Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 1
6 câu hỏi
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:
Điểm số (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Tần số (n) | 1 | 2 | 7 | 8 | 5 | 11 | 4 | 2 | N = 40 |
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?
c) Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.
a) Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh trong một lớp 7”. (0,5 điểm)
b) Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau. (0,5 điểm)
c) Mốt của dấu hiệu: 8 (dấu hiệu có tần số lớn nhất: 11). (0,5 điểm)
Số trung bình cộng : X¯=3.1+4.2+5.7+6.8+7.5+8.11+9.4+10.240=27340=6,825
(1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:
a, A=2x3y.−3xy
b, B=−116x2y2.4x3.8xyz
a, A=2x3y.−3xy=2.−3.x3.x.y.y=−6x4y2
Đơn thức có bậc là 4 + 2 = 6. (0,25 điểm)
b, B=−116x2y2.4x3.8xyz=−116.4.8.x2.x3.x.y2.y.z=−2x6y3z
Đơn thức có bậc là 6 + 3 + 1 = 10.
(1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:
a, M−x2y−1=−2x3+x2y+1
b, 3x2+3xy−x3−M=3x2+2xy−4y2
a, M−x2y−1=−2x3+x2y+1
M=−2x3+x2y+1+x2y−1M=−2x3+2x2yb,3x2+3xy−x3−M=3x2+2xy−4y2 M=3x2+3xy−x3−3x2+2xy−4y2M=3x2−3x2+3xy−2xy−x3+4y2M=xy−x3+4y2
Cho các đa thức sau: P(x)=x3+3x2+3x−2; Q(x)=−x3−x2−5x+2a) Tính P(x)+Q(x)b) Tính P(x)−Q(x)c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x)=P(x)+Q(x)
a, P(x)=x3+3x2+3x−2;Q(x)=−x3−x2−5x+2
P(x)+Q(x)=x3+3x2+3x−2+−x3−x2−5x+2=x3−x3+3x2−x2+3x−5x+−2+2=2x2−2x
b, P(x)−Q(x)=x3+3x2+3x−2−−x3−x2−5x+2
=x3+x3+3x2+x2+3x+5x+−2−2
=2x3+4x2+8x−4
c,
Ta có: H(x) = 2x2 – 2x
H(x) = 0 khi
2x2−2x=0
⇒2xx−1=0Suy ra ; x=0x=1
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 0; x = 1. (0,5 điểm)
Cho hai đa thức fx=2x2+ax+4 và gx=x2−5x−b(a, b là hằng số).Tìm các hệ số a, b sao cho f1=g(2) và f−1=g(5)
Theo đề bài ta có:
f1=g(2)⇒6+a=−6−b⇒a+b=−12 (1)
f−1=g(5)⇒6−a=−b⇒b=a−6 (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
a+a−6=−12⇒a=−3⇒b=a−6=−3−6=−9 Vậy a=−3; b=−9
Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC;
b) Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥BC H∈BC.
Chứng minh: ΔABD=ΔHBD
c) Chứng minh: DA < DC.
a) Vẽ hình đúng, ghi GT, KL được 0,5 điểm
Áp dụng định lí Py–ta–go vào tam giác vuông ABC ta có:
cm (0,5 điểm)
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm (0,5 điểm)
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
(BD là tia phân giác của góc B)
Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)
c) Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA (0,5 điểm)
