18 câu hỏi
\[\left( {1 + x} \right){x^3}\];
\[x + 2y\];
\(\left( {xy + z} \right)t\);
\(3x{y^2}{z^5}\).
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(3x{y^2}{z^5}\) là đơn thức, các biểu thức \[\left( {1 + x} \right){x^3}\], \[x + 2y\] và \(\left( {xy + z} \right)t\) không phải đơn thức do có phép cộng giữa các hạng tử đơn thức.
\(1\);
\(5\);
\(8\);
\(9\).
Đáp án đúng là: D
Đa thức \(M = {x^8} + {x^2}{y^7} - {y^5} + x\) có:
⦁ Bậc của hạng tử \({x^8}\) là 8;
⦁ Bậc của hạng tử \({x^2}{y^7}\) là 9;
⦁ Bậc của hạng tử \( - {y^5}\) là 5;
⦁ Bậc của hạng tử \(x\) là 1.
Vậy bậc của đa thức \(M = {x^8} + {x^2}{y^7} - {y^5} + x\) là 9.
\[\frac{{ - 17}}{6}\];
\[\frac{{17}}{6}\];
\[\frac{{ - 19}}{6}\];
\[\frac{{19}}{6}\].
Đáp án đúng là: B
Thu gọn đa thức:
\[2{x^2}y + 3x{y^2} - 2y{x^2} - 2{y^2}x + 3\]
\( = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + 3\)
\( = x{y^2} + 3\)
Thay \(x = \frac{{ - 2}}{3};\,\,y = \frac{1}{2}\) vào đa thức \(x{y^2} + 3\) ta được:
\(\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 3 = \frac{{ - 2}}{3} \cdot \frac{1}{4} + 3 = \frac{{17}}{6}.\)
\[{x^2} - {x^3} = {x^3} - {x^2}\];
\(x\left( {x - 1} \right) = x - {x^2}\);
\({\left( {a - b} \right)^2} = {\left( {b - a} \right)^2}\);
\(a - 2 = 2 - a\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} = {\left( {b - a} \right)^2}\)
Vậy đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {\left( {b - a} \right)^2}\) là hằng đẳng thức.
\(2\);
\(4\);
\(8\);
\(16\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: . Vậy điền số \(16.\)
\({x^2} - 5x + 25\);
\({x^2} + 5x + 25\);
\({x^2} - 10x + 25\);
\({x^2} + 10x + 25\).
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({x^3} + 125 = {x^3} + {5^3} = \left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right)\).
Đa thức \(A\) có bậc bằng 1 nên đa thức \(A = x + 5\).
Vậy đa thức \(B\) là \({x^2} - 5x + 25.\)
\(AB = CD\);
\(AD = BC\);
\(\frac{A}{D} = \frac{C}{B}\);
\(\frac{A}{D} = \frac{B}{C}\).
Đáp án đúng là: B
Phân thức \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\,\,\left( {A,\,\,B \ne 0} \right)\) khi \(AD = BC\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 18 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{{4{x^2} - 5z}}{{3xy}} + \frac{{4{x^2} + 5z}}{{3xy}} = \frac{{8x}}{{3y}}\);
\(\frac{{x + 3}}{{x - y}} + \frac{x}{{y - x}} - \frac{{x - 3}}{{x - y}} = \frac{{ - x + 6}}{{x - y}}\);
\[\frac{{3{a^2} - 5ab}}{{{a^2} - {b^2}}} + \frac{{2{a^2} - 4{b^2}}}{{{b^2} - {a^2}}} + \frac{{7ab - 3{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{5a + 7b}}{{a + b}}\];
\(\frac{3}{{x + 3}} - \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 3x}} = \frac{2}{x}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có:
• \(\frac{{4{x^2} - 5z}}{{3xy}} + \frac{{4{x^2} + 5z}}{{3xy}} = \frac{{4{x^2} - 5z + 4{x^2} + 5z}}{{3xy}} = \frac{{8{x^2}}}{{3xy}} = \frac{{8x}}{{3y}}\);
• \(\frac{{x + 3}}{{x - y}} + \frac{x}{{y - x}} - \frac{{x - 3}}{{x - y}} = \frac{{x + 3 - x - x + 3}}{{x - y}} = \frac{{ - x + 6}}{{x - y}}\);
• \[\frac{{3{a^2} - 5ab}}{{{a^2} - {b^2}}} + \frac{{2{a^2} - 4{b^2}}}{{{b^2} - {a^2}}} + \frac{{7ab - 3{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{3{a^2} - 5ab - 2{a^2} + 4{b^2} + 7ab - 3{b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}\]
\( = \frac{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}} = \frac{{a + b}}{{a - b}}\);
• \(\frac{3}{{x + 3}} - \frac{{x - 6}}{{{x^2} + 3x}} = \frac{{3x - x + 6}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x + 6}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{2}{x}\).
