Bài tập Liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ của các hạt mang điện lớp 11 (có lời giải)
27 câu hỏi
Vận tốc trôi của electron: \(v = \frac{I}{{{\rm{\;Sne\;}}}} = \frac{{2,8}}{{3,2 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 8,5 \cdot {{10}^{28}} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}}} \approx 0,064 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\)
Tỉ số tốc độ trôi của electron dẫn trong hai dây dẫn đang xét:
\(I = {S_1}ne{v_1} = {S_2}ne{v_2} \Rightarrow \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{\pi r_2^2}}{{\pi r_1^2}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \frac{{r_2^2}}{{{{\left( {3{r_2}} \right)}^2}}} = \frac{1}{9}\)
Hai dòng điện không đổi (1) và (2) có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện theo thời gian như hình vẽ
a) Hãy tính điện lượng do dòng điện (1) đi qua tiết diện thẳng của dây trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 2{\rm{\;s}}\) đến \({t_2} = 4{\rm{\;s}}\).
b) Hãy tính điện lượng do dòng điện (2) đi qua tiết diện thẳng của dây trong khoảng thời gian từ \({t_3} = 3{\rm{\;s}}\) đến \({t_4} = 6{\rm{\;s}}\).
a) Điện lượng do dòng điện (1) đi qua tiết diện thẳng của dây trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 2{\rm{\;s}}\) đến \({t_2} = 4{\rm{\;s}}\): \({\rm{\Delta }}{q_1} = {I_1}\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 5 \cdot \left( {4 - 2} \right) = 10{\rm{C}}\)
b) Điện lượng do dòng điện (2) đi qua tiết diện thẳng của dây trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 3{\rm{\;s}}\) đến \({t_2} = 6{\rm{\;s}}\): \({\rm{\Delta }}{q_2} = {I_2}\left( {{t_4} - {t_3}} \right) = 3 \cdot \left( {6 - 3} \right) = 9{\rm{C}}\)
Áp dụng: \(I = {S_1}ne{v_1} = {S_2}ne{v_2} \Rightarrow {S_1}{v_1} = {S_2}{v_2} \Rightarrow {S_1}\frac{{{\ell _1}}}{{{t_1}}} = {S_2}\frac{{{\ell _2}}}{{{t_2}}}\).
Vì cùng một lượng kim loại nên: \({S_1}{\ell _1} = {S_2}{\ell _2} \Rightarrow {t_1} = {t_2} = 4\) giờ 30 phút.
Vậy thời gian trung bình một electron đi từ đầu đến cuối đoạn dây vẫn không đổi và bằng 4 giờ 30 phút.
Điện lượng: \(q = It = 1,0.3600 = 3600{\rm{C}}\).
Diện tích bề mặt Trái Đất: \(S = 4\pi {r^2} = 4\pi {(6400000)^2} = 5,{147.10^{14}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Mật độ điện tích trên bề mặt Trái Đất mặt: \(\sigma = \frac{q}{S} = \frac{{3600}}{{5,147 \cdot {{10}^{14}}}} \approx 7 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{C}}/{{\rm{m}}^2}.\)
Mật độ nguyên tử nhôm, với D là khối lượng riêng, A là số khối:
\(n = 3\frac{N}{V} = 3\frac{m}{A} \cdot \frac{{{N_{\rm{A}}}}}{V} = 3\frac{{D{N_{\rm{A}}}}}{A}\)
Thay vào: \(v = \frac{I}{{{\rm{\;Sne\;}}}} = \frac{{4IA}}{{3\pi {d^2}e{N_{\rm{A}}}D}}\)
\(\; = \frac{{4 \cdot 15 \cdot 27 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{3\pi {{\left( {3,0 \cdot {{10}^{ - 3}}} \right)}^2} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}} \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}} \cdot 2700}} = 0,073 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m/s}} = 0,073{\rm{\;mm/s}}\)
Tốc độ dịch chuyển có hướng của electron tự do được xác định:
\(v = \frac{I}{{{\rm{\;Sne\;}}}} = \frac{I}{{\frac{{\pi {d^2}}}{4}{\rm{.ne\;}}}} = \frac{{4 \cdot 2}}{{\pi \cdot 4 \cdot {{10}^{ - 6}} \cdot 1,8 \cdot {{10}^{29}} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}}} = 0,21 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}{\rm{.\;}}\)
Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây trong thời gian \(\Delta t\) được xác định bởi \(N = nSv\Delta t\).
Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn được xác định bởi \(I = Snve\).
Cường độ dòng điện qua dây là 4 A.
