Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lí 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Đồ thị của dao động điều hòa là
một đường hình sin.
một đường thẳng.
một đường elip.
một đường parabol.
Đáp án đúng là A
Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
Một chất điểm dao động điều hòa, trong thời gian π giây, chất điểm thực hiện được 2 dao động toàn phần. Thời điểm ban đầu t = 0, vận tốc và gia tốc của chất điểm lần lượt bằng −12\(\sqrt 3 \)cm/s và −48 cm/s2. Phương trình dao động của chất điểm là
\(x = 6\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
\(x = 3\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
\(x = 3\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
\(x = 6\cos \left( {\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\,cm.\)
Đáp án đúng là A
Chu kì: \(T = \frac{t}{N} = \frac{\pi }{2}\,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 4\,\left( {rad/s} \right).\)
Tại thời điểm ban đầu:
\(\left\{ \begin{array}{l}v = - 12\sqrt 3 \,\left( {cm/s} \right)\\a = - 48\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4A\sin \varphi = - 12\sqrt 3 \,\\ - {4^2}Acos\varphi = - 48\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \varphi = \frac{{3\sqrt 3 }}{A}\left( { > 0} \right)\\\cos \varphi = \frac{3}{A}\end{array} \right.\)
Chia vế: \(\tan \varphi = \sqrt 3 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}\,\) (vì \(\sin \varphi > 0\))\( \Rightarrow A = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\sin \varphi }} = 6\,\left( {cm} \right).\)
Phương trình dao động: \(x = 6\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ \[2\] cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc \[10\sqrt {10} {\rm{ cm/s}}\] thì gia tốc của nó có độ lớn là
\[10\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].
\[\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].
\[5\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].
\[2\sqrt 3 {\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\].
Đáp án đúng là A
Tần số góc của dao động là: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\sqrt {10} (rad/s)\]
Áp dụng công thức độc lập thời gian cho hai đại lượng vuông pha a và v ta được:
\[{\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\]\[ \Rightarrow \left| a \right| = {\omega ^2}A\sqrt {1 - {{\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)}^2}} = 10\sqrt 3 (m/{s^2})\]
Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là \({\ell _1},{\rm{ }}{\ell _2}\)và T1, T2. Biết \(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{1}{2}\). Hệ thức đúng là
\(\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{1}{4}\).
\(\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{1}{8}\).
\(\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{5}{{12}}\).
\(\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{2}{5}\).
Đáp án đúng là A
Ta có: \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{\ell _1}}}{g}} \) và \({T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{\ell _2}}}{g}} \)\( \Rightarrow \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}} = \frac{1}{4}\)
Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi
tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
tần số của lực cưỡng bức nhỏ hơn tần số dao động riêng của hệ.
tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ.
có thêm một lực cưỡng bức tác dụng vào hệ.
Đáp án đúng là A
Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm
\(\frac{T}{2}.\)
\(\frac{T}{8}.\)
\(\frac{T}{6}.\)
\(\frac{T}{4}.\)
Đáp án đúng là D
Vận tốc bằng 0 ở vị trí biên nên thời điểm đầu tiên là \(\frac{T}{4}.\)
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là
biên độ dao động.
chu kì của dao động.
tần số góc của dao động.
pha ban đầu của dao động.
Đáp án đúng là C
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó ω có giá trị dương. Đại lượng ω gọi là tần số góc của dao động.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ, pha ban đầu của dao động là
\[10\pi t - \frac{\pi }{2}\] .
\[10\pi t + \frac{\pi }{2}\].
\[ - \frac{\pi }{2}\].
\[ + \frac{\pi }{2}\].
Đáp án đúng là D
Từ đồ thị ta thấy ban đầu (t = 0) vật ở vị trí \(x = 0\), đồ thị hướng xuống nên x đang giảm \( \Rightarrow \varphi > 0\,.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi = 0\\\varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = + \frac{\pi }{2}\)
Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \[10{\rm{ }}m/{s^2}\] với chu kì 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng 50 g. Biết biên độ góc bằng 0,15 rad. Lấy \[{\pi ^2} = 10.\] Tìm động năng của con lắc ở vị trí \(\alpha = 0,06\,rad\,?\)
2,878 mJ.
