Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 09

Cho biểu thức và .Tìm điều kiện xác định của biểu thức và

Tính giá trị của biểu thức khi

Cho biểu thức và .Chứng minh rằng .

Cho biểu thức và .Đặt Tìm để có giá trị lớn nhất.

Giải phương trình

Giải bất phương trình

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Giá niêm yết của một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên không dầu tổng cộng là triệu đồng. Nhân dịp khuyến mãi cuối năm, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi và nồi chiên không dầu giảm giá so với giá niêm yết nên bác Lan đi mua hai sản phẩm này chỉ hết triệu. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.

Một người có tầm mắt cao đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống (như hình vẽ).Viết tỉ số lượng giác của góc theo các cạnh

Một người có tầm mắt cao đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống (như hình vẽ).Tính các khoảng cách từ chiếc xe đến mắt người quan sát và đến chân tòa nhà (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho đường tròn đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho . Kẻ đường cao của  , kéo dài cắt tại điểm  Tiếp tuyến tại điểm và tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt nhau tại điểm Gọi là giao điểm của và . Hai đường thẳng cắt nhau tại .Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn .

Cho đường tròn đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho . Kẻ đường cao của  , kéo dài cắt tại điểm  Tiếp tuyến tại điểm và tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt nhau tại điểm Gọi là giao điểm của và . Hai đường thẳng cắt nhau tại .Chứng minh rằng .

Cho đường tròn đường kính . Lấy điểm thuộc sao cho . Kẻ đường cao của  , kéo dài cắt tại điểm  Tiếp tuyến tại điểm và tiếp tuyến tại điểm của đường tròn cắt nhau tại điểm Gọi là giao điểm của và . Hai đường thẳng cắt nhau tại .Cho , tính diện tích hình được giới hạn bởi dây và cung nhỏ

Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất?