Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7
38 câu hỏi
Đổi góc \(\alpha \) có số đo \(\frac{{3\pi }}{5}\) sang độ ta được số đo bằng độ là
\(150^\circ .\)
\(135^\circ .\)
\(144^\circ .\)
\(108^\circ .\)
Đẳng thức nào dưới đây là đúng?
\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \alpha + \frac{1}{2}.\)
\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha .\)
\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\sin \alpha - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha .\)
\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin \alpha + \frac{1}{2}\cos \alpha .\)
Cho \(\sin x = \frac{2}{3}\). Giá trị của biểu thức \(P = \sin 2x.\cos x\) bằng
\(\frac{{20}}{{27}}.\)
\(\frac{{\sqrt 5 }}{{27}}.\)
\( - \frac{{\sqrt 5 }}{{27}}.\)
\( - \frac{{20}}{{27}}.\)
Tập giá trị của hàm số \(y = 2\cos 2x + 1\) là
\(\left[ { - 3;1} \right].\)
\(\left[ {1;3} \right].\)
\(\left[ { - 3; - 1} \right].\)
\(\left[ { - 1;3} \right].\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
\(y = \sqrt 3 \cos 3x.\)
\(y = \cos x.\)
\(y = \tan x.\)
\(y = {x^2}.\)
Nghiệm của phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) là
\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Với những giá trị nào của \(m\) thì phương trình \({\cos ^2}x - m = 2\) có nghiệm?
\(m \in \left[ { - 2;1} \right].\)
\(m \in \left[ { - 1;1} \right].\)
\(m \in \left[ {0;1} \right].\)
\(m \in \left[ { - 2; - 1} \right].\)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2} + 1.\) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
Không đổi.
Giảm.
Không tăng không giảm.
Tăng.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
\(1;\,\, - 4;\,\, - 9;\,\, - 14;\,\, - 19.\)
\(1;\,\,4;\,\,6;\,\,7;\,\,10.\)
\(1;\,\,0;\,\,0;\,\,0;\,\,0.\)
\(3;\,\,9;\,\,27;\,\,81;\,\,243.\)
Cho hình vẽ dưới đây. Các số hạng được viết trong các ô vuông từ trái sang phải tạo thành cấp số cộng. Giá trị của \(x\) trong hình vẽ đã cho là
\(2\) |
|
| \(x\) | \( - 10\) |
\( - 4.\)
7.
4.
\( - 7.\)
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là \(2;\,\,4;\,\,8;\,\,16;...\) Số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số nhân đó là
\({u_n} = {2^{n - 1}}.\)
\({u_n} = {2^{n + 1}}.\)
\({u_n} = {2^n}.\)
\({u_n} = 2n.\)
Số hạng thứ \(5\) của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(162\) và số hạng thứ \(2\) bằng \(6.\)Số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là
\({u_{10}} = 39\,\,366.\)
\({u_{10}} = 118\,\,098.\)
\({u_{10}} = 972.\)
\({u_{10}} = 324.\)
Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ đo tốc độ trên đường trong khu dân cư, tốc độ tối đa theo quy định là 50 (km/h).
Tốc độ | \[\left[ {20;35} \right]\] | \(\left( {35;50} \right]\) | \(\left( {50;60} \right]\) | \(\left( {60;70} \right]\) | \(\left( {70;85} \right]\) | \(\left( {85;100} \right]\) |
Số phương tiện giao thông | \(27\) | \(70\) | \(8\) | \(3\) | \(2\) |
\(1\) |
Có bao nhiêu xe vi phạm quy định về an toàn giao thông?
\(13.\)
\(5.\)
\(84.\)
\(14.\)
Khảo sát chiều cao của \(40\) học sinh nam ở một trường THPT thu được bảng phân bố tần số ghép nhóm sau:
Chiều cao (cm) | \[\left[ {160;163} \right)\] | \[\left[ {163;167} \right)\] | \[\left[ {167;171} \right)\] | \(\left[ {171;175} \right)\) |
Tần số | 11 | 18 | 7 | 4 |
Giá trị đại diện \({c_3}\) của nhóm chiều cao thứ \(3\) là
\({c_3} = 168.\)
\({c_3} = 169.\)
\({c_3} = 7.\)
\({c_3} = 171.\)
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh như sau:
Thời gian (phút) | \[\left[ {9,5;12,5} \right)\] | \(\left[ {12,5;15,5} \right)\) | \(\left[ {15,5;18,5} \right)\) | \(\left[ {18,5;21,5} \right)\) | \(\left[ {21,5;24,5} \right)\) |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
\(19,34.\)
\(19,37.\)
\(19,43.\)
\(24.\)
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh như sau:
Thời gian (phút) | \[\left[ {9,5;12,5} \right)\] | \(\left[ {12,5;15,5} \right)\) | \(\left[ {15,5;18,5} \right)\) | \(\left[ {18,5;21,5} \right)\) | \(\left[ {21,5;24,5} \right)\) |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
\(15,25.\)
\(20.\)
\(18,1.\)
\(19,34.\)
Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
Ba điểm phân biệt.