Nếu tốc độ dịch chuyển có hướng của electron tăng gấp đôi, các đại lượng \(S\), \(n\) và \(e\) không đổi thì cường độ dòng điện giảm một nửa.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
a) Đúng. Trong thời gian \(\Delta t\), electron dịch chuyển có hướng được quãng đường \(v\Delta t\). Thể tích phần dây có electron đi qua tiết diện là \(Sv\Delta t\), nên \(N = nSv\Delta t\).
b) Đúng. Theo SGK, biểu thức liên hệ giữa cường độ dòng điện với mật độ và tốc độ của các hạt mang điện là \(I = Snve\).
c) Đúng. Đổi \(S = 2 \times {10^{ - 6}}\) m² và \(v = 0,25 \times {10^{ - 3}}\) m/s.
Ta có \(I = 2 \times {10^{ - 6}} \times 5 \times {10^{28}} \times 0,25 \times {10^{ - 3}} \times 1,6 \times {10^{ - 19}} = 4\) A.
d) Sai. Từ \(I = Snve\), khi các đại lượng khác không đổi thì \(I\) tỉ lệ thuận với \(v\). Vì vậy tốc độ tăng gấp đôi thì cường độ dòng điện cũng tăng gấp đôi.
Khi dây dẫn được nối với nguồn điện, trong dây dẫn xuất hiện điện trường.
Electron tự do trong kim loại dịch chuyển có hướng cùng chiều với chiều quy ước của dòng điện.
Electron tự do dịch chuyển ngược chiều với hướng của điện trường.
Chiều quy ước của dòng điện trong mạch là chiều từ cực âm đến cực dương của nguồn điện.
Đáp án: a) đúng; b) sai; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
a) Đúng. Khi dây dẫn kim loại được nối với nguồn điện, trong dây dẫn xuất hiện điện trường.
b) Sai. Electron mang điện tích âm nên dịch chuyển có hướng ngược chiều với chiều quy ước của dòng điện.
c) Đúng. Electron chịu tác dụng của lực điện trường và dịch chuyển có hướng ngược chiều điện trường.
d) Sai. Chiều quy ước của dòng điện trong mạch là chiều từ cực dương đến cực âm của nguồn điện.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 27 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng trong thời gian \(\Delta t\) có thể xác định bằng \(\Delta q = Snve\Delta t\).
Cường độ dòng điện qua dây là 8 A.
Trong 5 s, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây là 40 C.
Nếu giảm diện tích tiết diện xuống còn một nửa, đồng thời giữ nguyên \(n\) và \(v\), cường độ dòng điện vẫn không thay đổi.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
a) Đúng. Theo quá trình thiết lập trong SGK, \(\Delta q = Ne = Snve\Delta t\).
b) Đúng. \(S = 4 \times {10^{ - 6}}\) m², \(v = 0,5 \times {10^{ - 3}}\) m/s.
Do đó \(I = Snve = 4 \times {10^{ - 6}} \times 2,5 \times {10^{28}} \times 0,5 \times {10^{ - 3}} \times 1,6 \times {10^{ - 19}} = 8\) A.
c) Đúng. \(\Delta q = I\Delta t = 8 \times 5 = 40\) C.
d) Sai. Theo \(I = Snve\), khi \(n\), \(v\) và \(e\) không đổi thì \(I\) tỉ lệ thuận với \(S\). Tiết diện giảm một nửa thì cường độ dòng điện giảm một nửa.
Cường độ dòng điện trong dây A gấp 3 lần cường độ dòng điện trong dây B
Trong cùng một khoảng thời gian, số electron qua tiết diện dây A gấp 3 lần số electron qua tiết diện dây B.
Nếu cường độ dòng điện trong dây B là 2 A thì cường độ dòng điện trong dây A là 6 A.
Nếu tốc độ dịch chuyển có hướng trong dây A giảm 3 lần thì cường độ dòng điện trong dây A tăng 3 lần.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
a) Đúng. Với \(S\), \(n\) và \(e\) giống nhau, từ \(I = Snve\) suy ra \(I\) tỉ lệ thuận với \(v\).
b) Đúng. \(N = nSv\Delta t\).
Với \(n\), \(S\) và \(\Delta t\) như nhau, số electron qua tiết diện tỉ lệ thuận với \(v\).
c) Đúng. \({I_A} = 3{I_B} = 3 \times 2 = 6\) A.
d) Sai. Nếu tốc độ giảm 3 lần thì cường độ dòng điện cũng giảm 3 lần.
Nếu tốc độ dịch chuyển có hướng tăng lên \(4 \times {10^{ - 4}}\) m/s thì cường độ dòng điện là 6 A.
