Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lí 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là A

Khi cộng hưởng: \({\omega _F} = {\omega _0} = \sqrt {\frac{k}{m}}  \Leftrightarrow 10\pi  = \sqrt {\frac{{100}}{m}}  \Rightarrow m = 0,1\left( {kg} \right)\)

Đáp án đúng là B

Thời gian để thực hiện một dao động toàn phần là chu kì: \[T = \frac{t}{N} = \frac{{30}}{{15}} = 2\]s.

Công thức tính chu kì của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  \Rightarrow 2 = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  \Rightarrow g = 9,86\]m/s2.

Đáp án đúng là A

Chu kì của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T\~\sqrt \ell  \\\ell \~{T^2}\end{array} \right.\]

Khi thay đổi chiều dài dây treo: \(\ell ' = 0,5\ell  \Rightarrow T{'^2} = 0,5{T^2} \Rightarrow T' = \sqrt {0,5{T^2}}  = 2\,\left( s \right)\)

Đáp án đúng là C

- Khi vật đi qua vị trí \(x =  \pm \frac{A}{2}\):

\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{\left( { \pm \frac{A}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} = \frac{{\rm{W}}}{4} \Rightarrow {\rm{W}} = 4{W_t}\]

- Khi vật ở vị trí \(x =  \pm A\frac{{\sqrt 3 }}{2}\):

\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{\left( { \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}k{A^2} = \frac{{{\rm{3W}}}}{4} \Rightarrow {\rm{W}} = \frac{4}{3}{W_t}\]

Đáp án đúng là B

Biên độ của dao động là: \(A = \frac{L}{2} = \frac{{10}}{2} = 5(cm)\).

Đáp án đúng là B

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v =  - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là A

Biểu thức cơ năng: \[W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\]

A – sai, vì cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

B – đúng

C – đúng

D – đúng

Đáp án đúng là B

Tần số góc là: \[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = {\rm{ }}10{\rm{ }}rad/s\;\] 

Li độ tại thời điểm t là:  \[a =  - x{\omega ^2}\; \Rightarrow x =  - \frac{a}{{{\omega ^2}}}\; = {\rm{ }} - 2\sqrt 3 \;(cm)\]

Biên độ dao động: \[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \; = \;\sqrt {{{( - 2\sqrt 3 )}^2} + {{\left( {\frac{{20}}{{10}}} \right)}^2}} \; = 4(cm)\]

Đáp án đúng là B

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = \frac{\pi }{5}\left( s \right)\\\left| {\overline v } \right| = \frac{{4A}}{T} \Rightarrow \frac{{160}}{\pi } = \frac{{4A}}{{\frac{\pi }{5}}} \Rightarrow A = 8\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow W = \frac{{k{A^2}}}{2} = \frac{{20.0,{{08}^2}}}{2} = 0,064\left( J \right)\)

Đáp án đúng là D

Lực kéo về có biểu thức F = -kx

+ Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về.

+ Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ.

+ Lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

Đáp án đúng là D

Tần số góc của dao động: \[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = 10\sqrt {10} (rad/s)\]

Tốc độ của con lắc khi nó đi qua vị trí \[x = 2,5cm\]là:

\[\left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = 10\sqrt {10} \sqrt {{{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)}^2} - {{\left( {2,{{5.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}  = 3,06(m/s)\]

Đáp án đúng là B

Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài \(\ell \) và viên bi nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là \[mg\ell \left( {1{\rm{ }} - {\rm{ }}cos\alpha } \right).\;\]

Biên độ của điểm P có độ lớn bằng bán kính quỹ đạo chuyển động tròn của M:

\(A = R = 8\,\left( {cm} \right).\)

Tần số góc dao động của P có độ lớn bằng vận tốc góc của dao động:

\(\omega  = 300\) (vòng/phút) \( = 300.\frac{{2\pi }}{{60}} = 10\pi \,\left( {rad/s} \right).\)

Chu kì dao động: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2\,\left( s \right).\)

Tần số: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,2}} = 5\,Hz.\)

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

Đáp án đúng là C

a) – sai, động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

b) – đúng

c) - Sai, vì khi vật dao động điều hòa thì cơ năng được bảo toàn.

d) – đúng

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Trong mỗi chu kì vật đi được quãng đường: \[s = 4{\rm{A}} = 20\,\left( {cm} \right).\]

Quãng đường 80 cm tương ứng với quãng đường vật đi được trong 4 chu kì.

\[\Delta t = 5T \Rightarrow T = \frac{{\Delta t}}{5} = 1\,\left( s \right).\]

Lại có: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  \Rightarrow 1 = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{20}}}  \Rightarrow m = 0,5\,\left( {kg} \right).\]

Từ công thức: \({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)  suy ra:

\(\left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = \frac{{2\pi }}{T}\sqrt {{A^2} - {x^2}} \)\( = \frac{{2\pi }}{2}\sqrt {{{10}^2} - {5^2}}  \approx 27,21\left( {cm/s} \right)\)

Tỉ số cơ năng giữa hai con lắc là: \[\frac{{{{\rm{W}}_1}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = \frac{{\frac{1}{2}{m_1}\omega _1^2A_1^2}}{{\frac{1}{2}{m_2}\omega _2^2A_2^2}} = \frac{{\frac{1}{2}50.{\pi ^2}{{.5}^2}}}{{\frac{1}{2}100.{\pi ^2}{{.5}^2}}} = \frac{1}{2}\].

Cơ năng của dao động được tính bởi công thức:

\[{\rm{W}} = \frac{{mg\ell }}{2}{\alpha ^2} + \frac{{m{v^2}}}{2}\]\[ = \frac{{0,4.10.0,1}}{2}.0,{075^2} + 0,4.\frac{{{{\left( {0,075\sqrt 3 } \right)}^2}}}{2} = 4,{5.10^{ - 3}}\left( J \right)\]

Mỗi khi gặp rãnh nhỏ, xe bị xóc nên coi như đã chịu 1 ngoại lực, chu kì của ngoại lực tác dụng lên xe \(T = \frac{L}{v}.\)

Chu kì dao động riêng T0= 1,5 s.

Xe bị xóc mạnh nhất, tức biên độ lớn nhất thì phải xảy ra sự cộng hưởng, lúc đó:

\(T = {T_0}\) Þ \(\frac{L}{v} = {T_0}\) Þ\(v = \frac{L}{{{T_0}}} = \frac{{15}}{{1,5}} = 10\,(m/s) = 36(km/h)\)

Biên độ dao động: \[A = \frac{L}{2} = 4\,\left( {cm} \right).\]

Thay vào phương trình dao động: \[x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = 4\cos \left( {2\pi .0,25 + \frac{\pi }{3}} \right) =  - 2\sqrt 3 \,\left( {cm} \right).\]