Bài tập Số trung bình, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa lớp 11 (có lời giải)
10 câu hỏi
Mẫu số liệu ghép nhóm với tần số các nhóm bằng nhau có số mốt là
1;
2;
3;
Không có mốt.
Đáp án đúng là: D
Khi tần số của các nhóm số liệu bằng nhau thì mẫu số liệu ghép nhóm không có mốt.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:
Tuổi thọ | [2; 3,5) | [3,5; 5) | [5; 6,5) | [6,5; 8) |
Số bóng đèn | 8 | 22 | 35 | 15 |
Số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là
5,0;
5,32;
5,75;
6,5.
Đáp án đúng là: B
Tuổi thọ | [2; 3,5) | [3,5; 5) | [5; 6,5) | [6,5; 8) |
Giá trị đại diện | 2,75 | 4,25 | 5,75 | 7,25 |
Số bóng đèn | 8 | 22 | 35 | 15 |
Cỡ mẫu là: n = 8 + 22 + 35 + 15 = 80.
Số trung bình là: x¯=8.2,75+22.4,25+35.5,75+15.7,2580≈5,32.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau:
Tuổi thọ | [2; 3,5) | [3,5; 5) | [5; 6,5) | [6,5; 8) |
Số bóng đèn | 8 | 22 | 35 | 15 |
Nhóm chứa mốt là
[2; 3,5);
[3,5; 5);
[5; 6,5);
[6,5; 8).
Đáp án đúng là: C
Tần số cao nhất là 35.
Nhóm chứa mốt (nhóm có tần số cao nhất) là: [5; 6,5).
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.
Tuổi thọ | [2; 3,5) | [3,5; 5) | [5; 6,5) | [6,5; 8) |
Số bóng đèn | 8 | 22 | 35 | 15 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu mốt?
0;
1;
2;
3.
Đáp án đúng là: B
Tần số cao nhất là 35.
Chỉ có 1 nhóm chứa mốt (nhóm có tần số cao nhất) là: [5; 6,5).
Vậy mẫu số liệu trên có 1 mốt.
Cho bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.
Nhóm | Chiều cao (cm) | Số học sinh |
1 | [150; 153) | 7 |
2 | [153; 156) | 13 |
3 | [156; 159) | 40 |
4 | [159; 162) | 21 |
5 | [162; 165) | 13 |
6 | [165; 168) | 6 |
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:
157,76;
158,25;
157,5;
160,28.
Đáp án đúng là: A
Nhóm có tần số lớn nhất (nhóm chứa mốt) là: [156; 159).
Mốt là: Mo=156+40−1340−13+40−21⋅3≈157,76.
Cân nặng của 28 học sinh nam lớp 11 được cho như sau:
55,4 | 62,6 | 54,2 | 56,8 | 58,8 | 59,4 | 60,7 | 58 | 59,5 | 63,6 | 61,8 | 52,3 | 63,4 | 57,9 |
49,7 | 45,1 | 56,2 | 63,2 | 46,1 | 49,6 | 59,1 | 55,3 | 55,8 | 45,5 | 46,8 | 54 | 49,2 | 52,6 |
Chia mẫu số liệu trên thành 5 nhóm ghép lớp thì cân nặng trung bình của 28 học sinh nam lớp 11 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là
A. 55,6;
B. 65,5;
C. 48,8;
D. 57,7.
55,6;
65,5;
48,8;
57,7.
Đáp án đúng là: A
Cân nặng | [45; 49) | [49; 53) | [53; 57) | [57; 61) | [61; 65) |
Giá trị đại diện | 47 | 51 | 55 | 59 | 63 |
Số học sinh | 4 | 5 | 7 | 7 | 5 |
Cỡ mẫu là: n = 4 + 5 + 7 + 7 + 5 = 28.
Cân nặng trung bình của học sinh trong lớp 11 xấp xỉ là:
47⋅4+51⋅5+55⋅7+59⋅7+63⋅528≈55,6 (kg).
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
Cân nặng (g) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
Số quả cam ở lô hàng A | 1 | 3 | 7 | 10 | 4 |
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
[150; 155);
[155; 160);
[165; 170);
[170; 175).
Đáp án đúng là: C
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm [165; 170).
Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Mẫu số liệu ghép nhóm này có mốt là:
59;
40;
52;
53.
Đáp án đúng là: C
Nhóm chưa mốt là: [40; 60).
Mốt là: MO=40+12−912−9+12−10.20=52.
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
[40; 60);
[20; 40);
[60; 80);
[80; 100).
Đáp án đúng là: A
Mốt Mo được chứa trong nhóm [40; 60).
Khảo sát cân nặng của 30 bạn học sinh (đơn vị: kilogam), ta có bảng tần số ghép nhóm:
Cân nặng (m) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) |
Số học sinh | 1 | 0 | 0 | 1 | 10 | 17 | 0 | 1 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
25;
25,8;
30;
40.
Đáp án đúng là: D
Cỡ mẫu: n = 30.
Cân nặng (m) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) | [45; 50) | [50; 55) |
Giá trị đại diện | 17,5 | 22,5 | 27,5 | 32,5 | 37,5 | 42,5 | 47,5 | 52,5 |
Số học sinh | 1 | 0 | 0 | 1 | 10 | 17 | 0 | 1 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
x¯=1.17,5+0.22,5+0.27,5+1.32,5+10.37,5+17.42,5+0.47,5+1.52,530=40..
