Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
39 câu hỏi
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Cho góc hình học \(uOv\) có số đo bằng \(30^\circ \) (tham khảo hình vẽ)
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left( {Ou,Ov} \right) = - 60^\circ \).
\(\left( {Ou,Ov} \right) = 30^\circ \).
\(\left( {Ou,Ov} \right) = 90^\circ \).
\(\left( {Ou,Ov} \right) = - 30^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\left( {Ou;Ov} \right) = 30^\circ \).
Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số chẵn.
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.
Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.
Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số chẵn.
Đáp án đúng là: C
Ta có hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.
Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {0;\pi } \right\}\).
Đáp án đúng là: C
Hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x}}\) xác định khi và chỉ khi \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(S = \left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Đáp án đúng là: B
Có \(\sin x = - 1\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
2.
3.
4.
1.
Đáp án đúng là: A
Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cos x\)
Ta nhận thấy trên khoảng \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\), đồ thị hàm số \(y = \cos x\) cắt trục hoành tại 2 điểm.
1; 1; 1; 1; 1; ....
\(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\).
1; 3; 5; 7; 9; ….
\(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\).
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A: 1; 1; 1; 1; 1; 1; …đây là dãy không đổi nên không tăng không giảm. Loại A.
Xét đáp án B: \(1; - \frac{1}{2};\frac{1}{4}; - \frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\) có \({u_1} > {u_2} < {u_3}\) nên loại B.
Xét đáp án C: 1; 3; 5; 7; 9; … có \({u_n} < {u_{n + 1}},n \in {\mathbb{N}^*}\) nên đây là dãy tăng. Chọn C.
Xét đáp án D: \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{{16}};...\) có \({u_1} > {u_2} > {u_3} > ... > {u_n} > ...\). Loại D.
Dãy số tăng.
Dãy số giảm.
Dãy số không tăng, không giảm.
Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Đáp án đúng là: A
Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = \sqrt {5\left( {n + 1} \right) + 2} - \sqrt {5n + 2} \)\( = \sqrt {5n + 7} - \sqrt {5n + 2} > 0,\forall n \in \mathbb{N}*\).
Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.
\({u_3} = - \frac{8}{3}\).
\({u_3} = 2\).
\({u_3} = - 2\).
\({u_3} = \frac{8}{3}\).
Đáp án đúng là: A
Có \({u_3} = {\left( { - 1} \right)^3} \cdot \frac{{{2^3}}}{3} = - \frac{8}{3}\).
\( - 1;2;5\).
\( - 1;3;7\).
\(1;4;7\).
\(4;7;10\).
Đáp án đúng là: C
Có \({u_1} = 1\); \({u_2} = {u_1} + 3 = 1 + 3 = 4\); \({u_3} = {u_2} + 3 = 4 + 3 = 7\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{7}{2};\frac{9}{2}\).
\(1;1;1;1;1\).
\( - 8; - 6; - 4; - 2;0\).
\(3;1; - 1; - 2; - 4\).
Đáp án đúng là: D
Đáp án A: Là cấp số cộng với \({u_1} = \frac{1}{2};d = 1\).
Đáp án B: Là cấp số cộng với \({u_1} = 1;d = 0\).
Đáp án C: Là cấp số cộng với \({u_1} = - 8;d = 2\).
Đáp án D: Không là cấp số cộng vì \({u_2} = {u_1} + \left( { - 2} \right);{u_4} = {u_3} + \left( { - 1} \right)\).
\(d = 7\).
\(d = 5\).
\(d = 8\).
d = 6
Đáp án đúng là: D
Vì \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng nên \({u_6} = {u_1} + 5d\)\( \Leftrightarrow 27 = - 3 + 5d\)\( \Leftrightarrow d = 6\).
\(9\).
\(11\).
\(12\).
\(10\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\left[ {2 \cdot 3 + \left( {n - 1} \right) \cdot 4} \right]n}}{2} = 253\)
\( \Leftrightarrow \left( {4n + 2} \right)n = 506\)
\( \Leftrightarrow 4{n^2} + 2n - 506 = 0\)
\( \Leftrightarrow n = 11\)(thỏa mãn) hoặc \(n = - \frac{{23}}{2}\) (loại).
Vậy \(n = 11\).
\(2\).
\( - 2\).
\( - 9\).
\(9\).
Đáp án đúng là: B
Có \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 6}}{3} = - 2\).
\(1; - 1;1; - 1\).
\(1; - 3;9;10\).
\(1;0;0;0\).
\(32;16;8;4\).
Đáp án đúng là: B
Đáp án A là cấp số nhân với \(q = - 1\).
Đáp án B không phải là cấp số nhân.
Đáp án C là cấp số nhân với \(q = 0\).
Đáp án D là cấp số nhân với \(q = \frac{1}{2}\).
