Bài tập Vận dụng quá trình đẳng nhiệt – Định luật Boyle lớp 12 (có lời giải)
30 câu hỏi
PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN
Chọn câu đúng khi nói về đường đẳng nhiệt trong hệ trục tọa độ (pOV).
Là một đường cong hyperbol biểu diễn mối quan hệ của áp suất vào thể tích của một lượng khí xác định khi nhiệt độ không đổi.
Là đường thẳng song song với trục OV biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất và thể tích.
Là đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ.
Là đường biểu diễn mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ.
Đáp án đúng là A
Một bình chứa 10 lít khí ở áp suất 2 atm. Người ta nén khí trong bình đến áp suất 4 atm. Nhiệt độ lượng khí trong toàn bộ quá trình là không đổi. Thể tích của khí sau khi nén là bao nhiêu?
0,5 lít.
5 lít.
1,5 lít.
1 lít.
Đáp án đúng là B
Áp dụng định luật Boyle, ta có: \({{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2} \Rightarrow {{\rm{V}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{p}}_2}}} = \frac{{10.2}}{4} = 5\;{\rm{L}}\)
Xét quá trình biến đổi đẳng nhiệt của một lượng khí xác định. Để tăng thể tích của lượng khí lên 10% thì áp suất của lượng khí đó thay đổi như thế nào?
Áp suất giảm \(9,1\% .\)
Áp suất tăng \(9,1\% .\)
Áp suất giảm 1,9%.
Áp suất tăng 1,9%.
Đáp án đúng là A
Theo định luật Boyle, ở nhiệt độ không đổi: \({{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2} \Rightarrow {{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}\left( {{{\rm{V}}_1} + \frac{{10}}{{100}}{{\rm{V}}_1}} \right).\)
\( \Rightarrow {p_1} = \frac{{11}}{{10}}{p_2} \Rightarrow {p_2} = \frac{{10}}{{11}}{p_1} = 0,909{p_1} = 90,9\% {p_1} \Rightarrow \) Áp suất giảm \(9,1\% .\)
Một chất khí chiếm thể tích 250 ml ở áp suất 750 mmHg và 25 °C. Cần phải tăng áp suất thêm bao nhiêu để giảm thể tích khí xuống 200 ml ở cùng nhiệt độ?
1875 mmHg.
18,75 mmHg.
187,5 mmHg.
1,875 mmHg.
Đáp án đúng là C
Ta có: \({p_1}{{\rm{V}}_1} = {{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2} \Rightarrow {{\rm{p}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{V}}_2}}} = \frac{{750.250}}{{200}} = 937,5{\rm{mmHg}}.\)
Do đó áp suất tăng thêm là \(\Delta p = {p_2} - {p_1} = 937,5 - 750 = 187,5{\rm{mmHg}}.\)
Một quả bóng đá có dung tích 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 105 Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí. Biết trước khi bơm, trong bóng có không khí ở áp suất 105 Pa và nhiệt độ không đổi trong thời gian bơm. Áp suất không khí trong quả bóng sau 20 lần bơm bằng
5.105 Pa.
2,5.105 Pa.
2.105 Pa.
7,5.105 Pa.
Đáp án đúng là C
Theo định luật Boyle thì: \({\rm{pV}} = {{\rm{p}}_0}\left( {{\rm{V}} + {\rm{n}}{{\rm{V}}_0}} \right) \Rightarrow {\rm{p}} = \frac{{{{10}^5} \cdot (2,5 + 20 \cdot 0,125)}}{{2,5}} = 2 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}\)
Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9 lít đến thể tích 6 lít thì thấy áp suất tăng lên một lượng 40 kPa. Áp suất ban đầu của khí là
20 kPa.
40 kPa.
80 kPa.
60 kPa.
Đáp án đúng là C
Áp dụng định luật Boyle cho lượng khí ở trạng thái đầu và sau ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}}\\{\Delta p = {p_2} - {p_1}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{\left( {40 + {p_1}} \right){V_2}}}{{{V_1}}}}\\{{p_2} - {p_1} = 40}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{p_1} = \frac{{\left( {40 + {p_1}} \right) \cdot 6}}{9} = 80{\rm{kPa}}}\\{{p_2} = 120{\rm{kPa}}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
Trong các hệ thức sau đây hệ thức nào không phù hợp với định luật Boyle?
\({\rm{p}} \sim \frac{1}{{{\rm{V}}}}.\)
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}.\)
\({\rm{V}} \sim \frac{1}{{\rm{p}}}.\)
\({\rm{V}} \sim {\rm{p}}.\)
Đáp án đúng là D
Một ống thủy tinh hình trụ có chiều dài 1 m, một đầu để hở và một đầu được bịt kín. Nhúng ống thủy tinh đó vào trong nước theo hướng thẳng đứng sao cho đầu được bịt kín hướng lên trên (như hình vẽ). Người ta quan sát thấy mực nước trong ống thấp hơn mực nước ngoài ống là 40 cm. Cho biết trọng lượng riêng của nước là d = 10000 N/m3 áp suất khí quyển là p0 = 1,013.105 N/m2 và nhiệt độ trong nước là không thay đổi. Chiều cao của cột nước trong ống là
14 cm.
60 cm.
38 cm.
20 cm.
Đáp án đúng là C
Ta có: \[{p_0}{V_0} = p \cdot V \Rightarrow {p_0} \cdot S \cdot \ell = \left( {{p_0} + {\rm{dh}}} \right) \cdot S(\ell - x)\]
\( \Rightarrow 1,013 \cdot {10^5} \cdot 1 = \left( {1,013 \cdot {{10}^5} + {{10}^4} \cdot 0,4} \right) \cdot (1 - x) \Rightarrow x \approx 0,038(\;{\rm{m}}) = 38\;{\rm{cm}}\)
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái trong đó
nhiệt độ được giữ không đổi.
áp suất được giữ không đổi.
thể tích được giữ không đổi.
áp suất và thể tích được giữ không đổi.
Đáp án đúng là A
Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3 cm. Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không thay đổi. Lấy áp suất khí quyển là p0 = 105 Pa. Lực tác dụng lên pit-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần là
415 N.
154 N.
352 N.
282 N.
Đáp án đúng là D
Ta có: \({p_0}{{\rm{V}}_0} = {\rm{p}} \cdot {\rm{V}} \Rightarrow {10^5} \cdot {{\rm{V}}_0} = {\rm{p}} \cdot \frac{{{{\rm{V}}_0}}}{4} \Rightarrow {\rm{p}} = 4 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa }}\)
\( \Rightarrow {\rm{F}} = {\rm{p}} \cdot {\rm{S}} = 4 \cdot {10^5} \cdot \pi \frac{{0,{{03}^2}}}{4} \approx 282\;{\rm{N}}.\)
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Một lượng khí được chứa trong xilanh có pittông chuyển động nhẹ. Trong quá trình nén khí, nhiệt độ của khối khí luôn được giữ không đổi. Xét các phát biểu sau:
Quá trình của khối khí là quá trình đẳng nhiệt.
Khi thể tích của khí giảm thì áp suất của khí tăng.
Trong suốt quá trình, tích giữa áp suất và thể tích của khối khí luôn không đổi.
Nếu thể tích giảm còn một nửa thì áp suất cũng giảm còn một nửa.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Do nhiệt độ của khối khí không đổi nên đây là quá trình đẳng nhiệt. Vì vậy phát biểu a đúng.
Theo định luật Boyle, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích nên khi thể tích giảm thì áp suất tăng. Do đó phát biểu b đúng.
Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí xác định luôn có , nên phát biểu c đúng.
Nếu thể tích giảm còn một nửa thì áp suất phải tăng gấp đôi để tích \(pV\) không đổi, không phải giảm còn một nửa. Vì vậy phát biểu d sai.
Một lượng khí lí tưởng thực hiện quá trình đẳng nhiệt. Xét các phát biểu sau:
Áp suất của khí tỉ lệ nghịch với thể tích.
