Bài tập: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố chọn lọc, có đáp án
17 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây sai?
0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
Cho số a > 1, a có 2 ước thì a là hợp số.
2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.
Đáp án là B
Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số
Nên đáp án B sai.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố
A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.
A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.
A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.
Đáp án là B
+ Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.
+ Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.
+ Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.
+ Đáp án D sai và 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố
15 - 5 + 3
7.2 + 1
14.6:4
6.4 - 12.2
Đáp án là A
Ta có
+ Đáp án A: 15 - 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.
+ Đáp án B: 7.2 + 1 = 15 là hợp số.
+ Đáp án C: 14.6:4 = 84:4 = 21 là hợp số.
+ Đáp án D: 6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số
Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố 3x−−−
7
4
6
9
Đáp án là A
+ Đáp án A: 37 là số nguyên tố
+ Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho {1; 2; 17; 34}
+ Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho {1; 2; 3; ...; 36}
+ Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho {1; 3; 13; 39}
Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố.
Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.
Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.
Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Đáp án là B
+ Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.
+ Số 71 có các ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.
+ Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.
+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố
Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
Có ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố
Số 1 không là số nguyên tố
Đáp án là B
Có hai số tự nhiên liên tiếp là 2 và 3 đều là số nguyên tố nên A đúng
Có ba số lẻ liên tiếp là 3; 5 và 7 đều là số nguyên tố nên C đúng
Số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số nên D đúng
Số 2 là số nguyên tố chẵn do đó B sai
Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 7
5
6
7
8
Đáp án là A
Số tự nhiên có hai chữ số với chữ số hàng đơn vị là 7 là: 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97
Trong đó, số nguyên tố là: 17; 37; 47; 67; 97
Thay chữ số vào dấu * để 6*−−−−−−−−−−−− là số nguyên tố
5
6
7
8
Đáp án là C
A: Ta được số 65. U(65) = {1; 5; 13; 65} nên 65 là hợp số
B: Ta được số 66. U(66) = {1; 2; 3;...; 66} nên 66 là hợp số
C: Ta được số 67. Ư(67) = {1; 67} nên 67 là số nguyên tố
D. Ta được số 68. nên 68 là hợp số
Số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau nhỏ nhất chia hết cho các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 5 là:
20
25
30
35
Đáp án là C
Các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 5 là: 2; 3; 5
Vì số cần tìm chia hết cho 2 và 5 nên có dạng a0−−−−−−−−−−−−
Vì a0−−−−−−−−−−−− ⋮ 3 ⇒ a ⋮ ⇒ a ∈ {3; 6; 9}
Vì a0−−−−−−−−−−−− là số nhỏ nhất nên a = 3
Vậy số cần tìm là 30
Viết tập hợp các số là hợp số trong các số sau: 1431; 635; 119; 73
{73}
{1431; 635; 119}
{73; 119}
{73; 635}
Đáp án là B
Ta có các số 1431; 635; 119 là hợp số vì ngoài 1 và chính nó thì
1431 còn có ước là 3
635 còn có ước là 5
119 còn có ước là 7
Có bao nhiêu số nguyên tố x thỏa mãn 40 < x < 50?
2
8
3
4
Đáp án cần chọn là: C
Các số x thỏa mãn 40<x<50 là: 41;42;43;44;45;46;47;48;49
Trong đó các số nguyên tố là: 41;43;47.
Tìm tất cả các số tự nhiên n để là số nguyên tố.
n=11
n=13
n=2
n=1
Đáp án cần chọn là: D
Tìm tất cả các số tự nhiên n để là số nguyên tố.
n=11
n=17
n=1
n=15
Đáp án cần chọn là: C
Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố
2
1
5
4
Đáp án cần chọn là: B
Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 10 cũng là số nguyên tố
2
1
5
4
Đáp án cần chọn là: B
Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
r=29
r=15
r=27
r=25
Đáp án cần chọn là: D
Ta có p=42.a+r=2.3.7.a+r(a,r∈N;0<r<42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là 9;15;21;25;27;33;35;39
Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.
Vậy r=25.
Cho nguyên tố p chia cho 30 có số dư r và r không là số nguyên tố. Tìm r
r=1
r=11
r=17
r=29
Đáp án cần chọn là: A
Ta có:p=30.a+r=2.3.5.a+r(a,r∈N;0<r<30)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;5.
Các số nhỏ hơn 30 không chia hết cho 2 và không là số nguyên tố là 1;9;15;21;25;27
Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 5 ta còn số 1.
Vậy r=1
