Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\[2x - 3y = 5.\]
\[0x + 2y = 4.\]
\[2x - 0y = 3.\]
\[0x - 0y = 6.\]
Cặp số nào dưới đây là thuộc đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình \[2x-5y = 19?\]
\[\left( {2\,;\,\, - 3} \right).\]
\[\left( {1\,;\,\,1} \right).\]
\[\left( {1\,;\,\, - 2} \right).\]
\[\left( {12\,;\,\, - 1} \right).\]
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}y = - 1}\\{ - 3x + 3y = 5}\end{array}} \right..\) Cho các khẳng định sau:
(i)Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: \[6y = -1.\]
(ii) Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, rồi cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: \[0x = -1.\]
(iii) Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
0.
1.
2.
3.
Hình nào dưới đây biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình \[2x-3y = 5?\]
A. 
B. 
C. 
Điều kiện xác định của phương trình \[2 + \frac{1}{{x - 3}} = \frac{5}{{x + 3}}\] là
\(x \ne 3.\)
\(x \ne - 3.\)
\(x \ne 0\)và \(x \ne 3.\)
\(x \ne - 3\)và \(x \ne 3.\)
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {\frac{1}{3}x - 3} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\) là
\(5\).
\(1\).
\( - 5\).
\( - 1\).
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
\[x + y > 8\].
\[0x + 5 \ge 0\].
\[2x-3 > 4\;\].
\[{x^2} - 6x + 1 \le 0.\]
Biển báo giao thông trong hình bên báo đường cấm các xe cơ giới và thô sơ (kể cả các xe được ưu tiên theo quy định) có độ dài toàn bộ kể cả xe và hàng lớn hơn trị số ghi trên biển đi qua. Nếu xe có chiều rộng lớn hơn \[3,2\,\,{\rm{m}}\] thì không được phép lưu thông để đảm bảo an toàn cho cả xe và các phương tiện khác, cũng như tránh gây cản trở giao thông. Nếu một xe tải đi trên đường đó có chiều rộng \(a\,\,(m)\) thỏa mãn điều kiện nào sau đây là đúng nhất?
\[a \le 3,2.\]
\[a > 3,2.\]
\[a \ge 3,2.\]
\[a = 3,2.\]
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có đường cao \(MH\) và \(\widehat P = \alpha \). Tỉ số \(\frac{{PH}}{{MP}}\) bằng
\(\cot \alpha \).
\[\cos \alpha \].
\(\sin \alpha \).
\(\tan \alpha .\)
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Hệ thức nào sau đây không đúng?
\(AB = BC \cdot \sin C.\)
\(AC = AB \cdot \cot C.\)
\(AB = AC \cdot \tan B.\)
\(AB = BC \cdot \cos B.\)
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Biết \(\tan \alpha = \frac{4}{3}\). Giá trị của \(\cot \left( {90^\circ - \alpha } \right)\) bằng
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{4}{3}\).
\(\frac{5}{3}\).
\(\frac{5}{4}\).
Cho hình bình hành \[ABCD\]có \[AC \bot AD\] và \(AD = 3,5\,;\,\,\widehat D = 50^\circ \). Hỏi diện tích của hình bình hành là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
14.
\[14,6.\]
\[14,5.\]
\[14,9.\]
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Cho phương trình \[4x - 7y = - 1{\rm{ }}\left( * \right)\].
a) Hệ số \[a;\,\,b;\,\,c\] của phương trình \[\left( * \right)\] lần lượt là \[4\,;\,\, - 7\,;\,\, - 1.\]
b) Phương trình \[\left( * \right)\] là không phải phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ số \(b < 0\).
c) Cặp số \[\left( {0\,;\,\,5} \right)\] là nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\].
d) Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\]là đường thẳng \[y = \frac{4}{7}x + \frac{1}{7}.\]
Cho hai số \(a,\,\,b\) và \[a > 1 > b.\]
a) \(a - 1 > 0.\) b) \(a - b < 0.\)
c) \(\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) < 0.\) d)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\3x + y = 7\end{array} \right.\) có nghiệm \[\left( {x\,;\,\,y} \right).\] Tính tổng \[x + y\].
Phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{7}{{x - 2}} = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\) có bao nhiêu nghiệm?
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\].
Biết \(0^\circ < \alpha < 90^\circ ,\) tính giá trị biểu thức \[A = \frac{{\sin \alpha + 3\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \alpha - 2\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}.\]
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Anh Hoài đã đến phòng tập thể dục và tập 40 phút Yoga, sau đó nhảy Jumping jacks 10 phút và tiêu hao được 510 calo. Lần tiếp theo anh Hoài tập 30 phút Yoga và thực hiện nhảy Jumping jacks 20 phút, lượng calo tiêu hao được là 470 calo. Hỏi có bao nhiêu calo đã tiêu hao trong mỗi phút tập Yoga? Có bao nhiêu calo đã tiêu hao trong mỗi phút tập Jumping jacks?
(1,5 điểm)
1)Cho tam giác \(ABC\) có đường cao \(AH = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,\widehat B = 70^\circ ,\,\,\widehat C = 35^\circ .\) Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\)(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
2) Một người quan sát ở đài hải đăng cao \(149\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển nhìn thấy một con tàu ở xa với một góc nghiêng xuống đất là \(27^\circ .\) Hỏi tàu đang đứng cách chân hải đăng là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
(0,5 điểm) Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là \[5{\rm{ m}}\] và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là \[12{\rm{ m}}.\]