Hai đường thẳng cắt nhau.
Bốn điểm phân biệt.
Một điểm và một đường thẳng.
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \[BD.\] Trong các mặt phẳng sau, điểm \(O\) không nằm trên mặt phẳng nào?
\(\left( {ABCD} \right).\)
\(\left( {SAD} \right).\)
\(\left( {SAC} \right).\)
\(\left( {SBD} \right).\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song song.
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\(IJ\) cắt \(AB.\)
\(IJ\) song song \(AB.\)
\(IJ\) và \(CD\) là hai đường thẳng chéo nhau.
\(IJ\) song song \(CD.\)
Cho hai đường thẳng song song \(a,\,\,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Nếu \(a{\rm{//}}\left( P \right)\) thì \(b{\rm{//}}\left( P \right).\)
Nếu \(a\) cắt \(\left( P \right)\) thì \(b\) cắt \(\left( P \right).\)
Nếu \(a\) nằm trên \(\left( P \right)\) thì \(b{\rm{//}}\left( P \right).\)
Nếu \(a\) nằm trên \(\left( P \right)\) thì \(b\) nằm trên \(\left( P \right).\)
Cho hình chóp tứ \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
\(CD{\rm{//}}\left( {SAB} \right).\)
\(AB{\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)
\[BC{\rm{//}}\left( {SAD} \right).\]
\(AC{\rm{//}}\left( {SBD} \right).\)
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CD.\) Đường thẳng \(BD\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
\(\left( {AMN} \right).\)
\(\left( {ABC} \right).\)
\(\left( {ABD} \right).\)
\(\left( {CMN} \right).\)
Cho mặt phẳng \(\left( R \right)\) cắt hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \[\left( Q \right)\] theo hai giao tuyến \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(a\) và \(b\) có một điểm chung duy nhất.
\(a\) và \(b\) song song.
\(a\) và \(b\) trùng nhau.
\(a\) và \(b\) song song hoặc trùng nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SD.\) Khẳng định nào sau đây sai?
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)
\(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
\(MP{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành
Trung điểm \(M'\) của cạnh \(B'C'.\)
Trung điểm \(M'\) của cạnh \(A'C'.\)
Trung điểm \(M'\) của cạnh \(A'B'.\)
Trung điểm \(M'\) của cạnh \(BC.\)
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {4 + {u_n}} \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) bằng
\( - 3.\)
1.
\(4.\)
\( - 4.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n + 1}}{{3n}}\) bằng
1.
\( + \infty .\)
\( - \infty .\)
\(\frac{1}{3}.\)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 4\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = - 1.\) Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\] bằng
5.
3.
\( - \frac{1}{4}.\)
0.
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {x + 1} \right)\) là
0.
\( - \infty .\)
1.
\( + \infty .\)
Cho giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - 2ax + 3 + {a^2}} \right) = 3\] thì \(a\) bằng bao nhiêu?
\(a = 2.\)
\(a = 0.\)
\(a = - 2.\)
\(a = 1.\)
Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 2\)?
\(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.\)
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)
\(y = \frac{1}{{{x^2} - 4}}.\)
\(y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 2}}.\)
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\left| {x - 2} \right|}}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
\(\left[ {2; + \infty } \right).\)
\(\left( { - \infty ;2} \right].\)
\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
Giá trị của \(a\) để hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x - 1\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\\a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ne 1\end{array} \right.\] liên tục trên tại \(x = 1\) là
\(1.\)
\( - 1.\)
\(0.\)
\(2.\)
Tính các giới hạn sau:
a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right).\] b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5 - x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(SB,\) \(N\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BN = 2CN.\)
a) Chứng minh rằng \(OM{\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {AMN} \right).\)
Gia đình ông An cần khoan một cái giếng. Biết rằng giá của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, mỗi mét khoan sau sẽ tăng thêm \(6\% \) so với mét khoan trước đó. Hỏi nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn).