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất theo thể tích là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Tích giữa áp suất và thể tích luôn có giá trị không đổi.
Nếu áp suất tăng gấp ba thì thể tích giảm còn một phần ba.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Theo định luật Boyle, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích nên phát biểu a đúng.
Đồ thị \(p\) theo \(V\) là một nhánh hypebol chứ không phải đường thẳng. Vì vậy phát biểu b sai.
Do nên phát biểu c đúng.
Nếu áp suất tăng gấp ba thì thể tích giảm còn một phần ba để tích \(pV\) không đổi. Vì vậy phát biểu d đúng.
Một bình kín chứa một lượng khí xác định. Nhiệt độ của khí luôn được giữ không đổi. Xét các phát biểu sau:
Định luật Boyle chỉ áp dụng cho một lượng khí xác định.
Định luật Boyle chỉ đúng khi nhiệt độ của khí không đổi.
Định luật Boyle đúng đối với mọi chất rắn.
Có thể viết định luật Boyle dưới dạng \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Định luật Boyle được thiết lập cho một lượng khí xác định nên phát biểu a đúng.
Điều kiện áp dụng là nhiệt độ không đổi nên phát biểu b đúng.
Định luật Boyle không áp dụng cho chất rắn mà chỉ áp dụng đối với chất khí trong điều kiện thích hợp. Vì vậy phát biểu c sai.
Dạng toán thường sử dụng của định luật là \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\), nên phát biểu d đúng.
Một lượng khí có áp suất ban đầu 120 kPa và thể tích 3,0 L. Khí được nén đẳng nhiệt đến thể tích 2,0 L. Xét các phát biểu sau:
Áp suất cuối lớn hơn áp suất đầu.
Áp suất cuối bằng 180 kPa.
Tích \(pV\) ở hai trạng thái bằng nhau.
Trong quá trình nén, số mol khí giảm.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Vì quá trình là đẳng nhiệt nên áp dụng \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({p_2} = \frac{{120 \times 3,0}}{{2,0}} = 180\) kPa.
Do \(180 > 120\) nên áp suất cuối lớn hơn áp suất đầu. Vì vậy phát biểu a đúng.
Giá trị tính được là 180 kPa nên phát biểu b đúng.
Theo định luật Boyle, tích \(pV\) trước và sau bằng nhau nên phát biểu c đúng.
Khối khí được chứa trong bình kín nên lượng khí không thay đổi, số mol khí không giảm. Vì vậy phát biểu d sai.
Một bọt khí dưới đáy hồ có thể tích 1,5 cm³ tại áp suất 180 kPa. Khi nổi lên gần mặt nước, áp suất còn 100 kPa. Coi nhiệt độ của khí không đổi. Xét các phát biểu sau:
Bọt khí thực hiện quá trình đẳng nhiệt.
Thể tích của bọt khí tăng khi nổi lên.
Thể tích của bọt khí gần mặt nước bằng 2,7 cm³.
Do áp suất giảm nên khối lượng khí trong bọt khí giảm.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Do nhiệt độ không đổi nên bọt khí thực hiện quá trình đẳng nhiệt. Vì vậy phát biểu a đúng.
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{180 \times 1,5}}{{100}} = 2,7\) cm³.
Thể tích tăng từ 1,5 cm³ lên 2,7 cm³ nên phát biểu b đúng.
Kết quả tính được đúng bằng 2,7 cm³ nên phát biểu c đúng.
Trong bài toán coi lượng khí không thay đổi, chỉ có áp suất và thể tích biến đổi nên khối lượng khí không giảm. Vì vậy phát biểu d sai.
Một lượng khí lí tưởng có áp suất ban đầu 150 kPa và thể tích 4,0 L. Khí được nén đẳng nhiệt đến khi áp suất tăng lên 250 kPa. Xét các phát biểu sau:
Thể tích cuối của khí nhỏ hơn thể tích ban đầu.
Thể tích cuối bằng 2,4 L.
Tích \(pV\) ở trạng thái đầu và trạng thái cuối bằng nhau.
