Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 2)
16 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Phép dời hình là một phép đồng dạng.
Phép đồng dạng là một phép dời hình.
Có phép vị tự không phải là phép dời hình.
Phép vị tự là một phép đồng dạng.
Chọn B
Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành b' ?
1.
0.
2.
4.
Chọn A
Phép tịnh tiến theo u→1;3 biến đường thẳng d': 2x+y+1=0 thành đường thẳng d' có phương trình
2x+y−1=0
2x+y+1=0
2x+y−4=0
−2x+y−2=0
Chọn C
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A−2;5. Phép tịnh tiến theo vectơ v→=1;2 biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau?
N−1;7
P1;−3
Q3;−3
M3;7
Chọn A
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Phép dời hình nào sau đây biến tam giác AMO thành CPO?
Phép tịnh tiến theo MO→.
Phép quay tâm O góc quay 90°.
Phép tịnh tiến theo AO→.
Phép quay tâm O góc quay –180°.
Chọn D
Điểm nào sau đây là ảnh của M(4;5) qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90°?
−5;4
−4;−5
−5;−4
4;−5
Chọn A
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0;2), N(3;2). Gọi M', N' lần lượt là ảnh của M, N qua phép dời hình F. Độ dài đoạn thẳng M'N' là
M'N'=9
M'N'=5
M'N'=3
M'N'=25
Chọn C
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x+y-2=0. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O(0;0) và phép tịnh tiến theo vectơ v→3;2 ta có đường thẳng d biến thành đường thẳng d' có phương trình là
x+y−4=0
2x+y+2=0
3x+3y−2=0
x+y−3=0
Chọn D
Cho tam giác ABC có diện tích là 12cm2. Phép vị tự tỉ số k=-2 biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Diện tích S của tam giác A'B'C' là
S=12 cm2
S=6 cm2
S=48 cm2
S=24 cm2
Chọn C
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2;-3). Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là
M'4;−6
M'4;6
M'−4;6
M'−4;−6
Chọn C
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Δ: x+2y-3=0. Phương trình đường thẳng Δ' là ảnh của Δ qua phép vị tự tâm O tỷ số –2 (với O là gốc tọa độ) là
x+2y+6=0
x+2y−6=0
2x−y+6=0
2x−y−6=0
Chọn A
Chọn khẳng định đúng
Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.
Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Phép vị tự biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Phép quay biến tam giác thành tam giác không bằng với nó.
Chọn B
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ A(0;-11), đường thẳng d: 4x−3y+1=0 và đường tròn (C) :x2+y2+4x−8y−5=0 .
a) Tìm ảnh của điểm O qua phép quay tâm O, góc quay –90°.
a) QO;−90°A=A'⇒A'−11;0
b) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u→−6;7.
b) Gọi Mx;y∈d và .M'x';y' Khi đó Tv→M=M'⇔x=x'+6y=y'−7(*)
Thay
(*)
vào d ta được 4x'+6−3y'−7+1=0⇔4x'−3y'+46=0
Tv→d=d'⇒d':4x−3y+46=0
c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm H5;−7, tỉ số và phép quay tâm O góc quay 90°.
c) C có tâm I−2;4 và bán kính R=5.
Ta có VH;12I=I1⇒I132;−32
Suy ra VH;12C1=C2 với C2 có tâm I132;−32 và R1=52.
Lại có QO;90°I1=I2⇒I232;32
QO;90°C=C1
có tâm I232;32 và R2=52
Kết luận C2: x−322+y−322=254 là ảnh của C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm H5;−7, tỉ số 12 và phép quay tâm O góc quay 90°.
Cho có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến TBC→ biến ΔABC thành ΔA'B'C'. Xác định tọa độ trực tâm của ΔA'B'C'
Gọi HxH;yH là trực tâm của tam giác ABC và H'xH';yH' là trực tâm của tam giác .
Ta có BC→=−6;−2, AH→xH−1;yH−4 ;BH→xH−4;yH , AC→=−3;−6.
Ta có AH→.BC→=0BH→.AC→=0⇔6xH+2yH=143xH+6yH=12⇔xH=2yH=1
Phép tịnh tiến TBC→ biến H thành H' khi đó H'2+−6;1+−2 hay H'−4;−1