3,001 mJ.
4,725 mJ.
2,450 mJ.
Đáp án đúng là C
Chiều dài của con lắc: \(\ell = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{10.4}}{{4.10}} = 1\,m.\)
Vận tốc của con lắc ở vị trí \(\alpha = 0,06\,rad\,\):
\(v = \sqrt {g\ell \left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1.\left( {0,{{15}^2} - 0,{{06}^2}} \right)} = \sqrt {0,189} \,m/s.\)
Động năng của con lắc ở vị trí \(\alpha = 0,06\,rad\):
\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,05.0,189 = 4,{725.10^{ - 3}}\,J.\] \(\)
Tốc độ của một vật dao động điều hoà cực đại
lúc vật đi qua vị trí cân bằng.
tại thời điểm ban đầu.
sau khi bắt đầu chuyển động một phần tư chu kì.
tại vị trí biên.
Đáp án đúng là A
Tốc độ của một vật dao động điều hòa cực là lúc đi qua vị trí cân bằng: \(v = \omega A\).
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
Đáp án đúng là B
Ta có: \(a = - {\omega ^2}x \Rightarrow B\)
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.
Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.
Đáp án đúng là D
Đối với vật dao động điều hòa:
Quỹ đạo chuyển động là một đoạn thẳng
Li độ biến thiên theo thời gian theo hàm sin (cos)
Lực kéo về: \(F = k.x \Rightarrow \) Lực kéo về cũng biến thiên điều hòa theo thời gian.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Nhận xét nào đúng, nhận xét nào sai khi nói về dao động điều hòa?
a) Trong dao động điều hòa, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
b) Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của một vật là một hàm tan của thời gian.
c) Dao động điều hòa có tính tuần hoàn.
d) Đồ thị của dao động điều hòa là một đường thẳng.
a) – Đúng
b) – Sai, dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của một vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
c) – Đúng
d) – Sai, đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực phục hồi tác dụng lên vật
a) tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo.
b) tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng.
c) luôn hướng về vị trí cân bằng.
d) luôn tỉ lệ nghịch với độ biến dạng của lò xo.
a) – Sai, vì lực hồi phục chỉ tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo khi lò xo nằm ngang.
b) – Đúng
c) – Đúng.
d) – Sai, vì lực hồi phục chỉ tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo khi lò xo nằm ngang.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Một người quan sát một quả lắc đồng hồ dao động trong 5 phút thấy quả nặng thực hiện được vừa đúng 100 dao động. Biết biên độ dao động của quả nặng là 6 cm. Tốc độ chuyển động trung bình của quả nặng trong quãng thời gian 1,5 s bất kỳ là bao nhiêu? (Đơn vị: cm/s).
Chu kì dao động của quả lắc: \(T = \frac{t}{N} = \frac{{5.60}}{{100}} = 3\,\left( s \right)\)
Xét khoảng thời gian: \(t' = 1,5\,\left( s \right) = \frac{T}{2} \Rightarrow S = 2A = 12\,\left( {cm} \right)\)
Tốc độ chuyển động trung bình của quả nặng: \(\left| {\overline v } \right| = \frac{S}{{t'}} = \frac{{12}}{{1,5}} = 8\,\left( {cm/s} \right).\)
Cho con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k gắn với một vật nhỏ có khối lượng 50 g. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa quanh VTCB với chiều dài quỹ đạo bằng 10 cm thì thấy gia tốc cực đại của vật nhỏ trong quá trình dao động bằng 20 m/s2. Độ cứng k của lò xo bằng bao nhiêu? (Đơn vị: N/m).