Nếu áp suất tăng gấp đôi thì thể tích cũng tăng gấp đôi.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Quá trình của khối khí là quá trình đẳng nhiệt nên áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Ta có \({V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{150 \times 4,0}}{{250}} = 2,4\) l.
Vì \({V_2} < {V_1}\) nên phát biểu a đúng.
Giá trị tính được là 2,4 L nên phát biểu b đúng.
Theo định luật Boyle, tích \(pV\) không đổi trong quá trình đẳng nhiệt nên phát biểu c đúng.
Khi áp suất tăng thì thể tích phải giảm theo tỉ lệ nghịch, không thể cùng tăng. Vì vậy phát biểu d sai.
Một lượng khí có thể tích 6,0 L ở áp suất 100 kPa. Khí được nén đẳng nhiệt đến thể tích 4,0 L. Xét các phát biểu sau:
Áp suất cuối bằng 150 kPa.
Áp suất tăng thêm 50 kPa so với ban đầu.
Nếu tiếp tục nén đến thể tích 3,0 L thì áp suất sẽ bằng 180 kPa.
Trong toàn bộ quá trình, nhiệt độ của khí tăng dần.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Ta có \({p_2} = \frac{{100 \times 6,0}}{{4,0}} = 150\) kPa.
Do đó phát biểu a đúng.
Độ tăng áp suất là \(150 - 100 = 50\) kPa nên phát biểu b đúng.
Nếu thể tích giảm còn 3,0 L thì \(p = \frac{{100 \times 6,0}}{{3,0}} = 200\) kPa, không phải 180 kPa. Vì vậy phát biểu c sai.
Quá trình đã cho là đẳng nhiệt nên nhiệt độ luôn không đổi. Vì vậy phát biểu d sai.
Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ trạng thái có áp suất 120 kPa và thể tích 5,0 L đến trạng thái có thể tích 2,5 L. Sau đó khí tiếp tục được nén đẳng nhiệt đến khi áp suất tăng gấp ba áp suất ban đầu. Xét các phát biểu sau:
Áp suất của khí sau lần nén thứ nhất bằng 240 kPa.
Thể tích của khí ở trạng thái cuối bằng 2,0 L.
Trong cả hai giai đoạn, tích \(pV\) luôn có cùng một giá trị.
Thể tích cuối bằng một phần ba thể tích ban đầu.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Sau lần nén thứ nhất, áp dụng \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\), ta được \({p_2} = \frac{{120 \times 5,0}}{{2,5}} = 240\) kPa nên phát biểu a đúng.
Ở trạng thái cuối, áp suất bằng \(3{p_1} = 360\) kPa. Khi đó \(V = \frac{{120 \times 5,0}}{{360}} = 1,67\) l (làm tròn đến hai chữ số thập phân), không phải 2,0 L. Vì vậy phát biểu b sai.
Vì toàn bộ quá trình đều là đẳng nhiệt của cùng một lượng khí nên tích \(pV\) luôn không đổi. Do đó phát biểu c đúng.
Thể tích cuối bằng \(\frac{1}{3}\) thể tích ban đầu vì áp suất tăng gấp ba lần. Do đó phát biểu d đúng.
Hai bình kín A và B chứa cùng một loại khí ở cùng nhiệt độ. Bình A có áp suất 150 kPa và thể tích 2,0 L. Bình B có áp suất 300 kPa và thể tích 1,0 L. Xét các phát biểu sau:
Hai bình có cùng giá trị tích \(pV\).
Nếu nối hai bình bằng một van và bỏ qua mọi sự thay đổi nhiệt độ thì không thể kết luận lượng khí trong hai bình bằng nhau chỉ dựa vào dữ kiện đã cho.
Nếu lượng khí trong hai bình bằng nhau thì dữ kiện đã cho hoàn toàn phù hợp với định luật Boyle.
Hai trạng thái của khí trong hai bình có thể là hai trạng thái khác nhau của cùng một lượng khí trong quá trình đẳng nhiệt.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ta có \({p_A}{V_A} = 150 \times 2,0 = 300\) kPa·L và \({p_B}{V_B} = 300 \times 1,0 = 300\) kPa·L nên phát biểu a đúng.
