Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực có đáp án (Phần 3)

Cho x, y thuộc Q. Chứng minh rằng – (x.y) = (−x). y = x. (−y)

Tính nhanh giá trị của biểu thức $A=\frac{0,75+0,6-\frac{3}{7}-\frac{3}{13}}{2,75+2,2-\frac{11}{7}-\frac{11}{13}}$

Cho $x, y \in Q$ với $x \ne 0, y \ne 0$. Chứng minh rằng:

a) ${(x. y)}^{-1} = x^{-1}. y^{-1}$

b) ${(x.y^{-1})}^{-1} = x^{-1}. y$

Tính giá trị của biểu thức $A=\left(\frac{-8}{19}\right).\left(\frac{25}{34}\right).\left(\frac{-17}{5}\right).\left(\frac{19}{-27}\right)$

Tính giá trị của biểu thức $B=\left(\frac{-12}{35}\right).\left(\frac{-21}{15}\right).\left(\frac{25}{9}\right)$

Tìm x biết:

a) $x.\left(x-\frac{3}{2}\right)=0$

b) $\frac{2}{3}+\frac{3}{2}:x=\frac{4}{5}$

Tìm các số nguyên x thỏa mãn $2\frac{3}{11}.1\frac{1}{12}.\left(-2,2\right)<x<\left(0,4-\frac{4}{5}\right)\left(\frac{3}{4}-0,2\right)$

Tìm x biết:

a) $(x + 1)\left(x-\frac{3}{2}\right)< 0$

b) $(x – 2)\left(x-\frac{1}{2}\right) > 0$

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương $A=x^2+6$

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương $B = (5 – x)(x + 8)$

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau nhận giá trị dương $C=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)}$

Cho biểu thức $A=\frac{5x+4}{3x-1}$. Tìm các giá trị của x để

a) A = 0

b) A > 0

c) A < 0

Tìm x biết:

a) $\frac{6}{7}x=\frac{-5}{28}$

b) $\frac{2}{5}+\frac{1}{4}x=\frac{-3}{10}$

Tìm x biết:

a) $\left(x+\frac{4}{7}\right)\left(x-\frac{8}{9}\right)=0$

b) $(3x - 2)\left(2x-\frac{2}{3}\right)=0$

Cho hai biểu thức

$A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\mathrm{...}\left(1-\frac{1}{19}\right)\left(1-\frac{1}{20}\right)$

$B=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)\mathrm{...}\left(1-\frac{1}{81}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)$

a) So sánh A với $\frac{1}{21}$

b) So sánh B với $\frac{11}{21}$

Tính nhanh

a) A = 6,3 + (−3,7) + 2,4 + (− 0,3)

b) B = (−4,9) + 5,5 + 4,9 + (−5,5)

Tính nhanh

a) A = 2,9 + 3,7 + (−4,2) + (−2,9) + 4,2

b) B = (−6,5). 2,8 + 2,8. (−3,5)

Tìm x biết.

a) $\left|x\right| = \frac{1}{5}$

b) |x| = 0,37

c) |x| = 0

d) $\left|x\right| = 1\frac{2}{3}$

Tìm x biết

a) |x – 1,7| = 2,3

b) $\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{3}=0$

Tìm x biết

a) $|x – 1| + \frac{1}{2}=\frac{2}{3}$

b) $|x – 1| + \frac{2}{3}=\frac{1}{2}$

Tìm x, y, z biết: $$$\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{3}{2}\right|+\left|x+y-z-\frac{1}{2}\right|=0$

Tìm x, y, z biết: $\left|1-x\right|+\left|y-\frac{2}{3}\right|+\left|x+z\right|\le 0$

Chứng minh rằng với mọi x, y thuộc Q, ta có: 

a) $|x + y| \le \left|x\right| + \left|y\right|$

b) $|x – y| \ge \left|x\right| - \left|y\right|$

Tính nhanh

a) $A = 5,6 + (-7,3) – 15,6 + (-65,7)$

b) $B = 3,5 . (-31,7) + 45,9. 0,6 + 3,5. 21,7 – 0,6. (-54,1)$

Tính nhanh

a) $A = 3,7 + (-11,8) – 15,7 + (-35,2)$

b) $B = 13,9 . (-24,5) + 17,2 . 0,3 + 13,9 . 14,5 – 0,3 . (82,8)$