Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực có đáp án (Phần 5)

Tìm ba số x, y, z biết rằng $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}, \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$ và $x – y + z = -49$

Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D nhận chăm sóc một mảnh vườn có diện tích $450m^2$. Trong đó, lớp 7A nhận chăm sóc 20% diện tích, lớp 7B nhận chăm sóc $\frac{1}{3}$ diện tích còn lại. Sau khi hai lớp trên nhận phần vườn còn lại được chia cho hai lớp 7C và 7D với tỉ lệ $\frac{2}{3}$. Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp.

Chứng minh rằng tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ($a – b\ne 0$ và $c – d\ne 0$) ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$

Tìm các số a, b, c biết:

a) $a = \frac{b}{3}= \frac{c}{5}$ và $15a – 5b + 3c = 45$

b) $\frac{a+1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c+2}{4}$ và $3a – 2b + c = 105$

Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc một mảnh vườn có diện tích $500m^2$. Trong đó, lớp 7A nhận chăm sóc 25% diện tích, lớp 7B nhận chăm sóc $\frac{1}{3}$ diện tích còn lại. Sau khi hai lớp trên nhận, phần vườn còn lại được chia cho ba lớp 7C, 7D, 7E với tỉ lệ $\frac{3}{2}:\frac{9}{5}:\frac{17}{10}$. Tính diện tích vườn giao cho mỗi lớp.

Chứng minh rằng tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ($c+d\ne 0$ và $x – d \ne 0$) ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}$

Chứng minh rằng nếu:

$(a + b + c – d)(a – b – c – d) = (a + b – c + d)(a – b + c + d)$

thì $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c-d}{c+d}$

Tìm một số có ba chữ số. Biết số đó chia hết cho 6 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 5

Cho tam giác ABC có số đo các góc  lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân $\frac{1}{9};\frac{12}{99};\frac{123}{999};\frac{1234}{9999}$

Tính giá trị của phép tính: 8,673 : 5,829

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân $\frac{1}{99};\frac{1}{999};\frac{1}{9999}$

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân $\frac{4}{9};\frac{13}{99};\frac{41}{999};\frac{97}{9999}$

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân $\frac{-8}{9};\frac{1}{125};\frac{3}{80};\frac{-4}{15};\frac{5}{27};\frac{13}{14}$

Viết số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản

0,(8); 1,(25); −2,(38); 7,21(321); 5,(8218)

Viết số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản

0,(6); 4,(75); −6,(81); 8,24(25); 7,(8182)

Tính đến hết học kỳ I, điểm toán của bạn Hoa như sau:

- Điểm hệ số 1 (kiểm tra miệng và 15 phút): 9; 6; 10

- Điểm hệ số 2 (kiểm tra 45 phút): 6; 7; 9

- Điểm hệ số 3 (kiểm tra học kỳ): 8

Em hãy tính điểm trung bình môn toán học kỳ I của bạn Hoa (chính xác đến chữ số thập phân thứ hai)

Tìm căn bậc hai của các số sau:

a) $81;(-9{)}^2;9^2;0,81$

b) $-101; 95; 1$

Tìm căn bậc hai của các số sau:

a) $5;0,2;n^2(n\in Q)$

b) n + 1$\left(n\in N\right)$

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A=\sqrt{\frac{11}{25}+1}-\sqrt{20}\left(\sqrt{\frac{1}{80}}-\frac{1}{3\sqrt{10}}\right)+\frac{1}{6}$

b) $B=2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}}+3\frac{2}{\sqrt{{20}^2+2^2+40}}-\frac{3}{4}$

So sánh hai số

a) $m =\sqrt{9+25}$ và $n = \sqrt{9}+\sqrt{25}$

b) $p =\sqrt{49-16}$ và q =$q =\sqrt{49}-\sqrt{16}$

c) $\sqrt{0,04}$ và 0,04

d) 8 và $\sqrt{8}$

Tìm x biết: $x^2+5x+6=3x+34+2x–9$

Tìm x biết: $2 \sqrt{x}+ 8x + 5 = 5x – 4 + 3x + 19$

Tìm x biết: $5 \sqrt{x} + 2x – 8 = 5x + 4 – 3x – 19$

Tìm căn bậc hai của các số sau:

a) $25;(-7{)}^2;{193}^2;0,16$

b) 65; 0,21

c) −100; 175; 125

d) $(n–2{)}^2(n\in Q);n–1(n\in N*)$

Hãy tính:

a) $\sqrt{64}$

b) $\sqrt{\frac{25}{64}}$

c) $-\sqrt{{\left(-7\right)}^2}$

d) $-\sqrt{\frac{49}{16}+2}$

So sánh hai số sau:

a) $-\sqrt{64}$ và $-\sqrt{65}$

b) 8 và $\sqrt{{\left(-8\right)}^2}$

c) $\sqrt{{\left(-7\right)}^2}$ và 6

d) $\sqrt{\frac{74}{25}-1}$ và $\frac{6}{5}$

So sánh hai số sau:

a) $-\sqrt{64+15}$ và $-\sqrt{15}-8$

b) $7+\sqrt{{\left(-9\right)}^2}$ và $\sqrt{103}$

So sánh hai số sau:

a) $\sqrt{54}$ và $9-\sqrt{27}$

b) $\sqrt{\frac{81}{25}-\frac{8}{7}}$ và $\frac{9}{5}-\frac{8}{7}$

Tìm x biết:

a) $2x^2+5x+8+\sqrt{x} =x^2+3x+35+x^2+2x–7$

b) $3\sqrt{x}+7x + 5 =\sqrt{x}+ 4x – 6 + 3x + 18$

Tìm x biết:

a) $8\sqrt{x} + 2x – 9 = 5x + 7 + 6\sqrt{x} - 3x – 2$

b) $2 \sqrt{3x}+ 11x – 18 = 5x + 2 + 6 \sqrt{3x}+ 6x – 21$