Bài tập về Đồ thị hàm số lớp 12 có lời giải (P2)

Chọn B.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số $a>0$ nên ta loại phương án A và D và $y\text{'}=0$ có hai nghiệm là $x=0$ hoặc $x=2$ nên chỉ có phương án B là phù hợp.

Chọn D.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số $a>0$ nên ta loại phương án A và B và $y\text{'}=0$ có nghiệm kép là $x=1$ nên chỉ có phương án D là phù hợp.

Chọn C.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hệ số $a<0$ nên ta loại phương án A và B $y\text{'}=0$ có hai nghiệm là $x=0$ hoặc $x=2$ nên chỉ có phương án C là phù hợp.

Chọn A.

Để ý khi $x=0$ thì $y=2$ nên loại cả ba phương án B, C và D.

Chọn A.

Để ý khi $x=0$ thì $y=1$ nên loại cả ba phương án B, C, D, $y\text{'}=0$ có hai nghiệm là $x=0; x=1$ và với $x=1$ thì $y=-1$ nên chỉ có phương án A là phù hợp.

Chọn A.

Để ý khi $x=0$ thì $y=0$ nên loại phương án D.

Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số $a>0$ nên loại hai phương án B và C.

Chọn A.

Để ý khi $x=0$ thì $y=1$ nên loại phương án D.

Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số $a>0$ nên loại hai phương án B và C.

Chọn B.

Để ý khi $x=0$ thì $y=0$ nên loại cả hai phương án A, C.

Dựa vào đồ thị, thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số $a<0$ nên loại phương án D.

Chọn C.

Để ý khi $2$ thì $\left(-1;4\right), \left(1;4\right)$ nên loại cả ba phương án D.

Dựa vào đồ thị, ta thấy đây là đồ thị của hàm bậc ba có hệ số $y=x^3+3x^2-2$ nên loại phương án B.

Một dữ kiện nữa là đồ thị đi qua điểm  nên loại luôn phương án A.

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số điểm cực đại của đồ thị hàm số là $\left(-1;2\right)$ điểm cực tiểu là $\left(1;-2\right)$ nên loại ba phương án B, C, D.

Chọn B.

Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận ngang $y=1 \left(1\right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\mathrm{a}x-1}{x+\mathrm{b}}$ có tiệm cận đứng $x=-b$, tiệm cận ngang $y=a \left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: $a=1, b=1.$

Chọn D.

Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=2$ và đồ thị đi qua điểm $\left(0;1\right)$ (1). Đồ thị hàm số $y=\frac{\mathrm{a}x-1}{\mathrm{b}x+\mathrm{c}}$ có tiệm cận đứng $x=-\frac{c}{b}$, tiệm cận ngang $y=a$ và đi qua điểm $\left(0;\frac{-1}{b}\right)$ (2). Từ (1) và (2) suy ra:$a=2, b=1, c=-1.$

Chọn B.

Đồ thị hàm số Cho hàm số  có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang  và đi qua điểm . Lúc đó hàm số  là hàm số nào trong bốn hàm số sau: có tiệm cận đứng $x=-\frac{d}{c}$, tiệm cận ngang $y=\frac{a}{c}$ 

Theo đề bài ta có:

Chọn A.

Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=2$, hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$. Đáp án C sai vì tiệm cận đứng $x=\frac{1}{2}$. đáp án D sai vì tiệm cận đứng $x=-1$ , đáp án B sai vì $y\text{'}=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}>0$

Chọn C.

Đáp án A sai vì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận ngang $y=1$.

Đáp án B sai vì hàm số đồng biến

Đáp án D sai vì hàm số không có cực trị.

Chọn A.

Đáp án A đúng vì có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận ngang $y=1$, $y=-1$.

Đáp án B sai vì hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$và $\left(-1;0\right)$ 

Đáp án C sai vì đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

Đáp án D sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất.

Chọn A.

Vẽ đồ thị $y=x^4-2x^2-1$. Giữ nguyên phần đồ thị trên $Ox$, phần dưới Ox thì lấy đối xứng qua $Ox$ ta được đồ thị cần vẽ

Chọn D.

Đặt $f\left(x\right)=x^4-2x^2-1$ thì khi tịnh tiến (C) theo $Ox$ qua trái 1 đơn vị thì sẽ được đồ thị của $y=f(x+1)={(x+1)}^4-2{(x+1)}^2-1$.

Chọn A.

Đặt $f\left(x\right)=x^4-2x^2-1$ thì khi tịnh tiến (C) theo $Oy$ lên trên 1 đơn vị thì sẽ được đồ thị của $y=f\left(x\right)+1=x^4-2x^2$.

Chọn A.

Theo lý thuyết, ta chọn câu A.