Bài tập Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án

Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724.10²⁴ kg.

Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417.10²³ kg.

(Nguồn: https://www.nasa.gov)

Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:

a) 7 . 7 . 7 . 7. 7;

b) 12  .  12 .  ....  .  12⏟n thừa số 12  (n∈ℕ,  n>1)

Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.

Tính: − 343  ;  125

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 2^m . 2ⁿ;

b) 3^m : 3ⁿ với m ≥ n.

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 65  .  (1,2)8b) − 497:1681

So sánh: 1532 và 153  .  2.

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) − 16 3 4 với a=−  16

b) − 0,2 4 5 với a = -0,2

Tìm số thích hợp cho   ?   trong bảng sau:

So sánh:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ và (− 2)¹² : (− 2)³;

b) 122 . 126 và 1242

c) (0,3)⁸ : (0,3)² và ;(0,3)2 3

d) − 325:− 322 và 323

Tìm x, biết:

a) (1,2)³ . x = (1,2)⁵;

b) 237:x=236

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) 893 .  43  .  23với a=89b) 147 . 0,25 và a = 0,c) (−  0,125)6:−  18 với a=− 18d) − 3232 với a=− 32

Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:

a) Lũy thừa của x²;

b) Lũy thừa của x³.

Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10).

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org).

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai?

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 10²⁴ kg.

Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho):

a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km;

b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 10²⁷ kg;

c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 10²⁴ kg.

(Nguồn: https://www.nasa.gov)

Sử dụng máy tính cầm tay

Nút lũy thừa  (ở một số máy tính nút lũy thừa còn có dạng ).

Nút phân số

Nút chuyển xuống để ghi số hoặc dấu

Nút chuyển sang phải để ghi số hoặc dấu

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) (3,147)³;

b) (− 23,457)⁵;

c) 4− 54;

d) (0,12)2  .  − 13285.