Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2

Biểu thức nào sau đây là đơn thức?Chọn đáp án C

Bậc của đơn thức 3x⁴y là

Số mũ của biến x là 4, số mũ của biến y là 1

Nên bậc của đơn thức 3x⁴y là 4 + 1 = 5.

Chọn đáp án C

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² AC² = BC² – AB² = 5² – 3² = 16  AC = 4cm.

Chọn đáp án B

Tích của hai đơn thức 7x²y và (–xy) bằng

Ta có: 7x²y.( –xy) = –7.(x².x).(y.y) = –7x³y²

Chọn đáp án A

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?

+ Ta có: 2 + 3 = 5 < 6 nên bộ ba số 2cm; 3cm; 6cm không phải là ba cạnh của tam giác.

+ Có: 3 + 4 = 7 > 6; 3 + 6 = 9 > 4 ; 6 + 4 = 10 > 3 nên bộ ba số 3cm; 4cm; 6cm là độ dài ba cạnh của tam giác.

+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm; 4cm; 6cm không phải là độ dài ba cạnh của tam giác.

+ Lại có: 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm; 3cm; 5cm không phải là độ dài ba cạnh của tam giác.

Chọn đáp án B

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x²y³?

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Do đó đơn thức đồng dạng với đơn thức –3x²y³ là x²y³.

Chọn đáp án D

Tam giác ABC cân tại A có A^=40° khi đó số đo của góc B bằng

Tam giác ABC cân tại A nên .B^=180°−A^2=180°−40°2=70° 

Chọn đáp án C 

Bậc của đa thức 12x⁵y – 2x⁷ + x²y⁶ là

Ta có: 12x⁵y – 2x⁷ + x²y⁶

Hạng tử 12x⁵y có bậc là 5 + 1 = 6

Hạng tử –2x⁷ có bậc là 7

Hạng tử x²y⁶ có bậc là 2 + 6 = 8 (cao nhất)

Do đó bậc của đa thức 12x⁵y – 2x⁷ + x²y⁶ là 8.

Chọn đáp án D

Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Vì AB < AC < BC nên (Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn).

Chọn đáp án A

Giá trị của biểu thức 2x² – 5x + 1 tại x = –1 là

Thay x = –1 vào biểu thức 2x² – 5x + 1 ta được:

2.( –1)² – 5.( –1) + 1 = 2 + 5 + 1 = 8

Chọn đáp án B

Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

G là trọng tâm của tam giác ABC có BM là trung tuyến nên

BGBM=23;BGGM=2; MGBM=13;BMBG=32

Chọn đáp án C

Thu gọn đa thức P = – 2x²y – 4xy² + 3x²y + 4xy² được kết quả là

P = – 2x²y – 4xy² + 3x²y + 4xy²

= (–2x²y + 3x²y) + (–4xy² + 4xy²)

= x²y + 0 = x²y

Vậy P = x²y.

Chọn đáp án A

Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H  BC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

+ Vì AB < AC nên HB < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu) nên đáp án A đúng, đáp án B sai.

+ Tam giác ABH và ACH đều vuông tại H nên AB > AH và AC > AH (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

Chọn đáp án A

Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là

Ta có: f(x) = 0 hay 2x – 8 = 0  x = 8 : 2 = 4

Vậy x = 4 là nghiệm của đa thức f(x).

Chọn đáp án D

Cho ΔABC và ΔDEF  có.A^=D^=90° Để kết luận ΔABC=ΔDEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây?

Ta có:  và có.

Để kết luận = theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm hai điều kiện:

1. BC = EF (hai cạnh huyền bằng nhau)

2. AC = DF hoặc AB = DE (hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)

Chọn đáp án B

a) Dấu hiệu là: Số tiền đóng góp của mỗi học sinh lớp 7A. (0,25 điểm)

b) Bảng “tần số” (0,5 điểm)

c) Số trung bình cộng 

X¯=5.7+6.4+7.8+8.6+9.4+10.736=26936≈7,5

a)    Cho hai đa thức A(x) = 2x² – x³ + x – 3 và B(x) = x³ – x² + 4 – 3x.

Tính P(x) = A(x) + B(x).

     b) Cho đa thức Q(x) = 5x² – 5 + a² + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.

a) A(x) = 2x² – x³ + x – 3

B(x) = x³ – x² + 4 – 3x

Cách 1. Ta có: P(x) = A(x) + B(x)

= (2x² – x³ + x – 3) + (x³ – x² + 4 – 3x)            

= (2x² – x²) + (– x³ + x³) + (x – 3x) + (–3 + 4)     

= x² – 2x + 1                              

Cách 2:         A(x) = – x³ + 2x² + x – 3

                       B(x) =    x³ – x² – 3x + 4     

P(x) = A(x) + B(x) =           x² – 2x + 1        

b) Q(x) có nghiệm x = –1

 Q(– 1) = 5.(– 1)² – 5 + a² + a.(–1) = 0     

 a² – a = 0

 a(a – 1) =0

 a = 0 hoặc a = 1

Vậy a = 0; a = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.  

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.

     a) Chứng minh ; ΔABM = ΔNDM

     b) Chứng minh BE = DE;

     c) Chứng minh rằng MN < MC

a) Xét  và có:

(gt)

MB = MD (gt)

  (đối đỉnh)

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)    (0,75 điểm)

b)Ta có:  (vì )

 (vì BM là phân giác của góc ABC)

Do đó:  hay  cân tại E           (0,5 điểm)

Suy ra: BE = DE (đpcm)               (0,25 điểm)

c) Kẻ MH vuông góc với BC tại H

Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc ABC)

      và MA = MN (vì )

Do đó: MN = MH             (0,25 điểm)

Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền)

Vậy MN < MC (đpcm)                  (0,25 điểm)