Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10

Cho hai biểu thức: và .Tìm điều kiện xác định của biểu thức và .

Cho hai biểu thức: và .Tính giá trị của biểu thức khi

Cho hai biểu thức: và .Biết , chứng minh rằng

Cho hai biểu thức: và .Tìm giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyên.

Giải phương trình

Giải bất phương trình

 Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng . Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là . Viết tỉ số lượng giác trong tình huống này

Một người quan sát một tòa nhà và đứng cách tòa nhà khoảng . Góc nâng từ mắt người quan sát đến nóc tòa nhà là .

Nếu anh ta đi thêm nữa, đến vị trí nằm giữa và , thì góc nâng từ đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến độ)? Biết chiều cao tính từ chân đến mắt người quan sát là

Cho đường tròn và một điểm cách một khoảng . Từ vẽ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm).Chứng minh là đường trung trực của đoạn thẳng .

Cho đường tròn và một điểm cách một khoảng . Từ vẽ các tiếp tuyến với đường tròn ( là các tiếp điểm).Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại . Chứng minh rằng tứ giác là hình thoi.

Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính và cung lớn Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại .

Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi các bán kính và cung lớn

Một sợi dây thép có chiều dài được chia thành hai phần (như hình vẽ minh họa dưới đây).

Mỗi phần đều được uốn thành một hình vuông. Hỏi phải chia sợi dây ban đầu như thế nào để tổng diện tích hai hình vuông thu được sau khi uốn là nhỏ nhất?