Do đó phương án C là khẳng định sai.
Có các cạnh bên bằng nhau;
Có đáy là hình vuông;
Có các mặt bên là các tam giác cân;
Có chân đường vuông góc của đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều có đáy là hình tam giác đều. Do đó khẳng định B là sai.
Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác \(S.MNPQ\) là
\(SH\);
\(SA\);
\(HA\);
\(NQ\) hoặc \(MP\).
Đáp án đúng là: B
Trung đoạn của hình chóp tứ giác \(S.MNPQ\) là đoạn thẳng \(SA\).
\(15\;\;{\rm{cm}};\,\,8\;\;{\rm{cm;}}\,\,{\rm{18}}\;\;{\rm{cm}}\);
\[21\;\;{\rm{dm}};\,\,20\;\;{\rm{dm;}}\,\,29\;\;{\rm{dm}}\];
\(5\;\;{\rm{m}};\,\,6\;\;{\rm{m;}}\,\,{\rm{8}}\;\;{\rm{m}}\);
\(2\;\;{\rm{cm}};\,\,3\;\;{\rm{cm;}}\,\,4\;\;{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({29^2} = 841\) và \({20^2} + {21^2} = 400 + 441 = 841\).
Do đó \({20^2} + {21^2} = {29^2}\) nên bộ ba độ dài \[21\;\;{\rm{dm}};\,\,20\;\;{\rm{dm;}}\,\,29\;\;{\rm{dm}}\] là độ dài ba cạnh của tam giác vuông.
Cho hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hai đỉnh kề với đỉnh \(A\) là \(B\) và \(D\);
Hai đỉnh đối nhau là \(A\) và \(C;\) \(B\) và \(D\);
Tứ giác \(ABCD\) có 2 đường chéo;
Các cạnh của tứ giác là \(AB,\,\,BC,\)\(CD,\,\,DA,\) \(AC,\) \(BD\).
Đáp án đúng là: D
\(AC\) và \(BD\) không phải cạnh mà là đường chéo của tứ giác.