Chỉ từ dữ kiện của hai bình riêng biệt không thể khẳng định chắc chắn lượng khí bằng nhau, vì chúng là hai hệ độc lập. Do đó phát biểu b đúng.
Nếu giả sử hai trạng thái thuộc cùng một lượng khí ở cùng nhiệt độ thì \(pV\) bằng nhau đúng theo định luật Boyle. Vì vậy phát biểu c đúng.
Do hai trạng thái có cùng giá trị \(pV\), chúng hoàn toàn có thể là hai trạng thái của cùng một lượng khí trong quá trình đẳng nhiệt. Vì vậy phát biểu d đúng.
Một lượng khí có áp suất \(p\) và thể tích \(V\). Khí được nén đẳng nhiệt theo hai giai đoạn liên tiếp: giai đoạn 1 làm thể tích giảm 20% so với ban đầu; giai đoạn 2 làm thể tích giảm tiếp 20% so với thể tích sau giai đoạn 1. Xét các phát biểu sau:
Thể tích cuối bằng 64% thể tích ban đầu.
Áp suất cuối bằng \(\frac{{25}}{{16}}\) lần áp suất ban đầu.
Áp suất cuối tăng 56,25% so với áp suất ban đầu.
Nếu chỉ giảm một lần 40% thể tích ban đầu thì áp suất cuối vẫn bằng kết quả trên.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Sau giai đoạn thứ nhất, thể tích còn \(0,8V\).
Sau giai đoạn thứ hai, thể tích còn \(0,8 \times 0,8V = 0,64V\). Vì vậy phát biểu a đúng.
Theo định luật Boyle, \({p_2} = \frac{{pV}}{{0,64V}} = \frac{{25}}{{16}}p = 1,5625p\). Do đó phát biểu b đúng.
Áp suất tăng \((1|5625 - 1) \times 100\% = 56,25\% \) nên phát biểu c đúng.
Nếu thể tích chỉ giảm một lần 40% thì thể tích cuối còn \(0,60V\), khi đó áp suất bằng \(\frac{p}{{0,60}} = 1,667p\), khác kết quả trên. Vì vậy phát biểu d sai.
PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
Một lượng khí lí tưởng có áp suất 100 kPa và thể tích 5,0 L. Khí được nén đẳng nhiệt đến thể tích 4,0 L. Tính áp suất của khí sau khi nén.
Đáp án: 125
Quá trình của khí là quá trình đẳng nhiệt nên áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({p_2} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{100 \times 5,0}}{{4,0}} = 125\) kPa.
Vậy áp suất của khí sau khi nén là 125 kPa.
Một lượng khí ở áp suất 160 kPa có thể tích 2,5 L. Nếu áp suất giảm xuống còn 100 kPa trong quá trình đẳng nhiệt thì thể tích của khí bằng bao nhiêu lít?
Đáp án: 4,0
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{160 \times 2,5}}{{100}} = 4,0\) l.
Vậy thể tích của khí là 4,0 L.
Một lượng khí có thể tích 3,0 L ở áp suất 120 kPa. Khí được nén đẳng nhiệt đến khi áp suất đạt 180 kPa. Tính thể tích của khí sau khi nén.
Đáp án: 2,0
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{120 \times 3,0}}{{180}} = 2,0\) l.
Vậy thể tích sau khi nén là 2,0 L.
Một bọt khí có thể tích 2,0 cm³ ở độ sâu mà áp suất nước tác dụng lên bọt khí là 250 kPa. Khi bọt khí nổi lên mặt nước, áp suất còn 100 kPa. Coi nhiệt độ không đổi. Tính thể tích của bọt khí khi lên mặt nước.
Đáp án: 5,0
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{250 \times 2,0}}{{100}} = 5,0\) cm³.
Vậy thể tích của bọt khí khi lên mặt nước là 5,0 cm³.
