và luôn ngược hướng với vận tốc.
Tốc độ của vật ở thời điểm t=2s là 2 m.
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t=0 s đến t=3 s là 1 m/s.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t'=1 s đến t'=3 s là 2 m.
Chọn: D.
Ta có: x = 8 – 0,5(t - 2)2 + t = 10 + (t – 2) – 0,5.(t – 2)2
Đối chiếu với phương trình chuyển động tổng quát của chuyển động biến đổi đều:
x = x0 + v0(t – t0) + 0,5a.(t – t0)2
ta thu được: x0 = 10 m, t0 = 2s; a = -1 m/s2; v0 = 1 (m/s).
Tại thời điểm t = t0 = 2s thì x = x0 = 10 m.
Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 = 0 s đến t2 = 3 s là:
Biểu thức vận tốc của vật là: v = v0 + a.(t – t0) = 1 – 1.(t – 2) = 3 – t (m/s)
=> lúc t = 3 s, v = 0 m/s, vật dừng lại và sau đó đổi chiều chuyển động.
Suy ra trong khoảng thời gian từ t’1 = 1 s đến t’2 = 3 s vật chưa đổi chiều chuyển động nên quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này là:
s = |x(3) – x(1)| = 10,5 - 8,5 = 2m.
Một xe máy đang chạy với vận tốc 15 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều. Sau 10 s, xe đạt đến vận tốc 20 m/s. Gia tốc và vận tốc của xe sau 20 s kể từ khi tăng ga là
1,5 m/s2 và 27 m/s.
1,5 m/s2 và 25 m/s.
0,5 m/s2 và 25 m/s.
0,5 m/s2 và 27 m/s.
Chọn: C.
Gia tốc của xe là:
Vận tốc của xe sau 20 s kể từ khi tăng ga là: v’ = v0 + at’ = 15 + 0,5.20 = 25 m/s.
Một xe chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình vận tốc là v=10-2t, t thính theo s, v tính theo m/s. Quãng đường mà xe đó đi được trong 8 s đầu tiên là
26 m.
16 m.
34 m.
49 m.
Chọn: C.
Phương trình vận tốc là v = 10 – 2t = v0 + a.t
Suy ra: a = -2 m/s2, v0 = 10 m/s => xe chuyển động chậm dần đều.
Xe dừng lại khi v = 0 ⟺ 10 – 2t = 0 ⟺ t = 5s.
Sau 5 giây xe dừng lại và sau đó đổi chiều chuyển động.
Quảng đường đi được của xe trong 5 s đầu tiên là:
Sau 3 giây tiếp theo, xe chuyển động nhanh dần theo chiều âm, quãng đường đi được thêm là:
Một xe đạp đang chuyển động với vận tốc 5 m/s thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Hình 3.1 là đồ thị vận tốc – thời gian của xe đạp. Quãng đường xe đạp đi được từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng lại là
50 m.
10 m.
11 m.
25 m.
Chọn: D.
Từ đồ thị, sau t = 10 s, vận tốc giảm từ v0 = 5 m/s xuống v = 0
Quãng đường xe đạp đi được từ lúc hãm phanh cho đến lúc dừng lại là:
Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc 40 km/h thì tăng ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt được vận tốc 60 km/h. Gia tốc của ô tô là
20 km/h2.
1000 m/s2.
1000 km/h2.
10 km/h2.
Chọn: C.
Ta có: v0 = 40 km/h, v = 60 km/h, S = 1km
Hình 3.2 diễn tả đồ thị vận tốc – thời gian của một xe chuyển động trên đường thẳng. Gia tốc của xe trong khoảng thời gian (5 10 s) là
0,2 m/s2
0,4 m/s2
0,6 m/s2
0,8 m/s2
Chọn: D.
Gia tốc của xe trong khoảng thời gian 5 đến 10 s là:
Hình 3.3 diễn tả đồ thị vận tốc – thời gian của một xe chuyển động trên đường thẳng. Thời điểm lúc xe dừng lại là
12,5 s.