Biên độ dao động: \[A = \frac{L}{2} = 5\,\left( {cm} \right) = 0,05\,\left( m \right).\]
Công thức tính gia tốc cực đại: \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{a_{\max }}}}{A}} = \sqrt {\frac{{20}}{{0,05}}} = 20\left( {rad/s} \right).\]
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo:
\[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = m{\omega ^2} = 0,{05.20^2} = 20\left( {N/m} \right).\]
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài \({\ell _1}\) dao động điều hòa với chu kì bằng 5 s, con lắc đơn thứ hai có chiều dài \({\ell _2}\) dao động điều hòa với chu kì bằng 2 s. Con lắc đơn thứ ba có chiều dài \(\left( {{\ell _1} + 6{\ell _2}} \right)\) dao động với chu kì bằng bao nhiêu? (Đơn vị: giây).
Chu kì của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T\~\sqrt \ell \\\ell \~{T^2}\end{array} \right.\]
Khi thay đổi chiều dài dây treo:
\(\ell = {\ell _1} + 6{\ell _2} \Rightarrow {T^2} = T_1^2 + 6T_2^2 \Rightarrow T = \sqrt {T_1^2 + 6T_2^2} = \sqrt {{5^2} + {{6.2}^2}} = 7\,\left( s \right).\)
Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 3 Hz. Tốc độ cực đại trong quá trình dao động bằng \(30\pi \) cm/s. Khi ngang qua vị trí có li độ 4 cm, tốc độ chuyển động của chất điểm bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm/s).
Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 6\pi \,\left( {rad/s} \right).\)
Bài cho biết: \({v_{\max }} = \omega A = 30\pi \,\left( {cm/s} \right) \Rightarrow A = 5\,\left( {cm} \right),x = 4\,cm.\)
Tốc độ chuyển động của chất điểm: \(\left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 18\pi \,\left( {cm/s} \right).\)
B. TỰ LUẬN
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Trong một chu kì, con lắc đi được một đoạn đường dài 20 cm. Cơ năng của con lắc là bao nhiêu? (Đơn vị: J).
Quãng đường vật đi được trong một chu kì là: \[{S_T} = 4{\rm{A}} \Rightarrow A = 5cm\]
Cơ năng của con lắc: \[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = 0,1J\]
Một hành khách dùng dây cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tàu, ngay phía trên một trục bánh xe của toa tàu. Khối lượng của ba lô 16 (kg), hệ số cứng của dây cao su 900 (N/m), chiều dài mỗi thanh ray là 12,5 (m), ở chỗ nối hai thanh ray có một khe nhỏ. Hỏi tàu chạy với tốc độ bao nhiêu thì ba lô dao động mạnh nhất? (Đơn vị: m/s).
Để ba lô dao động mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng
Chu kì dao động của ba lô bằng với chu kì dao động riêng của xe khi đi qua chỗ nối
Tthanh ray = Tcưỡng bức \( \Rightarrow \frac{{\Delta S}}{v} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow \frac{{12,5}}{v} = 2\pi \sqrt {\frac{{16}}{{900}}} \Rightarrow v = 15\left( {m/s} \right)\)
Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 1 kg dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \left( {\omega t} \right)\)và có cơ năng W = 0,125 J. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau t1 = 0,125 s thì động năng và thế năng của con lắc lại bằng nhau. Giá trị của\(\omega \)và A là bao nhiêu?
Động năng và thế năng của vật bằng nhau (n = 1) ở vị trí có li độ:
\(x = \pm \frac{A}{{\sqrt {1 + 1} }} = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\)
Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng chính là khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần li độ của vật có độ lớn \(\frac{A}{{\sqrt 2 }}\) nên khoảng thời gian đó là: \[\Delta t = \frac{T}{4} = 0,125s \Rightarrow T = 0,5\,s \Rightarrow \omega = 4\pi \]rad/s
Cơ năng của vật: \[{\rm{W}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,125J \Rightarrow \] biên độ dao động của vật:
\(A = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,125}}{{1.{{\left( {4\pi } \right)}^2}}}} \approx 0,04\,m = 4\,cm.\)
