Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 06

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết và khi đó bằng

Cho là hàm số liên tục trên đoạn . Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn và . Khi đó bằng

Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Trong không gian , phương trình của mặt phẳng là

Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Trong không gian , mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Mặt phẳng song song với giá của hai vectơ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian , cho ba điểm , , . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Trong không gian , cho hai điểm và . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có vectơ pháp tuyến là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn và .

a) .

b) .

c) .

d) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đường thẳng là .

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ . Trong đó tính theo m/s, thời gian tính theo giây với là thời điểm xe xuất phát.

a) Quãng đường xe di chuyển được tính theo công thức là .

b) Quãng đường xe di chuyển được trong 3 giây là 8,82 m.

c) Quãng đường xe di chuyển được trong giây thứ 9 xấp xỉ m.

d) Trong khoảng thời gian không quá 10 giây đầu, khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất thì gia tốc của xe là .

Cho hình phẳng có diện tích , giới hạn bởi các đường .

a) .

b) .

c) Diện tích hình phẳng là .

d) Khi quay quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là .

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho các điểm và các mặt phẳng và .

a) .

b) Mặt phẳng không đi qua gốc tọa độ.

c) Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm là .

d) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng thì mặt phẳng đi qua điểm .

Cho hàm số có và .

Biết . Tính

Hàm số có và  Tính (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu của ô tô là bao nhiêu (m/s), biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được 40 mét.

Ông có một cái cổng hình chữ nhật, lối vào cổng có dạng parabol có kích thước như hình vẽ. Ông cần trang trí bề mặt (phần gạch chéo) của cổng. Ông cần bao nhiêu tiền để trang trí, biết giá thành trang trí là đồng (đơn vị triệu đồng)?

Trong không gian , cho . Gọi là mặt phẳng song song song với mặt phẳng , cách đều và mặt phẳng có dạng . Tính .

Trong không gian , cho bốn điểm , với là các số thực khác . Biết rằng bốn điểmđồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng  lớn nhất. Giá trị bằng bao nhiêu?