Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 3
17 câu hỏi
Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:
2cm, 4cm, 6cm
2cm, 4cm, 7cm
3cm, 4cm, 5cm
2cm, 3cm, 5cm
+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+ Có 2 + 4 = 6 < 7 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 7cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.
+ Ta có: 3 + 4 = 7 > 5; 3 + 5 = 8 > 4 và 4 + 5 = 9 > 3 nên bộ ba số 3cm, 4cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+ Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm, 3cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác.
Chọn đáp án C
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : 2x2y
xy2
2xy2
−5x2y
2xy
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : 2x2y
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Do đó: đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là –5x2y.
Chọn đáp án C
ΔABC có A^=900, B^=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
BC > AB > AC
AC > AB > BC
AB > AC > BC
BC > AC > AB
ΔABC có A^=900, B^=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
Ta có: A^+B^+C^=180°⇒C^=180°−A^−B^=180°−90°−30°=60°
Vì 90°>60°>30° nên A^>C^>B^
Do đó: BC > AB > AC (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).
Chọn đáp án A
Biểu thức : x2+2x , tại x = –1 có giá trị là:
–3
–1
3
0
Biểu thức : x2+2x , tại x = –1 có giá trị là:
Thay x = –1 vào biểu thức x2 + 2x ta được:
(–1)2 + 2.( –1) = 1 – 2 = –1
Chọn đáp án B
Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
x + 1
x – 1
2x + 12
x2 + 1
Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
+) Thay x = –1 vào đa thức x + 1 ta được: –1 + 1 = 0 nên x = –1 là nghiệm của đa thức x + 1, đáp án A đúng.
+) Thay x = –1 vào đa thức x – 1 ta được: –1 – 1 = –2 0 nên x = –1 không là nghiệm của đa thức x – 1, B sai.
+) Thay x = –1 vào đa thức 2x + , ta được: 2.( –1) + = nên x = –1 không phải là nghiệm của đa thức 2x + , C sai.
+) Thay x = –1 vào đa thức x2 +1 ta được: (–1)2 + 1 = 2 0 nên x = –1 không phải là nghiệm của đa thức x2 + 1, D sai.
Chọn đáp án A
Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
AG =12AM
AG = 13 AM
AG = 32AM.
AG = 23 AM
Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
Tam giác ABC có AM là trung tuyến, G là trọng tâm
Nên theo tính chất trọng tâm ta có: AG =23AM
Chọn đáp án D
Cho P=3x2y−5x2y+7x2y, kết quả rút gọn P là:
x2y
15x2y
5x2y
5x6y3
Cho P=3x2y−5x2y+7x2y, kết quả rút gọn P là:
Ta có: .P=3x2y−5x2y+7x2y
Chọn đáp án C
Cho hai đa thức: A=2x2+x–1; B=x–1. Kết quả A – B là:
2x2+2x+2
2x2+2x
2x2
2x2–2
Cho hai đa thức: A=2x2+x–1; B=x–1. Kết quả A – B là:
Ta có: A – B = (2x2 + x – 1) – (x – 1) = 2x2 + x – 1 – x + 1 = 2x2
Chọn đáp án C
Đơn thức −12x2y5z3 có bậc:
3
5
2
10
Đơn thức −12x2y5z3 có bậc 2+5+3=10 Chọn đáp án D
Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?
Đường cao.
Đường phân giác.
Đường trung tuyến.
Đường trung trực
Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?
M là trung điểm của BC trong tam giác ABC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Chọn đáp án C
Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
AB < BC < BD
AB > BC > BD
BC > BD > AB
BD < BC < AB
Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
Vì BA AD và C nằm giữa A và D nên AC < AD
Do đó: AB < BC < BD (quan hệ đường xiên và hình chiếu).
Chọn đáp án A
Cho Ax=2x2+x–1 ; Bx=x–1 . Tạix=1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:
2
0
–1
1
Cho Ax=2x2+x–1 ; Bx=x–1 . Tạix=1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:
Ta có: A(x) – B(x) = (2x2 + x – 1) – (x – 1) = 2x2
Thay x = 1 vào biểu thức 2x2 ta được: 2.12 = 2
Vậy giá trị của biểu thức A(x) – B(x) tại x = 1 là 2.
Chọn đáp án A
Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:
10 | 5 | 4 | 7 | 7 | 7 | 4 | 7 | 9 | 10 |
6 | 8 | 6 | 10 | 8 | 9 | 6 | 8 | 7 | 7 |
9 | 7 | 8 | 8 | 6 | 8 | 6 | 6 | 8 | 7 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu;
c) Tính thời gian trung bình của lớp.
a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp. (0,25 điểm)
b) Bảng tần số (0,75 điểm)
Giá trị | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Tần số | 2 | 1 | 6 | 8 | 7 | 3 | 3 | N = 30 |
Mốt của dấu hiệu là 7. (0,25 điểm)
c) Số trung bình cộng là
(0,25 điểm)
Thu gọn các đơn thức:a) 2x2y2.14xy3.(−3xy) ; b) (–2x3y)2.xy2.12y5
a, 2x2y2.14xy3.(−3xy) =2.14.−3.x2.x.x.y2.y3.y= −32x4y6b, (–2x3y)2.xy2.12y5 =4x6y2.xy2.12y5=4.12.x6.x.y2.y2.y5= 2x7y9
Px = 2x3− 2x + x2+3x +2 . Qx = 4x3− 3x2− 3x + 4x −3x3+ 4x2+1 .
a) Rút gọn P(x), Q(x);
b) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của P(x), Q(x);
a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + (–2x + 3x) + 2 = 2x3 + x2 + x + 2
Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 +1
= (4x3 – 3x3) + (–3x2 + 4x2) + (–3x + 4x) + 1
= x3 + x2 + x + 1
b) x = –1 là nghiệm của P(x) vì:
P(–1) = 2.(–1)3 + (–1)2 + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .
x = –1 là nghiệm của Q(x) vì:
Q(–1) = (–1)3 + (–1)2 + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;
b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.
-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. (sai hình không chấm)
a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:
AD = AB (Tam giác ADB cân tại A)
AC = AE (Tam giác ACE vuông tại A)
Do đó:
Suy ra DC = BE (2 cạnh tương ứng); (2 góc tương ứng)
Gọi I là giao điểm của DC và AB.
Ta có: (đối đỉnh); (c/m trên)
Mà (tam giác IAD vuông tại A) suy ra
Suy ra DC vuông góc với BE. (1 điểm)
b)
Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD
Ta có: suy ra
Suy ra suy ra (1)
Tam giác BAK cân tại B có góc ABK = 300
Nênsuy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra: nên tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD (1 điểm)
Tìm x, y thỏa mãn : x2+2x2y2+2y2 −x2y2+2x2 −2=0.
Ta có:
x2y2 – x2 + 2y2 – 2 = 0
x2(y2 – 1) + 2(y2 – 1) = 0
(y2 – 1).( x2 + 2) = 0
Vì x2 + 2 > 0 với mọi x
Do đó y2 – 1 = 0 = 1 hoặc y = –1
Vậy y {1; – 1} và x là một số thực tùy ý.