Một lượng khí có áp suất ban đầu 150 kPa và thể tích 6,0 L. Sau quá trình đẳng nhiệt, thể tích giảm còn 4,5 L. Tính độ tăng áp suất của khí.
Đáp án: 50
Áp suất sau quá trình là \({p_2} = \frac{{150 \times 6,0}}{{4,5}} = 200\) kPa.
Độ tăng áp suất là \({\rm{\Delta }}p = {p_2} - {p_1} = 200 - 150 = 50\) kPa.
Vậy áp suất của khí tăng 50 kPa.
Một lượng khí có áp suất ban đầu 120 kPa và thể tích 5,0 L. Khí được nén đẳng nhiệt đến khi áp suất tăng lên 300 kPa. Tính độ giảm thể tích của khí.
Đáp án: 3,0
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{120 \times 5,0}}{{300}} = 2,0\) l.
Độ giảm thể tích là \({\rm{\Delta }}V = 5,0 - 2,0 = 3,0\) l.
Vậy thể tích của khí giảm 3,0 L.
Một lượng khí có thể tích ban đầu 8,0 L ở áp suất 100 kPa. Khí được nén đẳng nhiệt làm thể tích giảm 25% so với ban đầu. Tính áp suất cuối của khí.
Đáp án: 133,3
Thể tích sau khi nén là \({V_2} = 8,0\left( {1 - 25\% } \right) = 6,0\) l.
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({p_2} = \frac{{100 \times 8,0}}{{6,0}} = 133,3\) kPa.
Vậy áp suất cuối của khí là 133,3 kPa.
Một lượng khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 12,0 L xuống còn 8,0 L. Sau quá trình nén, áp suất của khí là 180 kPa. Tính áp suất ban đầu của khí.
Đáp án: 120
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Suy ra \({p_1} = \frac{{180 \times 8,0}}{{12,0}} = 120\) kPa.
Vậy áp suất ban đầu của khí là 120 kPa.
Một xilanh chứa khí có thể tích ban đầu 2,4 L ở áp suất 150 kPa. Pittông được nén đẳng nhiệt làm thể tích giảm còn 1,8 L. Sau đó tiếp tục nén đẳng nhiệt đến khi áp suất đạt 300 kPa. Tính thể tích của khí ở trạng thái cuối.
Đáp án: 1,2
Vì toàn bộ quá trình đều là đẳng nhiệt nên trạng thái đầu và trạng thái cuối thỏa mãn \({p_1}{V_1} = {p_3}{V_3}\).
Suy ra \({V_3} = \frac{{150 \times 2,4}}{{300}} = 1,2\) l.
Có thể kiểm tra theo hai giai đoạn: sau giai đoạn thứ nhất, áp suất bằng \({p_2} = \frac{{150 \times 2,4}}{{1,8}} = 200\) kPa; từ trạng thái thứ hai đến trạng thái cuối, \(200 \times 1,8 = 300 \times 1,2\), kết quả hoàn toàn phù hợp.
Vậy thể tích cuối của khí là 1,2 L.
Một lượng khí có áp suất ban đầu 100 kPa và thể tích 10,0 L. Khí được nén đẳng nhiệt qua hai giai đoạn liên tiếp. Ở giai đoạn thứ nhất, thể tích giảm 20% so với ban đầu. Ở giai đoạn thứ hai, thể tích giảm tiếp 25% so với thể tích sau giai đoạn thứ nhất. Tính áp suất cuối của khí.
Đáp án: 166,7
Sau giai đoạn thứ nhất, thể tích còn \({V_2} = 10,0\left( {1 - 20\% } \right) = 8,0\) l.
Sau giai đoạn thứ hai, thể tích còn \({V_3} = 8,0\left( {1 - 25\% } \right) = 6,0\) l.
Áp dụng định luật Boyle cho trạng thái đầu và trạng thái cuối: \({p_1}{V_1} = {p_3}{V_3}\).
Suy ra \({p_3} = \frac{{100 \times 10,0}}{{6,0}} = 166,7\) kPa.
Vậy áp suất cuối của khí là 166,7 kPa.