15 s.
7,5 s.
10 s.
Chọn: A.
Thời điểm ban đầu t = 0, xe có v0 = 20 m/s.
Thời điểm t1 = 5 s, v1 = 12 m/s.
Xe dừng lại vào thời điểm t2.
Chuyển động của xe là chậm dần đều với gia tốc a. Do vậy ta có:
Suy ra thời điểm dừng lại t = 12,5 s.
Hình 3.4 diễn tả đồ thị vận tốc – thời gian của một chiếc xe chuyển động thẳng. Trường hợp nào sau đây là đúng?
Trong 4 giây cuối, xe giảm tốc với gia tốc 12m/s2.
Trong 2 s đầu tiên, xe tăng tốc với gia tốc 6m/s2
Trong khoảng thời gian 2-5 s xe đứng yên.
Xe trở về vị trí ban đầu lúc t=9s.
Chọn: B.
Trong 4 giây cuối, xe giảm tốc với gia tốc:
Trong 2 giây đầu tiên, xe tăng tốc với gia tốc:
Trong (2 5 s) xe chuyển động đều vì vận tốc không thay đổi: C sai.
Xe chuyển động một chiều, không trở lại: D sai.
Câu nào sau đây nói về sự rơi là đúng?
Khi không có sức cản, vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ.
Ở cùng một nơi, mọi vật rơi tự do có cùng gia tốc
Khi rơi tự do, vật nào ở độ cao hơn sẽ rơi với gia tốc lớn hơn.
Vận tốc của vật chạm đất, không phụ thuộc vào độ cao của vật khi rơi.
Chọn đáp án B.
- Gia tốc rơi tự do không phụ thuộc khối lượng của vật, chỉ phụ thuộc vĩ độ địa lí, độ cao và cấu trúc địa chất nơi đo nó nên ở cùng một nơi, mọi vật rơi tự do có cùng gia tốc.
Chuyển động của vật nào dưới đây có thể coi như chuyển động rơi tự do?
Một vận động viên nhảy dù đang rơi khi dù đã mở.
Một viên gạch rơi từ độ cao 3 m xuống đất.
Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống.
Một chiếc lá đang rơi.
B.
- Khi không có lực cản của không khí, các vật có hình dạng và khối lượng khác nhau đều rơi như nhau, ta bảo rằng chúng rơi tự do. Do đó sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
- Một vận động viên nhảy dù đang rơi khi dù đã mở, một chiếc lá đang rơi thì chịu thêm lực cản của không khí, do đó không được coi là rơi tự do.
- Một chiếc thang máy đang chuyển động đi xuống chịu tác dụng của trọng lực và lực kéo của dây treo thang máy nên không được coi là rơi tự do.
- Một viên gạch rơi từ độ cao 3 m xuống đất thì lực cản của không khí là rất nhỏ so với trọng lực nên có thể coi như vật rơi tự do.
Một vật rơi thẳng đứng từ độ cao 19,6 m với vận tốc ban đầu bang 0 (bỏ qua sức cản không khí, lấy (g=9,8 m/s2). Thời gian vật đi được 1 m cuối cùng bằng
0,05 s.
0,45 s.
1,95 s.
2 s.
A.
Thời gian vật rơi hết quãng đường h = 19,6 m là:
Thời gian đi được quãng đường đầu tiên h1 = 19,6 – 1 = 18,6 m là:
ð Thời gian đi được 1 m cuối cùng là: t2 = t – t1 = 0,05 s.
Trong suốt giây cuối cùng, một vật rơi tự do đi được một đoạn đường bằng nửa độ cao toàn phần h kể từ vị trí ban đầu của vật. Độ cao h đo (lấy g=9,8 m/s2) bằng
9,8 m.
19,6 m.
29,4 m.
57,1 m.
D.
Quãng đường vật rơi được sau thời gian t giây là: h = 0,5g.t2
Quãng đường vật rơi được sau thời gian t - 1 giây là: h1 = 0,5g.(t – 1)2.
Suy ra quãng đường vật rơi được trong 1 giây cuối là:
Giải phương trình ta được h = 57,1 m (loại nghiệm h = 1,68m < 4,9 m, do quãng đường rơi trong 1 giây luôn > 0,5.g = 4,9m).
Hai vật ở độ cao h1 và h2= 10m , cùng rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0. Thời gian rơi của vật thứ nhất bằng nửa thời gian rơi của vật thứ hai. Độ cao h1 bằng
102 m
40 m.
20 m.
2,5 m.
D.
Ta có: h1 = 0,5g.t12; h2 = 0,5g.t22
Một viên đá được thả từ một khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 5 m/s, ở độ cao 300 m. Viên đá chạm đất sau khoảng thời gian
8,35 s.
7,8 s.
7,3 s
1,5 s.
A.
Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc tại vị trí thả viên đá, gốc thời gian t = 0 là lúc thả đá.
Khí cầu đang bay lên với vận tốc 5m/s nên ban đầu hòn đá có vận tốc v0 = 5m/s
Phương trình chuyển động của hòn đá:
Với v0 = 5 m/s, a = - g = 9,8 m/s2, x0 = 0 nên x = 5t – 4,9t2 (m)
Khi chạm đất: x = -300 m, ta có: 4,9t2 - 5t – 300 = 0
Giải phương trình lấy nghiệm dương => t = 8,35 s.
Một vật rơi từ độ cao 10 m so với một sàn thang máy đang nâng đều lên với vận tốc 0,5 m/s để hứng vật. Trong khi vật rơi để chạm sàn, sàn đã được nâng lên một đoạn bằng (lấy g=9,8 m/s2).
0,71 m.
0,48 m.
0,35 m.
0,15 m.
B.
Ban đầu vật có vận tốc v01 = 0; sàn có v02 = 0.
Quãng đường vật rơi được sau thời gian t giây là: h1 = 0,5g.t2 = 5t2 (m)
Khi đó sàn đi lên được một quãng đường là: h2 = 0,5.a.t2 = 0,25t2 (m).
Sàn và vật chuyển động ngược chiều nhau nên khi vật chạm sàn ta có:
h1 + h2 = 10 (m) ⟹ 5.t2 + 0,25t2 = 10 ⟹ t = 1,38 s.
Suy ra sàn đã được nâng lên một đoạn bằng: h2 = 0,48 m.
Một vật nhỏ rơi tự do từ các độ cao h=80m so với mặt đất. Lấy gia tốc rơi tự do lấy g=9,8 m/s2. Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối cùng trước khi chạm đất là
5 m.
35 m.
45 m.
20 m.
B.
Thời gian vật rơi hết quãng đường S = h = 80 m là:
=> Quãng đường vật đi được trong 1 giây cuối cùng trước khi chạm đất là:
Hai chất điểm rơi tự do từ các độ cao h1,h2. Coi gia tốc rơi tự do của chúng là như nhau. Biết vận tốc tương ứng của chúng khi chạm đất là v1=3v2 thì tỉ số giữa hai độ cao tương ứng là
h1=4h2 .
h1=h2
h1=9h2
h1=3h2
C.
Vận tốc của các chất điểm khi chạm đất lần lượt là:
Một vật rơi tự do tại nơi có g=9,8 m/s2. Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m. Thời gian rơi của vật là
6 s.
8 s.
10 s.
12 s.
C.
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t1 = t – 2 (s) là:
h1 = 0,5.g.(t – 2)2 (m).
Trong 2 giây cuối vật rơi được 180 m nên ta có: h – h1 = 180m.
⟹ 0,5.g.t2 - 0,5.g.(t – 2)2 = 180
⟺ 20.t – 20 = 180 ⟺ t = 10 s.
