Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 1
13 câu hỏi
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x\left( {{x^2} + 4} \right)}} = \frac{{x + 1}}{x} - \frac{1}{{x - 2}}\) là
\(x \ne 0,\,\,\;x\; \ne \; - 2\) và \(x \ne 2.\)
\(x \ne 0\) và \(x \ne - 2.\)
\(x \ne 0\) và \(x \ne - 4.\)
\(x \ne 0\) và \(x \ne 2.\)
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(x + 0y = - 2.\)
\(\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1.\)
\(0x - 2y = 3.\)
\(\frac{1}{x} + 2y = - 3.\)
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9\end{array} \right.?\)
\(\left( {1;\,\,1} \right).\)
\(\left( {1;\,\, - 1} \right).\)
\(\left( { - 21;\,\,15} \right).\)
\(\left( {21;\,\, - 15} \right).\)
Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực \(a?\)
\(5a > 3a.\)
\(3a > 5a.\)
\(5 + a > 3 + a.\)
\( - 3a > - 6a.\)
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
\(3 - \frac{2}{y} < 0\).
\(2y \ge 10 - y\).
\(\frac{1}{2}x - y \le 3\).
\(1 + 0y > 5\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó, \(\sin \widehat {ABC}\) bằng:
\(\frac{{AC}}{{BC}}.\)
\(\frac{{BC}}{{AC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{BC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{AC}}.\)
Cho \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn \(\alpha + \beta = 90^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\tan \alpha = \sin \beta .\)
\(\tan \alpha = \cot \beta .\)
\(\tan \alpha = \cos \beta .\)
\(\tan \alpha = \tan \beta .\)
Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\) có \(MP = 4\) và \(\widehat {P\,} = 30^o .\) Nhận định nào sau đây là sai?
\(MN = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).
\(NP = 8\).
\(\widehat {N\,} = 60^o .\)
\(\tan P \cdot \cot P = 1\).
1. Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {1 - 2x} \right)\left( {x + 5} \right) = 0.\) b) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{{x - 2}}{{2 + x}} = \frac{{{x^2} + 16}}{{{x^2} - 4}}.\)
2. Giải các bất phương trình sau:
a) \(3x - 8 > 4x - 12.\) b) \(\frac{{2 - x}}{4} < 5\). c) \[{\left( {x - 4} \right)^2} - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) \ge - 8x + 41.\]
1. Xác định hàm số \(y = ax + b\) để đồ thị của nó đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,5} \right)\).
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(A = \sin 35^\circ + \sin 67^\circ - \cos 23^\circ - \cos 55^\circ .\) b) \(B = \cot 20^\circ \cdot \cot 40^\circ \cdot \cot 50^\circ \cdot \cot 70^\circ .\)
Từ một đài quan sát, một người đặt mắt tại vị trí \[B.\] Người đó nhìn thấy một chiếc ô tô ở vị trí \[C\] theo phương \[BC\] tạo với phương nằm ngang \[Bx\] một góc là \(\widehat {CBx} = 25^\circ \) với \[Bx\,{\rm{//}}\,AC.\] Khi đó, khoảng cách giữa ô tô và chân đài quan sát là \[AC = 1,221{\rm{\;km}}{\rm{.}}\] Nếu ô tô từ vị trí \[C\] tiếp tục đi về phía chân đài quan sát với tốc độ \[60\] km/h thì sau 1 phút, người đó nhìn thấy ô tô ở vị trí \[D\] với góc \(\widehat {DBx} = \alpha \) (hình vẽ).
a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là \[3\] m.
b) Tính số đo góc \[\alpha \] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).
c) Tính khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí \[D\] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Giải bất phương trình ẩn \[x\] sau: \[\frac{{x - ab}}{{a + b}} + \frac{{x - bc}}{{b + c}} + \frac{{x - ac}}{{a + c}} > a + b + c\] với \[a,\,\,b,\,\,c > 0\].
