Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực có đáp án (Phần 1)

Nêu các bước để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ trên trục số. Từ đó, biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{5}{2}$ trên trục số đó

Viết 3 đại diện của mỗi số hữu tỉ sau rồi nêu dạng tổng quát của nó.

$x_1=-6, x_2=-\frac{7}{3}, x_3=\frac{5}{12},$$x_4=-1,25, x_5=\frac{6}{4}$

Sử dụng tính chất hãy xem các phân số sau đây có bằng nhau không?

a) $\frac{-5}{6}$ và $\frac{15}{-18}$

b) $\frac{12}{7}$ và $\frac{-47}{-28}$

c) $-\frac{17}{5}$ và $\frac{-5}{3}$

Hãy so sánh hai số hữu tỉ

a) -0,3 và $\frac{-1}{5}$

b) -0,6 và $\frac{1}{-2}$

Cho $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$. Biết a, b, m thuộc Z, m > 0 và x < y. Hãy chứng tỏ rằng $x < \frac{a+b}{2m} < y$

Cho a, b thuộc Z và b > 0. So sánh hai số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ và $\frac{a+1}{b+1}$

So sánh các số hữu tỉ

a) $\frac{-15}{16}$ và $\frac{5}{-8}$

b) $-\frac{7}{3}$ và $\frac{-6}{5}$

So sánh các số hữu tỉ

a) $\frac{13}{9}$ và $\frac{-16}{-3}$

b) $\frac{2}{3}$ và $\frac{6}{7}$

Sắp xếp các số hữu tỉ sau đây theo thứ tự tăng dần

$-0,25; \frac{1}{2}; -0,5; \frac{5}{6};\frac{13}{12};\frac{-5}{24}; 0; \frac{1}{48};\frac{2}{3};\frac{-9}{8}$

Chứng minh rằng: Với mọi b > 0, ta có:

a) $\frac{a}{b}> 1 \iff a > b$

b) $\frac{a}{b}<1 \iff a < b$

Viết 3 đại diện của mỗi số hữu tỉ sau rồi nêu dạng tổng quát của nó

$x_1 = -2,5; x_2 = \frac{5}{6}; x_3 =-\frac{7}{5} ;$$x_4 = -0,36; x_5 =\frac{-9}{-25} ; x_6 =\frac{27}{6}$

Cho hai số hữu tỉ $x=\frac{2a+7}{5}$ và $y=\frac{3b-8}{-5}$. Với giá trị nào của a, b thì

a) x và y là số dương

b) x và y là số âm

c) x và y không là số dương cũng không là số âm

So sánh hai số hữu tỉ $\frac{a}{b} (a, b\in \mathbb{Z}, b \ne 0)$ với số 0, biết:

a) Hai số a và b cùng dấu

b) Hai số a và b trái dấu

Cho a, b thuộc Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ và $\frac{a+2005}{b+2005}$

Tìm x thuộc Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bởi ba số 1

Hãy thực hiện các phép tính

a) $\frac{3}{2}+\frac{2}{-3}$

b) $-2-\left(-\frac{3}{7}\right)$

Thực hiện các phép tính:

a) $0,6+\frac{4}{-3}$

b) $\frac{3}{7}- (-0,2)$

Tính giá trị của các biểu thức

a) $A=2\frac{3}{2}-3\frac{3}{5}+\frac{1}{4}$

b) $B=5\frac{2}{7}-8\frac{1}{3}+\frac{1}{21}$

Tính giá trị của biểu thức $A=\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)$

Tìm x biết:

a) $x + \frac{1}{3}=\frac{3}{4}$

b) $x -\frac{2}{5}=\frac{5}{7}$

Tìm x biết:

a) $-x - \frac{2}{3}=-\frac{6}{7}$

b) $\frac{4}{7}-x=\frac{1}{3}$

Tìm [x] biết:

a) $x - \frac{8}{5} < -6 < x$

b) $-1\frac{1}{4} < x +\frac{2}{3}$ và $x < -\frac{1}{4}$

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của biểu thức $A={\left(x+\frac{2}{3}\right)}^2+\frac{1}{2}$ với $x\in \mathbb{Q}$

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của biểu thức $A=\frac{2}{{\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+2}$ với $x\in \mathbb{Q}$

Viết số hữu tỷ $\frac{5}{12}$ dưới các dạng sau đây

a) Tổng của hai số hữu tỷ dương

b) Tổng của một số hữu tỷ dương và một số hữu tỷ âm

c) Tổng của hai số hữu tỷ dương trong đó một số là $\frac{1}{4}$