\({u_1} = 3;q = - 5\).
\({u_1} = - 3;q = 5\).
\({u_1} = 4;q = - 3\).
\({u_1} = -4;q = 3\).
Đáp án đúng là: D
Có \(q = \frac{{{u_5}}}{{{u_4}}} = \frac{{ - 324}}{{ - 108}} = 3\).
Mà \({u_4} = {u_1}{q^3}\)\( \Leftrightarrow - 108 = {u_1} \cdot {3^3}\)\( \Leftrightarrow {u_1} = - 4\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là số \(a\) (hay \({u_n}\) dần tới \(a\)) khi \(n \to + \infty \), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - a} \right) = 0\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0 khi \(n\) dần tới vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là \( + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là \( - \infty \) khi \(n \to + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Đáp án đúng là: A
Theo định nghĩa giới hạn ta chọn đáp án A.
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2}}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( { - n} \right)^2}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0\);
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2}}} = + \infty \);
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3} = \infty \);
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( { - n} \right)^2} = - \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^2} = - \infty \).
\(2021\).
\(2022\).
\(4041\).
\(2020\).
Đáp án đúng là: D
Có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2020{n^2} - n}}{{2021 + {n^2}}}\)\[ = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2020 - \frac{1}{n}}}{{\frac{{2021}}{{{n^2}}} + 1}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {2020 - \frac{1}{n}} \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{2021}}{{{n^2}}} + 1} \right)}} = 2020\].
Vì \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{n} = 0\]; \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2021}}{{{n^2}}} = 0\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \cdot g\left( x \right)} \right] = L \cdot M\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\].
Đáp án đúng là: C
Đối với hàm phân thức thì điều kiện mẫu thức khác 0 tức là \(M \ne 0\).
\(L = 1\).
\(L = \frac{1}{2}\).
\(L = - \frac{1}{2}\).
\(L = - \frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2 - \frac{3}{x}}}{{ - 4 + \frac{2}{x}}} = \frac{2}{{ - 4}} = - \frac{1}{2}\).
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{3}{x} = 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{2}{x} = 0\).
\( + \infty \).
\(2\).
\(4\).
\( - \infty \).
Đáp án đúng là: A
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {{x^2} + 1} \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {1 - x} \right) = 0\) mà \(x \to {1^ - }\) nên \(1 - x > 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{1 - x}} = + \infty \).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa hàm số liên tục tại 1 điểm khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
\(\left( { - 3;2} \right)\).
\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;3} \right)\).
\(\left( { - 4;3} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Hàm số có nghĩa khi \({x^2} + 5x + 6 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 2\\x \ne - 3\end{array} \right.\).
Do đó hàm số liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\left( { - 3; - 2} \right);\left( { - 2; + \infty } \right)\).
Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Đáp án đúng là: C
Đáp án C đúng vì hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nên chúng không có điểm chung.
Trong các hình vẽ sau hình nào có thể là hình biểu diễn của một tứ diện?
(I), (II), (IV).
(I), (II), (III), (IV).
(I), (III).
(I), (II), (III).
Đáp án đúng là: A
Hình (III) không phải là hình biểu diễn tứ diện.
\(M,K,A,C\).
\(M,N,A,C\).
\(M,N,K,C\).
\(M,N,K,E\).
Đáp án đúng là: A
Ta thấy \(M,K\) cùng thuộc mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) nên 4 điểm \(M,K,A,C\) đồng phẳng.
\(SK\) (\(K\) là trung điểm của \(AB\)).
\(SO\) (\(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\)).
\(SF\) (\(F\) là trung điểm của \(CD\)).
\(SD\).
Đáp án đúng là: B
Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Khi đó \(O = MN \cap AC\).
Vậy \(\left( {SMN} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SO\).
song song.
chéo nhau.
cắt nhau.
trùng nhau.
Đáp án đúng là: A
Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
\(AB\).
\(CD\).
\(BC\).
\(AD\).
Đáp án đúng là: B
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\) và \(N\) là trung điểm của \(BC\). Suy ra \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\).
Xét tam giác \(BCD\), có \(MN\) là đường trung bình nên \(MN{\rm{//}}CD\).
Vì \(I\) là trọng tâm của tam giác \(ABD\) nên \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{2}{3}\).
Vì là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên \(\frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).
Vì \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) nên \(IJ{\rm{//}}MN\) mà \(MN{\rm{//}}CD\) nên \(IJ{\rm{//}}CD\).
Nếu \(d{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) thì trong \(\left( \alpha \right)\) tồn tại đường thẳng \(a\) sao cho \(a{\rm{//}}d\).
Nếu \(d{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì \(b{\rm{//}}d\).
