Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 4)
16 câu hỏi
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 5; 6; 7; 8; 9?
120.
60.
125.
10.
Đáp án B
Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn Phúc, Lộc, Thọ và An vào một bàn dài có 4 chỗ ngồi?
256.
16.
24.
8.
Đáp án C
Tập nghiệm S của phương trình Ax2−Cx3=0là
S=6; 10
S=4; 9
S=3; 15
S=8
Đáp án D
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức x+16 bằng bao nhiêu?
20.
6.
120.
18.
Đáp án A
Lớp 11A có 35 học sinh trong đó có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật và 10 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Nhật. Xác suất P để gọi ngẫu nhiên trong lớp 11A được một học sinh học tiếng Anh là
P=47
P=25
P=27
P=35
Đáp án A
Trong hộp có 5 viên bi xanh khác nhau, 4 viên bi vàng khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi cùng màu?
66.
60.
19.
180.
Đáp án C
Số hạng không phụ thuộc x của khai triển biểu thức x−2x29 x≠0 bằng
-672.
240.
560.
-300.
Đáp án A
Một túi bi có 20 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xét biến cố A: “Hai viên bi được chọn được đánh số đều là các số chia hết cho 3”. Khi đó nA bằng
12.
6.
15.
20.
Đáp án C
Lớp 11C có 18 nam và 17 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 thành viên làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Xác suất P để cô giáo chọn ra ban cán sự lớp có lớp trưởng là một bạn nam là
P=335
P=48385
P=1835
P=144385
Đáp án C
Lớp 11D cần chọn ra một đội gồm 5 người để thi văn nghệ ở trường. Biết rằng lớp 11D có 16 bạn nam và 20 bạn nữ. Xác suất P để chọn ngẫu nhiên ra một đội có nhiều nhất 2 bạn nam là
P=144187
P=75187
P=55187
P=40187
Đáp án A
Cho khai triển nhị thức Newton x+2n=a0+a1x+a2x2+...+anxn
Tổng S=a0+a1+a2+...+an−1
Biết n là số tự nhiên lẻ và n>1. Khi đó
S=2n
S=3n+1
S=2n+1
S=3n−1
Đáp án D
Một chiếc máy bay có 2 động cơ độc lập. Động cơ thứ nhất có xác suất chạy tốt là 0,9. Động cơ thứ hai có xác suất chạy tốt là 0,95. Xác suất P để có một động cơ chạy tốt là
P=0,855
P=0,995
P=0,99
P=0,9
Đáp án B
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x+1x38 x≠0.
Ta có x2+1x38=∑k=08C8kxk1x38−k=∑k=08C8kx4k−24
Số hạng không chứa x ứng với 4k−24=0⇔k=6
Số hạng không chứa x là C86=28.
a) Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn nam,10 bạn nữ thành 1 hàng sao cho nam nữ đứng xen kẽ?
a) Trường hợp 1: Nam ở vị trí lẻ 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19, nữ ở vị trí chẵn 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18
Xếp nam có 10! cách xếp, nữ có 10! cách.
Vậy có 10!.10!=10!2 (cách)
Trường hợp 2: Nam ở vị trí chẵn 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18, nữ ở vị trí lẻ 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19.
Xếp nam có 10! cách xếp, nữ có 10! cách
Vậy có 10!.10!=10!2 (cách)
Theo quy tắc cộng có 10!2+10!2=2.10!2 (cách)
b) Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn Việt, Chi, Ngọc, Quân, Hiếu đứng vào một hàng dọc sao cho bạn Việt luôn đứng ở đầu hàng?
b) Vì có 5 bạn đứng thành một hàng dọc mà Việt luôn đứng ở đầu hàng nên số cách xếp cho 5 bạn Việt, Chi, Ngọc, Quân, Hiếu bằng với số cách xếp cho 4 bạn Chi, Ngọc, Quân, Hiếu.
Số cách xếp cho 4 bạn Chi, Ngọc, Quân, Hiếu là số các hoán vị của 4. Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là P4=4!=24 (cách)
c) Từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và là số tự nhiên chẵn?
c) Gọi số cần lập là x=abc¯
Vì x là số tự nhiên chẵn nên ta xét 2 trường hợp sau
Trường hợp 1: c=0. Khi đó a có 5 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn c và a sẽ có 4 cách chọn b.
Trường hợp này có 5.4=20 số.
Trường hợp 2: c∈2; 4, c có 2 cách chọn.
a≠0, a≠c nên a có 4 cách chọn.
b≠c, b≠a nên b có 4 cách chọn.
Trường hợp này có 2.4.4=32 số
Vậy theo quy tắc cộng có 20+32=52 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
