Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 6
Đề thi
Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 6
A
Admin
ToánLớp 8112 lượt thi
15 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?

−5xy2

xyz+xz

2x2+y2

−3x4yxz

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Biểu thức −5xy2  là đơn thức thu gọn;

Biểu thức xyz+xz  và 2x2+y2  là đa thức.

Biểu thức −3z4yxz  là đơn thức chưa thu gọn.  

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho các đơn thức A=4x3y−5xy,  B=−17x4y2,  C=35x6y . Các đơn thức nào sau đây đồng dạng với nhau?

Đơn thức A và đơn thức C;

Đơn thức B và đơn thức C;

Đơn thức A và đơn thức B;

Cả ba đơn thức A, B, C đồng dạng với nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: A=4x3y−5xy=−20x4y2  nên suy ra A và B là hai đơn thức đồng dạng, nhưng không đồng dạng với đơn thức C.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho biểu thức A=−2y+2x3+8y−35−x3.  Giá trị của biểu thức A tại x=3,y=−4  là

-32

-28

16

86

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: A=−2y+2x3+8y−35−x3=x3+6y−35

Thay x=3,y=−4  vào biểu thức A thu gọn ở trên ta được:

A=33+6.−4−35=9−24−35=−32 .

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hằng đẳng thức A2−B2=A−BA+B  có tên là

bình phương của một tổng;

bình phương của một hiệu;

tổng hai bình phương;

hiệu hai bình phương.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hằng đẳng thức A2−B2=A−BA+B  có tên là hiệu hai bình phương.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2x2y  và 3xy2  ta được mẫu thức chung là

x2y

xy2

x2y2

x3y3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Mẫu thức chung của hai phân thức 2x2y  và 3xy2  là x2y2.

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kết quả của phép tính a−2a−b−2−bb−a  là

-1

1

a−bb−a

a+b−4a−b

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: a−2a−b−2−bb−a=a−2a−b+2−ba−b=a−2+2−ba−b=a−ba−b=1.

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Hình nào sau đây là hình chóp tam giác đều?

Hình có đáy là tam giác;

Hình có đáy là tam giác đều;

Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh đều vuông góc với mặt đáy;

Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hình có đáy là tam giác đều và tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình chóp tam giác đều.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác S.MNPQ là

Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác S.MNPQ là (ảnh 1)

SH;

SA;

HA;

NQ hoặc MP.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Trung đoạn của hình chóp tứ giác S.MNPQ là đoạn thẳng SA.

9.Tự luận
• 1 điểm

Thu gọn biểu thức:

    a) 65x9y5:−13x4y4;

    b) xx−y−yy2−x;  

    c) x−yx2+y2−x4y−xy4:xy .

Xem đáp án

a) 65x9y5:−13x4y4

=−5x5y .

b) xx−y−yy2−x

=x2−xy−y3+xy

=x2−y3.

c) x−yx2+y2−x4y−xy4:xy

=x3+xy2−x2y+y3−x3−y3

=x3+xy2−x2y−y3−x3+y3

=xy2−x2y

10.Tự luận
• 1 điểm

a) 5y−3−x3−y ;             b) −9+6x−x2;                    c) x3+27+x+3x−9 .

Xem đáp án

a) 5y−3−x3−y

=5y−3+xy−3

=y−35+x.

b) −9+6x−x2

=−9−6x+x2

=−3−x2.

c) x3+27+x+3x−9

=x+3x2−3x+9+x+3x−9

=x+3x2−3x+9+x−9

=x+3x2−2x

=x+3xx−2

Đoạn văn

Cho biểu thức A=x−2x+2 .

11.Tự luận
• 1 điểm

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Tìm biểu thức C  sao cho C = A - B với B=xx−2+9x+24−x2 x≠±2.   
Xem đáp án

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x+2≠0  hay x≠−2.

b) Với x≠±2, ta có:  C=A−B

Suy ra C=x−2x+2−xx−2+9x+24−x2

C=x−2x+2−xx−2−9x+24−x2

=x−2x+2−xx−2+9x+2x2−4=x−22−xx+2+9x+2x+2x−2

=x2−4x+4−x2−2x+9x+2x+2x−2

=3x+6x+2x−2

=3x+2x+2x−2=3x−2

.

12.Tự luận
• 1 điểm

c) Tính giá trị của biểu thức C khi 3x2x+1−62x+1=0.

Xem đáp án

c) Ta có: 3x2x+1−62x+1=0

2x+13x−6=0

2x+1=0 hoặc 3x−6=0

x=−12 (thỏa mãn) hoặc x=2  (không thỏa mãn).

Thay x=−12  vào biểu thức C=3x−2  ta được:

C=3−12−2=3−52=−65.

13.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD biết A  ^=75° , B ^=90° , C  ^=120° . Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD.

Xem đáp án

Xét tứ giác ABCD, ta có A  ^+B ^+C ^+D ^=360°

Do đó 75°+90°+120°+D ^=360°

Hay 285°+D ^=360°

Suy ra D ^=360°−285°=75°

Khi đó góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác là 180°−75°=105°.

14.Tự luận
• 1 điểm

Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

       c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí A) tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm. a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp. (ảnh 1)
Xem đáp án
Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm. a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp. (ảnh 2)

a) Chiếc đèn được mô phỏng thành hình chóp tam giác đều ABCD như hình vẽ. Gọi AH là trung đoạn kẻ từ đỉnh A của hình chóp.

Theo bài ta có: AB=AC=AD=20  cm

BC=CD=DB=20 cm.

ΔACD đều nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

Do đó DH=CH=12CD=10  cm.

Xét ΔAHC  vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

AH2=AC2−CH2=202−102=300

Suy ra AH=300=100.3=1032=103  cm.

b) Chu vi đáy của hình chóp là: C=3BD=3.20=60  cm.

Diện tích xung quanh của chiếc đèn là:

Sxq=12C.AH=12.60.103=3003cm2.

c) Vì ΔADC  và ΔBDC  đều là các tam giác đều có cạnh 20 cm nên hai đường cao AH và BH của hai tam giác bằng nhau.

Vì O là trọng tâm ΔBDC  nên OH=13BH=1033  cm.

ΔAOHvuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

AO2=AH2−OH2=300−10332=300−3009=8003

Suy ra AO=8003≈16,3  cm.

Khi đó bạn Nam cần đưa dây diện từ đầu đèn tới trần nhà khoảng là 100−16,3=83,7  cm.

15.Tự luận
• 1 điểm

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 2025. Chứng minh rằng

a2−bca2+2025+b2−cab2+2025+c2−abc2+2025=0.

Xem đáp án

Ta có: a2+2025=a2+ab+bc+ca=a+bc+a

Khi đó a2−bca2+2025=a2−bca+bc+a.

Tương tự ta cũng có: b2−cab2+2025=b2−caa+bb+c;  c2−abc2+2025=c2−abb+cc+a

Suy ra P=a2−bca2+2025+b2−cab2+2025+c2−abc2+2025

=a2−bca+bc+a+b2−cab+ca+b+c2−abc+ab+c

=a2−bcb+c+b2−cac+a+c2−aba+ba+bb+cc+a

=a2b+a2c−b2c−bc2+b2c+b2a−c2a−ca2+c2a+c2b−a2b−ab2a+bb+cc+a=0.

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả