Đáp án đúng là: B

Ta có diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là \({S_{xq}} = \frac{1}{2}Ch = ph\). Trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy. Do đó \(p = \frac{{{S_{xq}}}}{h}.\)

a) \(\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2}\)

\( = {x^2}y{z^3}.\)

b) \(9{x^2} - \frac{1}{{16}}{y^2}\)

\( = {\left( {3x} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{4}y} \right)^2}\)

c) \({x^2}y + 5x{y^2} + 6{y^3}\)

\[ = y\left( {{x^2} + 5xy + 6{y^2}} \right)\]

\( = y\left( {{x^2} + 2xy + 3xy + 6{y^2}} \right)\)

A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\).

a) Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne  - 2.\)

b) Với \(x \ne  \pm 2\), ta có: \(C = A - B\)

Suy ra \(C = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \left( {\frac{x}{{x - 2}} + \frac{{9x + 2}}{{4 - {x^2}}}} \right)\)

\(C = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{{9x + 2}}{{4 - {x^2}}}\)

\( = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} + \frac{{9x + 2}}{{{x^2} - 4}}\)

\( = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2} - x\left( {x + 2} \right) + 9x + 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{{x^2} - 4x + 4 - {x^2} - 2x + 9x + 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{3x + 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{3}{{x - 2}}\).

Vậy với \(x \ne  \pm 2\) thì \(C = \frac{3}{{x - 2}}.\)

c) Ta có: \(3x\left( {2x + 1} \right) - 6\left( {2x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 6} \right) = 0\)

Suy ra \(2x + 1 = 0\) hoặc \(3x - 6 = 0\)

\(x =  - \frac{1}{2}\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 2\) (không thỏa mãn).

Thay \(x =  - \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(C = \frac{3}{{x - 2}}\) ta được:

\(C = \frac{3}{{ - \frac{1}{2} - 2}} = \frac{3}{{ - \frac{5}{2}}} = \frac{{ - 6}}{5}.\)

Thể tích phần trên khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều là:

\({V_1} = \frac{1}{3}{.40^2}.100 = \frac{{160\,\,000}}{3}\) (cm3).

Thể tích phần dưới đáy khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật là:

\({V_2} = 40.40.25 = 40\,\,000\) (cm3).

Thể tích khối bê tông là:

\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{160\,\,000}}{3} + 40\,\,000 = \frac{{280\,\,000}}{3}\) (m3) \( \approx 93\,\,333\) (cm3).

Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \)

Suy ra \(\widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ  - \left( {\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,}} \right)\)

Hay \(\widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ  - 140^\circ  = 220^\circ \)

Do đó tổng số đo góc ngoài tại đỉnh \(C\) và \(D\) là:

\[\left( {180^\circ  - \widehat {C\,}} \right) + \left( {180^\circ  - \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ  - \left( {\widehat {C\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ  - 220^\circ  = 140^\circ .\]

Xét \(\Delta ABC\) có: \(B{C^2} = {5^2} = 25\) và \(A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25\)

Do đó \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Theo định lí Pythagore đảo, ta có tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Vậy hai phần móng đó vuông góc với nhau.

Ta có: \({\left( {a + b + c} \right)^3} = {\left( {a + b} \right)^3} + 3{\left( {a + b} \right)^2}c + 3\left( {a + b} \right){c^2} + {c^3}\)

\( = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} + 3{\left( {a + b} \right)^2}c + 3\left( {a + b} \right){c^2} + {c^3}\)

\( = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3ab\left( {a + b} \right) + 3{\left( {a + b} \right)^2}c + 3\left( {a + b} \right){c^2}\)

\( = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left[ {ab + \left( {a + b} \right)c + {c^2}} \right]\)

\[ = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left( {ab + ac + bc + {c^2}} \right)\]

\[ = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left[ {a\left( {b + c} \right) + c\left( {b + c} \right)} \right]\]

\[ = {a^3} + {b^3} + {c^3} + 3\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {a + c} \right)\].

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\left( { - \frac{1}{5}{x^2}{y^3}} \right)\left( { - 5{x^3}y} \right)ax = \left( { - \frac{1}{5}} \right).\left( { - 5} \right).a.\left( {{x^2}.{x^3}.x} \right).\left( {{y^3}.y} \right) = a{x^6}{y^4}\)

Do đó đơn thức trên có hệ số bằng \(a;\) bậc là 10.