Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x³ trong khai triển đa thức trên là $C_4^1.{\left(4x\right)}^3.3=768x^3$.

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển đa thức trên là $C_5^1.{\left(3x\right)}^4.\left(-3\right)=-1215x^4$.

Đáp án đúng là: D

Ba số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là

${\left(4x\right)}^4+C_4^1.{\left(4x\right)}^3.3+C_4^2.{\left(4x\right)}^2{.3}^2=256x^4+768x^3+864$.

Đáp án đúng là: D

Hai số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là

${\left(4x\right)}^5+C_5^1.{\left(4x\right)}^4.3=1024x^5+3840x^4$.

Đáp án đúng là: B

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển đa thức trên là $C_4^2.{\left(3x^2\right)}^2{.5}^2=1350x^4$.

Vậy hệ số của x⁴ là 1350.

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển đa thức (3x + 4)⁴ là:

$C_4^0.{\left(3x\right)}^4=81x^4$.

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển đa thức (2x – 5)⁵ là:

$C_5^1.{\left(2x\right)}^4.\left(-5\right)=-400x^4$.

Vậy hệ số của x⁴ trong khai triển đa thức trên là 81 – 400 = –319.

Đáp án đúng là: C

Số hạng chứa x²y³ trong khai triển đa thức trên là

$C_5^3{\left(2x\right)}^2.{\left(5y\right)}^3=5000x^2{y}^3$.

Vậy hệ số của x²y trong khai triển đa thức trên là 5000.

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x³ trong khai triển đa thức (3x + 2)⁴ là

$C_4^1.{\left(3x\right)}^3.2=216x^3$.

Số hạng chứa y² trong khai triển đa thức (4y + 6)⁵ là

$C_5^3.{\left(4x\right)}^2{.6}^3=34560x^4$.

Hệ số của x³y² trong khai triển đa thức trên là:

216 . 34560 = 7 464 960.

Vậy hệ số của x³y² trong khai triển đa thức trên là 464 960.

Đáp án đúng là: D

Số hạng chứa x² trong khai triển đa thức trên là

$C_5^1{\left(3x\right)}^4.\frac{4}{x^2}=1620x^2$.