Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
24 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Hệ phương trình 
có nghiệm là
Điều kiện xác định của phương trình 
là
Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
x + 2y > 0
Điều kiện xác định của biểu thức 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hai biểu thức 
và 
. Khẳng định nào sau đây là sai?
với 
.
với A< 0, B < 0.
với 
.
với A < 0, B < 0.
Giá trị của biểu thức 
là
Cho tam giác 
vuông tại 
. Khi đó:
Cho tam giác 
vuông tại 
, có 
và 
. Độ dài cạnh 
là
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn
Cắt nhau.
Tiếp xúc nhau.
Ngoài nhau.
Không xác định.
Cho hai đường tròn 
và 
tiếp xúc ngoài thì độ dài của 
bằng
Cho đường tròn 
, dây 
vuông góc với bán kính 
tại trung điểm 
của . Dây có độ dài là
Cho hai biểu thức 
và 
với 
Tính giá trị của biểu thức 
khi 
Cho hai biểu thức và với
Chứng minh rằng 
Cho hai biểu thức và với
Tìm 
để 
.
Giải phương trình
Giải bất phương trình
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Hai tổ cùng làm một công việc trong 
giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 
giờ, tổ II làm trong 
giờ thì được 
công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó?
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí 
đã bị gãy ngang tại 
(như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng 
. Biết rằng phần ngọn bị gãy 
và phần gốc 
có tỉ lệ 
. Tính góc 
tạo bởi phần thân bị gãy 
và mặt đất 
(kết quả làm tròn đến phút).
Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí 
đã bị gãy ngang tại 
(như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng 
. Biết rằng phần ngọn bị gãy 
và phần gốc 
có tỉ lệ 
. Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai?
Cho đường tròn 
và một điểm 
nằm ngoài đường tròn 
. Từ vẽ hai tiếp tuyến 
của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi 
là giao điểm của 
và 
Tia 
cắt đường tròn tại 
(
nằm giữa và 
).
Chứng minh 
và 
Cho đường tròn 
và một điểm 
nằm ngoài đường tròn 
. Từ vẽ hai tiếp tuyến 
của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi 
là giao điểm của 
và 
Tia 
cắt đường tròn tại 
(
nằm giữa và 
).
Kẻ đường kính 
, gọi 
là hình chiếu của 
trên , 
là giao điểm của 
và 
. Chứng minh rằng là trung điểm của 
Cho đường tròn 
và một điểm 
nằm ngoài đường tròn 
. Từ vẽ hai tiếp tuyến 
của đường tròn (
là hai tiếp điểm). Gọi 
là giao điểm của 
và 
Tia 
cắt đường tròn tại 
(
nằm giữa và 
).
Kẻ đường kính , gọi là hình chiếu của trên , là giao điểm của và .Giả sử 
, tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính 
và cung lớn 
Bác An có mảnh vườn hình vuông 
có cạnh bằng 
. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn 
đến vị trí 
sao cho tứ giác 
có chu vi nhỏ nhất.