Một vật được thả tự do với vận tốc ban đầu bằng 0 và trong giây cuối cùng nó đi được nửa đoạn đường rơi. lấy g=9,8 m/s2. Thời gian rơi của vật là
0,6 s.
3,4 s.
1,6 s.
5 s.
B.
Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t1 = t – 1 (s) là:
h1 = 0,5.g.(t – 1)2 (m)
Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:
S = h – h1 = 0,5.g.t2 - 0,5.g.(t – 1)2 = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)
Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t2) = 2,5t2.
⟹ 2,5t2 – 10t + 5 = 0.
Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).
Một vật được thả rơi tự do từ một độ cao so với mặt đất thì thời gian rơi là 5 s. lấy g=9,8 m/s2. Nếu vật này được thả rơi tự do từ cùng một độ cao nhưng ở Mặt Trăng (có gia tốc rơi tự do là 1,7 m/s2) thì thời gian rơi sẽ là
12 s.
8 s.
9 s.
15,5 s.
A.
Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian t = 5 s là: h1 = 0,5.g.t12 (m).
Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường h2 = h1 là t2 (s) và h2 = 0,5.gMT.t22 (m)
Hai viên bi được thả rơi tự do từ cùng một độ cao, nhưng bi A rơi trước bi B một khoảng thời gian t=0,5 s. Ngay sau khi viên bi B rơi xuống và trước khi bi A chạm đất thì
khoảng cách giữa hai bi tăng lên.
khoảng cách giữa hai bi giảm đi.
khoảng cách giữa hai bi không đổi.
ban đầu khoảng cách giữa hai bi tăng lên, sau đó giảm đi.
A.
Bi A rơi trước bi B một khoảng thời gian ∆t = 0,5 s. Ngay sau khi viên bi B rơi xuống thì bi A rơi được một đoạn là: h1 = 0,5.g.∆t2 = g/8
Đây cũng là khoảng cách hai bi lúc này: ∆h1 = g/8.
Từ lúc thả bi A đến khi A chạm đất thì hết thời gian t, độ cao h = 0,5.g.t2
Do vậy khi bi A chạm đất, bi B rơi được 1 đoạn là: h2 = 0,5.g.(t – 0,5)2.
Khoảng cách của bi lúc này là:
∆h2 = h – h2 = 0,5.g.t2 – 0,5.g.(t – 0,5)2 = g.t – g/8.
Vì t > 0,5 nên ∆h2 > 3g/8 ⟹ ∆h2 > ∆h1
Vậy ngay sau khi viên bi B rơi xuống và trước khi bi A chạm đất thì khoảng cách giữa hai bi tăng lên.
Từ mặt đất, một viên bi nhỏ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 30 m/s. Cho g=9,8 m/s2 thì hướng và độ lớn của vận tốc của vật lúc t=4s như thế nào ?
10 m/s và hướng lên.
30 m/s và hướng lên.
10 m/s và hướng xuống.
30 m/s và hướng xuống.
C.
Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.
Ta có: t = 0, v0 = 30m/s. a = - g = - 10 m/s2.
Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm t: v = v0 – gt = 30 – 10t
⟹ lúc t = 4s, v = - 10 m/s < 0, chứng tỏ khi đó vật chuyển động ngược chiều dương tức là đang rơi xuống.
Từ một độ cao nào đó với g=9,8 m/s2, một vật được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc là 5 m/s. Sau 4 giây kể từ lúc ném, vật rơi được một quãng đường
50 m.
60 m.
80 m.
100 m .
D.
Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.
Ta có: t = 0, v0 = 5m/s. a = g = 10 m/s2.
⟹ Sau t = 4 giây kể từ lúc ném, vật rơi được một quãng đường:
S = y = + v0t = 100 m.
Lưu ý: Vât bị ném xuống nên luôn chuyển động theo một chiều, do vậy quãng đường vật rơi được bằng tọa độ của vật với hệ quy chiều được chọn như trên.
