Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 4)
14 câu hỏi
Cho đường thẳng a song song với α. Khẳng định nào sau đây đúng?
a//b thì b//α
a∩α=∅
a//b thì b⊂α
a//β thì β//α
Chọn B
Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt α và β thì α và β song song với nhau.
Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong α đều song song với mọi đường thẳng nằm trong β.
Nếu hai mặt phẳng α và β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong α đều song song với β.
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Chọn C
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Ba điểm phân biệt.
Một điểm và một đường thẳng
Bốn điểm phân biệt.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Chọn D
Cho tứ diện ABCD, khi đó AB và CD là hai đường thẳng
song song.
cắt nhau.
chéo nhau.
đồng phẳng.
Chọn C
Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
2.
Vô số.
1.
0.
Chọn C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là một điểm trên cạnh CD, mặt phẳng α qua M song song với SA và BC. Gọi d là giao tuyến của α và (SAD). Khẳng định nào sau đây đúng?
d//BC
d//SD
d//SC
d//SA
Chọn D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên SA, SB sao cho SMSA=SNSB=25. Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là
MN nằm trên (ABCD)
MN cắt (ABCD)
MN song song với (ABCD)
MN và (ABCD) chéo nhau.
Chọn C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD AD//BC. Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng MSB và SAC là
SI (I là giao điểm của AC và BM).
SO (O là giao điểm của AC và BD).
SJ (J là giao điểm của AM và BD).
SP (P là giao điểm của AB và CD).
Chọn A
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
EF.
DC.
AD.
AB.
Chọn C
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Mặt phẳng (P) thay đổi song song với AD và BC cắt AB, AC, CD, BD lần lượt tại M, N, P, Q. Giả sử AM=x,0<x<a . Diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất khi
x=a22
x=a4
x=a3
x=a2
Chọn D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SB; M là điểm tùy ý trên SD (M khác S và D).
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
a) Gọi E=AD∩BC.
Ta có E∈AD⊂SADE∈BC⊂SBC⇒ E là điểm chung của SAD và (SBC)
Lại có S∈SAD, S∈SBC⇒ S là điểm chung của (SAD) và (SBC).
Vậy SAD∩SBC=SE
b) Tìm giao điểm K của IM và (SBC)
b) Trong mặt phẳng (SAD), gọi K=IM∩SE
Ta có IM⊂SADSAD∩SBC=SEIM∩SE=K⇒IM∩SBC=K
c) Tìm giao điểm N của SC và MIJ.
c) Vì IJ là đường trung bình của tam giác SAB nên IJ//AB mà AB//CD nên IJ//CD.
Ta có M∈SDC∩MIJ.
Mà IJ//CD nên MIJ∩SDC=Mx (với Mx//DC//AB)
Gọi N=Mx∩SC⇒N=SC∩MIJ
d) Gọi H là giao điểm của IN và JM. Khi M di chuyển trên SD hãy chứng minh rằng H di chuyển trên một đường thẳng cố định.
d) Gọi O=AC∩BD. Suy ra O∈SAC∩SBD.
Do đó SO=SAC∩SBD.
Vì H=IN∩JM, mà IN⊂SAC, JM⊂SBD.
⇒H∈SAC∩SBD Vậy H∈SO cố định