a) \(\left( {4{x^4} - 8{x^2}{y^2} + 12{x^5}y} \right):\left( { - 4{x^2}} \right)\)
\( = 4{x^4}:\left( { - 4{x^2}} \right) - 8{x^2}{y^2}:\left( { - 4{x^2}} \right) + 12{x^5}y:\left( { - 4{x^2}} \right)\)
\( = - {x^2} + 2{y^2} - 3{x^3}y.\)b) \({x^2}\left( {x - {y^2}} \right) - xy\left( {1 - xy} \right) - {x^3}\)
\( = {x^3} - {x^2}{y^2} - xy + {x^2}{y^2} - {x^3}\)
\( = - xy.\)a) \[10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right)\]
\[ = 10{x^2}\left( {2x - y} \right) - 6xy\left( {2x - y} \right)\]
\[ = \left( {2x - y} \right)\left( {10{x^2} - 6xy} \right)\]
\[ = 2x\left( {2x - y} \right)\left( {5x - 3y} \right).\]b) \({x^2} - 2x + 1 - {y^2}\)
\( = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - {y^2}\)
\( = {\left( {x - 1} \right)^2} - {y^2}\)
\( = \left( {x - 1 - y} \right)\left( {x - 1 + y} \right).\)c) \[{x^2} - 8x + 12\]
\( = {x^2} - 2x - 6x + 12\)
\( = \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {6x - 12} \right)\)
\( = x\left( {x - 2} \right) - 6\left( {x - 2} \right)\)
\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 6} \right).\)Thu gọn đa thức:
\[2{x^2}y + 3x{y^2} - 2y{x^2} - 2{y^2}x + 3\]
\( = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + 3\)
\( = x{y^2} + 3\)
Thay \(x = \frac{{ - 2}}{3};\,\,y = \frac{1}{2}\) vào đa thức \(x{y^2} + 3\) ta được:
\(\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 3 = \frac{{ - 2}}{3} \cdot \frac{1}{4} + 3 = \frac{{17}}{6}.\)
Kim tự tháp là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (xem hình ảnh minh họa bên).
a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.
b) Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? Biết diện tích của các đường rãnh giữa các viên gạch lót sàn là 156 m2.
a) Diện tích sàn của tự kim tháp là: (m2).
Thể tích của kim tự tháp là: (m3).
b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: \({S_{gach}} = {60^2} = 3600\;\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} = 0,36\;\;{{\rm{m}}^2}\)
Diện tích sàn cần lát của kim tự tháp là: \(1\,\,156 - 156 = 1\,\,000\) (m2).
Số viên gạch hình vuông cần dùng là: \(\frac{{1\,\,000}}{{0,36}} \approx 2\,\,778\) (viên).
a) Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {C\,} = 60^\circ ,\widehat {D\,} = 80^\circ ,\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ .\) Tính số đo của \(\widehat {A\,\,}.\)
b) Tính chiều dài đường trượt \(AC\) trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).
a) Ta có: \[\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} = 360^\circ - \left( {\widehat {C\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ - \left( {60^\circ + 80^\circ } \right) = 220^\circ \]
Mà \[\widehat {A\,\,} - \widehat {B\,} = 10^\circ \] nên ta có \(\widehat {A\,\,} = \frac{{220^\circ + 10^\circ }}{2} = 115^\circ \).
b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\)
Suy ra \(H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16\)
Do đó \(HB = \sqrt {16} = 4\) cm, nên \(CH = BC - HB = 10 - 4 = 6\) cm.
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) ta có:
\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {3^2} + {6^2} = 9 + 36 = 45\)
Suy ra \(AC = \sqrt {45} \approx 6,7\) m.
Vậy chiều dài đường trượt \(AC\) khoảng \(6,7\) m.
Ta có: \(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\)
\(\left( {4{x^2} + 8xy + 4{y^2}} \right) + \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} + 2y + 1} \right) = 0\)
\({\left( {2x + 2y} \right)^2} + {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 0\) \(\left( * \right)\)
Với mọi \(x,y\) ta có: \({\left( {2x + 2y} \right)^2} \ge 0;\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0;\,\,{\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\)
Do đó \(\left( * \right)\) xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x + 2y} \right)^2} = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\\\,{\left( {y + 1} \right)^2} = 0\end{array} \right.\)
Hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 0\\x - 1 = 0\\\,y + 1 = 0\end{array} \right.\), tức \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x = 1\\\,y = - 1\end{array} \right.\)
Khi đó \(M = {\left( {x + y} \right)^{2023}} + {\left( {x - 2} \right)^{2024}} + {\left( {y + 1} \right)^{2025}} = {0^{2023}} + {\left( {1 - 2} \right)^{2024}} + {\left( { - 1 + 1} \right)^{2025}} = 1.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
