Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 7)
16 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây là đúng?
lim2n2+n−13−2n=−∞
lim3n2−n3+1=+∞
lim1−3n2n+5=12
lim2n=0
Đáp án A
Giá trị của a để limn2−4n+7+a−n=0 là
a=3
a=1
a=2
a=0
Đáp án C
Giá trị tổng P=1+12+14+...+12n+... bằng
+∞
1
12
2
Đáp án D
Giá trị lim4n2+1−n+22n−3 bằng
32
2
1
+∞
Đáp án C
Nếu limx→2fx=2 thì limx→23−4fx bằng
-4.
-1.
3.
-5.
Đáp án D
Giá trị limx→11−x2−x−1 bằng
-6.
-2.
2.
4.
Đáp án C
Giá trị limx→3x+1−5x+1x−4x−3=ab a, b∈ℤ, ab ( a, b∈ℤ, ablà phân số tối giản). Giá trị a-b bằng
1.
19.
-1.
98.
Đáp án A
Giá trị limx→0cos3x−cos7xx2 bằng
40.
0.
-4.
20.
Đáp án D
Cho a, b là các số dương. Biết limx→−∞9x2−ax+27x3+bx2+53=727. Giá trị lớn nhất của tích ab bằng
4918
5934
4358
7568
Đáp án A
Cho limx→∞x2+x+2−2x3+5x+13x2−1=ab (a, b∈ℤ, ablà phân số tối giản). Giá trị tổng a2+b2 bằng
150.
143.
140.
145.
Đáp án D
Giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x2−x−2x−2khi x≠2mkhi x=2 liên tục tại x=2 là
m=3
m=1
m=2
m=0
Đáp án A
Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2 ?
y=2x+6x2−2
y=1x−2
y=xx+2
y=3x−1x−22
Đáp án B
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x+mkhi x<0x2+1khi x≥0 có giới hạn tại x=0
Ta có limx→0−fx=limx→0−x+m=m; limx→0+fx=limx→0+x2+1=1
Hàm số có giới hạn tại x=0⇔limx→0−fx=limx→0+fx⇔m=1
Tính giới hạn limx→+∞x2+2x−x3+3x23
Ta có x2+2x−x3+3x23=x2+2x−x+1−x3+3x23−x+1
=−1x2+2x+x+1+3x+1x3+3x223+x+1x3+3x23+x+12
Suy ra limx→+∞xx2+2x−x3+3x23=limx→+∞−xx2+2x+x+1+3x2+xx3+3x223+x+1x3+3x23+x+12=limx→+∞−11+2x+1+1x+3+1x1+3x23+1+1x1+3x3+1+1x2=−12+1=12
Cho biết limx→16+ax2−bx−2x3−x2−x+1=c với a, b, c∈ℝ. Tìm a, b, c.
Ta có x3−x2−x+1=x−12x+1 có nghiệm kép x=1.
Suy ra phương trình 6+ax2−bx−2=0 phải có nghiệm kép là
⇒6+ax2−bx+22=0
có nghiệm kép x=1
⇔a−b2x2−4bx+2=0 có nghiệm kép x=1
⇔a=3; b=1
Khi đó limx→16+3x2−x−2x3−x2−x+1=limx→12x−126+3x2+x+2x−12x+1
=limx→126+3x2+x+2x+1=16
Suy ra c=16
Cho hàm số fx=5x−1−2x−1, x>1mx+m+14, x≤1 (m là tham số). Tìm giá trị của m để hàm số liên tục trên R.
Tập xác định D=ℝ.
Hàm số liên tục trên −∞; 1 và 1; +∞.
f1=2m+14và limx→1−fx=limx→1−mx+m+14=2m+14.
Ta cólimx→1+fx=limx→1+5x−1−2x−1=limx→1+5x−1−4x−15x−1+2=limx→1+55x−1+2=54
Hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x=1
⇔2m+14=54⇔m=12