Một vật được thả rơi tự do tại nơi có g=9,8 m/s2. Trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường
30 m.
20 m.
15 m.
10 m.
C.
Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên là: S1 = 0,5.g.12 = 5 m.
Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu tiên là: S2 = 0,5.g.22 = 20 m.
Suy ra trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường:
S = S2 – S1 = 20 - 5 = 15 m.
Trong trò chơi tung hứng, một vật được ném thẳng đứng cao, sau 2 giây thì chụp được nó. Cho g=9,8 m/s2. Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là
5 m.
10 m.
15 m.
20 m.
A.
Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.
Ta có khi t = 0, v0 > 0 và a = - g = - 10 m/s2.
Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm t: v = v0 – gt
Vật lên cao cực đại khi v = 0 ⟹ thời gian vật lên cao cực đại là: t1 = v0/g.
Độ cao vật đạt được từ điểm ném: h1 = v0t1 – 0,5gt12 = 0,5v02/g.
Sau đó vật rơi xuống (chuyển động ngược chiều dương), khi hứng được vật, vật qua vị trí lúc ném và có v = v2 = - v0
Suy ra thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc được chụp lại là t2 thỏa mãn:
v2 = v0 – gt2 = -v0 ⟺ t2 = 2v0/g
Theo bài ra ta có: t2 = 2 s ⟹ v0 = 10m/s
Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là: h1 = 0,5v02/g = 5m.
Lưu ý: Sau này khi làm bài về ném vật, các em chỉ cần nhớ: Thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc trở về vị trí ngang với vị trí ném (cùng tọa độ theo phương thẳng đúng) bằng 2 lần thời gian lên cao cực đại.
Từ độ cao h=1m so với mặt đất, một vật được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc 4 m/s. Cho g=9,8 m/s2. Thời gian rơi của vật khi nó chạm đất là
0,125 s.
0,2 s.
0,5 s.
0,4 s.
B.
Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.
Ta có: khi t = 0, v0 = 4m/s và a = g = 10 m/s2.
Phương trình chuyển động của vật: y =1/2gt2 + v0t = 5t2 + 4t.
Vật chạm đất khi y = h = 1m.
Suy ra 5t2 + 4t = 1 ⟹ t = 0,2s (loại nghiệm âm)
Thời gian rơi của vật khi nó chạm đất là 0,2s.
Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao. Độ cao tối đa mà vật đạt tới là h=40m. Nếu ném vật thứ hai với vận tốc gấp đôi thì độ cao tối đa mà vật thứ hai đạt tới sẽ là
80 m.
160 m.
180 m.
240 m.
B.
Áp dụng các kết quả câu 17 ta có:
Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là: hmax = 0,5v02/g
Suy ra hmax tỷ lệ với v02
=> Nếu ném vật thứ hai với vận tốc gấp đôi thì độ cao tối đa mà vật hai đạt tới sẽ là:
hmax 2 = hmax 1.22 = 4h = 160 m.
Từ mặt đất, một viên bi nhỏ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10 m/s, cho g=9,8 m/s2. Ở độ cao nào thì vận tốc của nó giảm đi còn một nửa?
5 m.
2,5 m.
1,25 m.
3,75 m.
D.
Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.
Ta có: khi t = 0, v0 > 0 và a = - g = - 10 m/s2.
Sau thời gian t từ khi ném vật có vận tốc v và lên được độ cao h.
Nếu vật chưa lên cao cực đại thì quảng đường vật đi được là S = h.
Áp dụng hệ thức độc lập: v2 – v02 = 2.a.S
Vậy ở độ cao 3,75 m thì vận tốc của nó giảm đi còn một nửa.
Chuyển động của vật nào dưới đây được coi là chuyển động tròn đều?
Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi đang hãm phanh.
Chuyển động quay của kim phút trên mặt đồng hồ chạy đúng giờ.
Chuyển động quay của của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay.
Chuyển động quay của cánh quạt khi vừa tắt điện.
