Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5
21 câu hỏi
Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
(1): Số 3 là một số chẵn.
(2): \(2x + 1 = 3\).
(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt nhé!
(4): \(1 < 5 \Rightarrow 8 < 6\).
\(1\).
\(4\).
\(2\).
\(3\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: là
Xác định tập hợp \(X\) biết\(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {3{x^2} - 7x + 4 = 0} \right.} \right\}\).
\(X = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}\).
\(X = \left\{ 1 \right\}\).
\(X = \left\{ 0 \right\}\).
\(X = \left\{ {1;\frac{4}{3}} \right\}\).
Cho \(A = \left\{ {0\,;1\,;2\,;3\,;4} \right\},\,\,B = \left\{ {2\,;3\,;4\,;5\,;6} \right\}\). Tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\)bằng
\(\left\{ {1\,;2} \right\}\).
\(\left\{ {0\,;1\,;5\,;6} \right\}\).
\(\left\{ {5\,;6} \right\}\).
\(\left\{ {2\,;3\,;4} \right\}\).
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y > 3\). Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?
\(\left( { - 2\,;1} \right)\).
\(\left( {1\,;2} \right)\).
\(\left( {1\,; - 2} \right)\).
\(\left( {2\,; - 1} \right)\).
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3x + y \le - 1}\\{4x - 7y > 5}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3{y^2} > 5}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y \le 9}\\{\frac{2}{x} - 3y > 1}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{x^3} - 5y \ge 8}\\{ - x - 4y \le 20}\end{array}} \right.\).
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x + y \le - 2}\end{array}} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
\(\left( { - 1; - 4} \right)\).
\(\left( {1;4} \right)\).
\(\left( { - 4;1} \right)\).
\(\left( {1; - 4} \right)\).
Cho các bảng số liệu sau. Bảng nào biểu thị hàm số?
Bảng 1.
Bảng 1, 2.
Không có bảng nào.
Bảng 2.
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3.\) Toạ độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là
\(I\left( { - 2;1} \right).\)
\(I\left( {0;3} \right).\)
\(I\left( {2;1} \right).\)
\(I\left( {2; - 1} \right).\)
Miền không gạch chéo (không kể bờ \(d\)) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?
\[x + 2y < 4\].
\[2x + y \ge 4\].
\[x + 2y \ge 4\].
\[x + 2y > 4\].
Hàm số \(y = {x^2} - 2x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
\(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
\(\left( {1; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 12x - 13\)nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
\(x \in \left( { - 1;13} \right)\).
\(x \in \mathbb{R}\backslash \left[ { - 1;13} \right]\).
\(x \in \left[ { - 1;13} \right]\).
\(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {13; + \infty } \right)\).
Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một tháng. Bình muốn số tiền phải trả cho tổng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng.
a) Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là \(x\) (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là \(2y\) (nghìn đồng) với điều kiện: \(x \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N}\).
b) Bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số \(x,y\) đã cho là \[x + 2y < 100\].
c) \(x = 50,y = 20\) nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số \(x,y\) đã cho.
d) Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số \(x,y\) đã cho là một hình vuông.
Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng \(1,2,3\)) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử \(T\) là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và \(x\) là số ngày thuê của khách.
a) Hàm số \(T\) theo \(x\) là \(T = 900\,000 + 700\,000x\).
b) Điều kiện của \(x\) là \(x \in \mathbb{N}\).
c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là \(5\,800\,000\)(đồng).
d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) để \(P\left( n \right):\) “\(2{n^3} + {n^2} + 7n + 1\) chia hết cho \(2n - 1\)” là mệnh đề đúng?
Cho hai tập hợp \(X,Y\) thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của tập hợp \(X\).
Biết rằng hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] đạt giá trị lớn nhất bằng \[ - 4\] tại \[x = 2\] và đồ thị hàm số đi qua điểm \[A\left( {0; - 5} \right)\]. Giá trị của biểu thức \[T = 4a + b - c\] bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + 1} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Lớp \(10C14\) có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp \(10C14\) có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
Một người thợ dệt có 6 kg sợi bông và 8 kg sợi gai. Dệt mỗi mét vuông vải loại A hết 1 kg sợi bông và 1 kg sợi gai, dệt mỗi mét vải loại B hết 1 kg sợi bông và 2 kg sợi gai. Lợi nhuận mà mỗi mét vuông loại A mang lại là 0,8 triệu đồng, mỗi mét vuông loại B mang lại là 1 triệu đồng. Tìm phương án sản xuất mang lại hiệu quả lớn nhất.
Tại một khu hội chợ người ta thiết kế cổng chào có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới. Giả sử lập một hệ trục tọa độ \[Oxy\] sao cho một chân cổng đi qua gốc \(O\) như hình vẽ (\(x\) và \(y\) tính bằng mét). Chân kia của cổng ở vị trí \(\left( {4\,;0} \right)\).
Biết một điểm \(M\) trên cổng có tọa độ \(\left( {1\,;3} \right)\). Hỏi chiều cao của cổng (vị trí cao nhất của cổng tới mặt đất) là bao nhiêu mét?
