Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8
16 câu hỏi
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\[3{x^2} + y = 1\].
\[3x + y--z = 0\].
\(\frac{1}{x} + 3y = 2.\)
\[3x--\frac{1}{2}y = 0.\]
Phương trình \[4y - 3x = 5\] nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
\[\left( {1\,;\,\,2} \right)\].
\[\left( {2\,;\,\,1} \right)\].
\[\left( {2\,;\,\,2} \right)\].
\(\left( {1\,;\,\,1} \right).\)
Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho các điểm \[A\left( {3\,;\,\, - 1} \right)\], \[B\left( {0; - 2} \right)\], \[C\left( {6;0\,} \right)\], \[D\left( { - 1\,;\,\,2} \right).\] Điểm nào không thuộc đường thẳng \(\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}y = 3\)?
Điểm \[A\].
Điểm \[B\].
Điểm \[C\].
Điểm \[D\].
Hệ phương trình nào có cùng cặp nghiệm với hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}5x + 4y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right.\] ?
\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 1\\x + y = 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 1\\x - y = 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\x + y = 0\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\x - y = 0\end{array} \right..\]
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} - 3 = \frac{2}{{x - 2}}\) là
\[x \ne - 2;{\rm{ }}x \ne 2\].
\[x \ne 2;{\rm{ }}x \ne 1\].
\[x \ne 1;{\rm{ }}x \ne --2\].
\[x \ne 1;{\rm{ }}x \ne \pm 3\].
Phát biểu “\(a\) không nhỏ hơn \(b\)” được biểu diễn bằng bất đẳng thức nào dưới đây?
\(a < b.\)
\(a \ge b.\)
\(a \le b.\)
\(a > b.\)
Với \(a > b\), chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây ?
\(a - 2 > b - 2.\)
\( - 5a > - 5b.\)
\(2a + 3 > 2b + 3.\)
\(10 - 4a < 10 - 4b.\)
Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
\[\frac{1}{2}x + 2 < 0\].
>
\[2x + 1 - 2\left( {x + 3} \right) > 0\].
\[3x - 1 \ge 1\].
\[x + \frac{1}{3} \le 0\].
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat B = \alpha \). Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HB}}\) bằng
\(\sin \alpha \).
\[\cos \alpha \].
\(\tan \alpha \).
\(\cot \alpha \).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH.\) Biết \(AB = 2,5\), \(BH = 1,5.\) Số đo góc \(\widehat B\) là
\(\widehat B = 30^\circ .\)
\(\widehat B = 53^\circ 1'.\)
\(\widehat B = 35^\circ 1'.\)
\(\widehat B = 50^\circ .\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2,5,\,\,\widehat B = 60^\circ .\) Cạnh \(AC\) có độ dài gần nhất với kết quả nào dưới đây?
\(4,33\).
\({\rm{3,4}}{\rm{.}}\)
\({\rm{1,44}}{\rm{.}}\)
\(1,3.\)
(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) \[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 16\\2x - 5y = - 28\end{array} \right.\];
b) \[\left\{ \begin{array}{l}5x + 4y = 18\,\,040\\3x - 2y = 2\,\,002\end{array} \right..\]
(2,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) \[2x\left( {3x - 1} \right) = \left( {3x - 1} \right)\];
b) \(\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}};\)
c) \[\frac{2}{3}\left( {2x + 3} \right) < 7 - 4x\];
d) \(3\left( {x + 1} \right) + 2x\left( {x - 1} \right) < 2{x^2}\).
(1,5 điểm) Một xe máy khởi hành cùng một lúc với hai tỉnh cách nhau \(200{\rm{ km,}}\) đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm \(10{\rm{ km/h}}\)và vận tốc của xe máy giảm đi \(5{\rm{ km/h}}\) thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy.
(2,0 điểm)
1) Cho hình vẽ dưới đây, tính độ dài các cạnh \(BH,CK,AK.\) (kết quả được làm tròn đến hàng phần mười).
2)
Để ước lượng chiều cao trong trường, bạn An đứng ở sân trường (theo phương thẳng đứng), mắt bạn An đặt tại vị trí điểm \(C\) cách mặt đất một khoảng \(CB = DH = 1,64{\rm{ m}}\)và cách cây một khoảng \(CD = BH = 5{\rm{ m}}\). Tính chiều cao \(AH\) của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét), biết góc nhìn \(\widehat {ACD}\) bằng \(38^\circ \) được minh họa ở hình bên.
(0,5 điểm) Giải bất phương trình sau: \(\frac{{x - 2}}{{2017}} + \frac{{x - 3}}{{2018}} < \frac{{x - 4}}{{2019}} + \frac{{x - 5}}{{2020}}.\)