Chọn B
Chuyển động tròn đều là chuyển động của quỹ đão là đường tròn, có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.
A sai là vì khi ô tô hãm phanh, bánh xe quay chậm dần, không quay đều.
B đúng vì kim phút quay đều.
C sai vì chiếc đu quay chưa chắc đã quay đều.
D sai vì cánh quạt khi vừa tắt điện sẽ quay chậm dần.
Chuyển động tròn đều có
vectơ vận tốc không đổi.
tốc độ dài phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
tốc độ góc phụ thuộc vào bánh kính quỹ đạo.
gia tốc có độ lớn phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
Chọn D
+ Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo. Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi.
+ Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian, không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
+ Tốc độ dài không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
+ Độ lớn của gia tốc hướng tâm:
luôn phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.
Câu nào sau đây nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều là sai?
Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo.
Độ lớn của gia tốc a=v2R=R.ϖ2, với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo.
Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về độ lớn của vận tốc.
Vectơ gia tốc luôn vuông góc với vectơ vận tốc ở mọi thời điểm.
Chọn C
Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.
Độ lớn của gia tốc a = v2R=R.ϖ2, với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo.
Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về hướng của chuyển động (chiều của vectơ vận tốc ).
Phát biểu nào sau đây là chính xác?
Trong chuyển động tròn đều
vectơ vận tốc luôn không đổi, do đó gia tốc bằng 0.
gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương tốc độ dài.
phương, chiều và độ lớn của vận tốc luôn thay đổi.
gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỷ lệ với bình phương tốc độ góc.
Chọn D
Trong chuyển động tròn đều, vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có phương, chiều luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.
Độ lớn của gia tốc a =v2R=R.ϖ2, với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo. Suy ra D đúng.
Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính r=100 cm với gia tốc hướng tâm a an=4 cm/s2. Chu kì T của chuyển động vật đó là
8πs
6πs
12πs
10πs
Chọn D
Chu kì T của chuyển động vật là:
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6380 km. Vận tốc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là:
7795,8 m/s ; 9,06 m/s2
7651,3 m/s ; 8,12 m/s2
6800,6 m/s ; 7,82 m/s2
7902,2 m/s ; 8,96 m/s2
Chọn A
Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là: RV = 6380 + 320 = 6700 km = 67.105 m.
Chu kỳ quay của vệ tinh: T = 90 phút = 5400 s.
Vận tốc góc của vệ tinh:
Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường kim phút dài 10 cm. Cho rằng kim quay đều. Tốc độ dài và tốc độ góc của kim phút lần lượt là:
0,174 mm/s; 1,74.10-3 rad/s
0,348 mm/s; 1,74.10-3 rad/s
10.467 mm/s; 0,10467 rad/s
10.467 mm/s; 0,2093 rad/s
Chọn A
Bán kính quỹ đạo kim phút: Rp = 10 cm = 0,1 m.
Kim phút quay 1 vòng được 1h nên chu kì quay tròn của điểm đầu kim phút là:
Tp = 1h = 3600 s
Áp dụng công thức liên hệ giữa tố độ dài và tốc độ góc:
Tốc độ dài của kim phút là:
Tốc độ góc của kim phút là:
Chọn câu đúng.
Trong các chuyển động tròn đều có cùng bán kính, chuyển động nào có chu kỳ quay lớn hơn thì có vận tốc dài lớn hơn.
Trong chuyển động tròn đều, chuyển động nào có chu kỳ quay nhỏ hơn thì có vận tốc góc nhỏ hơn.
Trong các chuyển động tròn đều, chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kỳ nhỏ hơn.
Trong các chuyển động tròn đều, với cùng chu kỳ, chuyển động nào có bán kính nhỏ hơn thì có vận tốc góc nhỏ hơn.
Chọn đáp án C
Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: T =2πω . Đơn vị của chu kỳ là giây (s).
Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây: f = 1/T
→ chuyển động nào có tần số lớn hơn thì có chu kỳ nhỏ hơn.
Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc w với chu kỳ T và giữa tốc độ góc w với tần số f trong chuyển động tròn đều là:
ω=2π/T; ω=2π f
ω=2πT; ω=2π/ f
ω=2πT; ω=2π/ f
ω=2π/T; ω=2π/ f
Chọn đáp án A
Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: T =2πω = 1/f
→ ω =2πf
Một động cơ xe gắn máy có trục quay 1200 vòng/phút. Tốc độ góc của chuyển động quay là bao nhiêu rad/s?
7200.
125,7.
188,5.
62,8.
Chọn B
ω = 1200 vòng/phút = 12002π60 rad/s ≈ 125,7 rad/s.
Một bánh xe có đường kính 100 cm lăn đều với vận tốc 36 km/h. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe có độ lớn
200m/s2
400m/s2
100m/s2
300m/s2
Chọn A.
Đổi d = 100 cm = 1 m, v = 36 km/h = 10 m/s.
Bán kính quỹ đạo: R = d/2 = 0,5m
Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe có độ lớn :
Một xe ô tô có bán kính bánh xe 30 cm chuyển động đều. Bánh xe quay 10 vòng/s và không trượt. Tốc độ của xe là
67 km/h.
18,8 m/s.
78 km/h.
23 m/s.
Chọn B.
ω = 10 vòng/s = 10.2π rad/s = 20π rad/s. bán kính R = 30 cm = 0,3 m.
v = ω.R = 20π.0,3 = 18,8 m/s.
Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2 s. Gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe là
59157,6 m/s2
54757,6 m/s2
55757,6 m/s2
51247,6 m/s2
Chọn A.
ω=1002vòng/s = 50.2π rad/s = 100π rad/s;
Bán kính quỹ đạo của một điểm trên vành bánh xe : R = 60 cm = 0,6 m.
Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với vận tốc 7,9 km/s. Coi vệ tinh chuyển động tròn đều và bán kính Trái Đất bằng 6400 km. Tốc độ góc của vệ tinh là
1,47.10-3 rad/s
1,18.10-3 rad/s
1,63.10-3 rad/s
1,92.10-3 rad/s
Chọn B.
Đổi v = 7,9 km/s = 7900 m/s.
Tốc độ góc của vệ tinh là:
Một đĩa tròn bán kính r=10 cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay 1 vòng hết 0,2 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa là
3,14 m/s.
2,28 m/s.
62,8 m/s.
31,4 m/s.
Chọn A.
Đĩa quay 1 vòng hết 0,2 s nên tốc độ góc của đĩa quay: ω = 2π/0,2 = 10π rad/s
Tốc độ dài: v = ωr = 10π.0,1 = π = 3,14 m/s.
Một bánh xe quay đều 100 vòng trong 2 s. Chu kì quay của bánh xe là
2 s.
0,2 s.
50 s.
0,02 s.
Chọn D.
Chu kỳ: T = 2/100 = 0,02 s.
Một đĩa tròn bán kính 50 cm quay đều quanh trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa. Đĩa quay 50 vòng trong 20 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng
3,28 m/s.
6,23 m/s.
7,85 m/s.
8,91 m/s.
Chọn C.
Tốc độ góc ω = 50.2π /20= 5π rad/s
Tốc độ dài của điểm ở mép đĩa: v = ωr = 5π.0,5 ≈ 7,85 m/s.
Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 2 giờ. Con tàu bay ở độ cao 400 km cách mặt đất, bán kính trái đất 6400 km. Tốc độ của con tàu gần giá trị nào nhất sau đây?
1890 m/s.
4320 m/s.
6820 m/s.
5930 m/s.
Chọn D.
Chu kỳ quay: T = 2 giờ = 7200 s
Tốc độ góc: 2πT=π3600 rad/s
Tốc độ của con tàu: v = ω.R =π3600(400000 + 6400000) = 5934 m/s.
