Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 5)
16 câu hỏi
Cho dãy số un có un=n−1 với n∈ℕ*. Khẳng định nào sau đây sai?
5 số hạng đầu của dãy là 0; 1; 2; 3; 5.
Số hạng un+1=n
un là dãy số tăng.
Dãy số bị chặn dưới bởi số 0.
Đáp án A
Cho dãy số un có un=−n2+n+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
5 số hạng đầu của dãy là -1; 1; 5; -5; -11,
un+1=−n2+n+2.
un−1−un=1.
un là một dãy số giảm.
Đáp án D
Cho dãy số un với u1=5un+1=un+n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?
un=n−1n2
un=5+n−1n2
un=5+n+1n2
un=5+n+1n+22
Đáp án B
Cho dãy số un với u1=1un+1=un+−12n. Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?
un=1+n
un=1−n
un=1+−12n
un=n
Đáp án D
Cho một cấp số cộng có u1=−12; d=12. Khẳng định nào sau đây đúng với dãy un?
Dạng khai triển −12; 0; 1; 12; 1...
Dạng khai triển −12; 0; 12; 0; 12...
Dạng khai triển 12; 1; 32; 2; 52...
Dạng khai triển −12; 0; 12; 1; 32...
Đáp án D
Cho một cấp số cộng có u1=−3; u6=27. Công sai d của cấp số cộng đó là
d=5
d=7
d=6
d=8
Đáp án C
Cho cấp số cộng un có u1=−0,1; d=0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là
u7=1,6
u7=6
u7=0,5
u7=0,6
Đáp án C
Cho dãy số un có d=0,1; S5=−0,5. Giá trị u1 là
u1=0,3
u1=103
u1=103
u1=−0,3
Đáp án D
Cho dãy số 1; 12; 14; 18; 116;... Khẳng định nào sau đây sai?
Dãy số là cấp số nhân có u1=1; q=12.
Số hạng tổng quát của dãy số là un=12n−1.
Số hạng tổng quát của dãy số là un=12n.
Dãy số là dãy số giảm un.
Đáp án C
Cho cấp số nhân un với u1=−12; u7=−32. Công bội q của dãy số là
q=±12
q=±2
q=±4
q=±1
Đáp án B
Cho cấp số nhân −15; a; −1125. Giá trị của a là
a=±15
a=±125
a=±15
a=±5
Đáp án B
Cho dãy số un có un=2n2−13. Khẳng định nào sau đây sai với dãy un?
Dãy số là cấp số cộng có u1=13; d=23.
Số hạng thứ n+1 của dãy số là un+1=2n+12−13.
Hiệu un+1−un=22n+13x
Dãy số không phải là một cấp số cộng.
Đáp án A
Cho dãy số un với un=2n−1n+1. Tính tổng 5 số hạng đầu tiên.
Ta có u1=12; u2=1; u3=54; u4=75; u5=32
Vậy S5=u1+u2+u3+u4+u5=12+1+54+75+32=11320
Tìm tập tất cả các giá trị x để ba số 10−3x, 2x2+3, 7−4x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Để ba số 10−3x, 2x2+3, 7−4x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì 10−3x+7−4x=22x2+3⇔4x2+7x−11=0
⇔x=1x=−114
Vậy Các giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài là x∈−114; 1.
Ba số sinα6, cosα, tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, với −π2≤α≤0. Tính giá trị cos2α.
Ba số sinα6, cosα, tanα theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên sinα6.tanα=cos2α⇔sin2α=6cos3α⇔6cos3α+cos2α−1=0
⇔cosα=12
Ta có cos2α=2cos2α−1=−12
Cho a, b, c là các số thực theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
Biết a+b+c=26a2+b2+c2=364. Tìm b.
Vì a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ac=b2
Ta có a+b+c=26a2+b2+c2=364⇔a+c=26−ba+c2−2ac+b2=364
⇔a+c=26−b676−54b=364⇔b=529a+c=1829
Vậy b=529