Nếu \(d{\rm{//}}c \subset \left( \alpha \right)\) thì \(d{\rm{//}}\left( \alpha \right)\).
Nếu \(d \cap \left( \alpha \right) = A\) và đường thẳng \(d' \subset \left( \alpha \right)\) thì \(d\) và \(d'\) hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Đáp án đúng là: B
Nếu \(d{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) thì tồn tại đường thẳng \(b \subset \left( \alpha \right)\) sao cho \(b{\rm{//}}d\).
\(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Vì \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\).
Do đó \(MN{\rm{//}}AC\) mà \(AC \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
\(MG{\rm{//}}\left( {BCD} \right)\).
\(MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).
\(MG{\rm{//}}\left( {ABD} \right)\).
\(MG{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Gọi \(J\) là trung điểm của \(AD\).
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\) nên \(\frac{{BG}}{{BJ}} = \frac{2}{3}\).
Vì \(MB = 2MC\) nên \(\frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\). Do đó \(\frac{{BG}}{{BJ}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{2}{3}\), suy ra \(MG{\rm{//}}CJ\).
Mà \(CJ \subset \left( {ACD} \right)\) nên \(MG{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).
Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right)\) thì \(a{\rm{//}}b\).
Nếu \(a{\rm{//}}\left( \alpha \right)\) và \(b{\rm{//}}\left( \beta \right)\) thì \(a{\rm{//}}b\).
Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) và \(a \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a{\rm{//}}\left( \beta \right)\).
Nếu \(a{\rm{//}}b\) và \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\).
Đáp án đúng là: C
Vì \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) nên \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) không có điểm chung.
Mà \(a \subset \left( \alpha \right)\) nên \(a\) và \(\left( \beta \right)\) không có điểm chung. Vậy \(a{\rm{//}}\left( \beta \right)\).
\(\left( {BCA'} \right)\).
\(\left( {BC'D} \right)\).
\(\left( {A'C'C} \right)\).
\(\left( {BDA'} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Vì \(AB{\rm{//}}D'C'\) và \(AB = D'C'\) (do chúng cùng song song và bằng \(CD\)).
Do đó \(ABC'D'\) là hình bình hành, suy ra \(BC'{\rm{//}}AD'\)
Mà \(AD' \subset \left( {AB'D'} \right)\) nên \(BC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right).\)
Vì \(AD{\rm{//}}B'C'\) và \(AD = B'C'\) (do chúng cùng song song và bằng \(BC\))
Do đó \(ADC'B'\) là hình bình hành, suy ra \(AB'{\rm{//}}DC'\)
Mà \(AB' \subset \left( {AB'D'} \right)\) nên \(DC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right).\)
Vì \(BC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\) và \(DC'{\rm{//}}\left( {AB'D'} \right)\) nên \(\left( {AB'D'} \right){\rm{//}}\left( {BC'D} \right)\).
\(D\).
Trung điểm của \(CD\).
Trung điểm của \(BD\).
Trọng tâm tam giác \(BCD\).
Đáp án đúng là: B
Gọi \(N\) là trung điểm của \(CD\).
Vì \(M\) là trung điểm của \(AD\) và \(N\) là trung điểm của \(CD\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ADC\) nên \(MN{\rm{//}}AC\).
Do đó hình chiếu song song của điểm \(M\) theo phương \(AC\) lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là điểm \(N\).
Ta có \({u_{n + 1}} = \frac{1}{3}{u_n}\)\( \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{3}\) là một số không đổi nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân với công bội là \(q = \frac{1}{3}\).
Do đó \({u_3} = {u_1}{q^2} = 2 \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{2}{9}\).
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{{x^2} - 4}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}} = \frac{{12}}{4} = 3\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2}\left( {x - 1} \right)} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x\sqrt {\left( {x - 1} \right)} }}{{\sqrt {x - 1} \left( {1 - \sqrt {x - 1} } \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{x}{{1 - \sqrt {x - 1} }} = 1\).
a) Trong mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) có \(MN\) không song song với \(CD\) nên \(MN \cap CD = E\).
Vì \(O,E\) là hai điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\)
nên \(\left( {OMN} \right) \cap \left( {BCD} \right) = OE\).
b) Trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\), giả sử \(OE \cap BC = K\).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}K \in BC\\K \in OE \subset \left( {OMN} \right)\end{array} \right.\) nên \(K = BC \cap \left( {OMN} \right)\).
Các quãng đường khi bóng đi xuống tạo thành một cấp số nhân lùi vô hạn có \({u_1} = 10\) và \(q = \frac{3}{4}\).
Tổng các quãng đường khi bóng đi xuống là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)\( = \frac{{10}}{{1 - \frac{3}{4}}}\) \( = 40\).
Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn \(2S - 10 = 70\) (m).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