Nếu tốc độ dịch chuyển có hướng giảm còn \(1 \times {10^{ - 4}}\) m/s thì cường độ dòng điện là 1,5 A.
Khi tốc độ dịch chuyển có hướng tăng 20%, cường độ dòng điện cũng tăng 20% nếu \(S\), \(n\) và \(e\) không đổi.
Cường độ dòng điện không phụ thuộc vào tốc độ dịch chuyển có hướng của electron.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
a) Đúng. Tốc độ tăng 2 lần nên \(I\) tăng 2 lần: \(I' = 6\) A.
b) Đúng. Tốc độ giảm một nửa nên \(I' = 1,5\) A.
c) Đúng. Theo \(I = Snve\), khi \(S\), \(n\) và \(e\) không đổi thì \(I \propto v\).
d) Sai. Tốc độ dịch chuyển có hướng \(v\) là một trong các đại lượng quyết định cường độ dòng điện theo công thức \(I = Snve\).
Số electron đi qua tiết diện dây trong 1 s là \(1 \times {10^{20}}\) electron.
Điện lượng chuyển qua tiết diện dây trong 1 s là 16 C
Cường độ dòng điện qua dây là 16 A.
Nếu tăng diện tích tiết diện lên 2 lần mà giữ nguyên \(n\) và \(v\), số electron qua tiết diện trong 1 s giảm một nửa.
Đáp án: a) sai; b) đúng; c) đúng; d) sai.
Giải thích:
a) Sai. \(N = nSv\Delta t = 8 \times {10^{28}} \times {10^{ - 6}} \times 1,25 \times {10^{ - 4}} \times 1 = {10^{19}}\) electron.
Vì vậy phát biểu \({10^{20}}\) electron là sai.
b) Sai. Với \(N = {10^{19}}\) electron, \(\Delta q = Ne = {10^{19}} \times 1,6 \times {10^{ - 19}} = 1,6\) C.
c) Sai. \(I = \frac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = 1,6\) A.
d) Sai. Theo \(N = nSv\Delta t\), khi \(S\) tăng 2 lần thì số electron qua tiết diện trong cùng thời gian cũng tăng 2 lần.
Nếu mật độ electron tự do tăng 25% thì tốc độ dịch chuyển có hướng của electron phải giảm để cường độ dòng điện không đổi.
Nếu mật độ electron tăng 25% và tốc độ dịch chuyển có hướng không đổi thì cường độ dòng điện tăng 25%.
Nếu mật độ electron giảm 20% và tốc độ dịch chuyển có hướng tăng 25% thì cường độ dòng điện không đổi.
Trong trường hợp c), tích nv không thay đổi.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.
Giải thích:
a) Đúng. Từ \(I = Snve\), khi \(I\), \(S\) và \(e\) không đổi thì $nv$ phải không đổi. Nếu \(n\) tăng thì \(v\) phải giảm tương ứng.
b) Đúng. Khi \(v\), \(S\) và \(e\) không đổi, \(I\) tỉ lệ thuận với \(n\).
c) Đúng. Khi \(n\) giảm còn 0,8n và \(v\) tăng thành 1,25v, tích mới là \(0,8n \times 1,25v = nv\). Vì vậy I không đổi.
d) Đúng. Kết quả trên cho thấy tích $nv$ không đổi.
Có thể xác định tốc độ dịch chuyển có hướng của electron từ công thức \(v = \frac{I}{{Sne}}\).
Tốc độ dịch chuyển có hướng của electron là \(3,125 \times {10^{ - 4}}\) m/s.
Nếu tăng diện tích tiết diện lên 4 lần nhưng giữ nguyên cường độ dòng điện và mật độ electron, tốc độ dịch chuyển có hướng tăng 4 lần.
Nếu giảm diện tích tiết diện xuống 2 lần nhưng muốn giữ nguyên cường độ dòng điện thì tốc độ dịch chuyển có hướng phải tăng 2 lần.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) sai; d) đúng.
Giải thích:
a) Đúng. Từ \(I = Snve\), suy ra \(v = \frac{I}{{Sne}}\).
b) Đúng. \(S = 0,8 \times {10^{ - 6}}\) m². Do đó \(v = \frac{2}{{0,8 \times {{10}^{ - 6}} \times 5 \times {{10}^{28}} \times 1,6 \times {{10}^{ - 19}}}} = 3,125 \times {10^{ - 4}}\) m/s.
c) Sai. Khi \(I\), \(n\) và \(e\) không đổi, \(v\) tỉ lệ nghịch với \(S\). Tiết diện tăng 4 lần thì tốc độ dịch chuyển có hướng giảm 4 lần.
d) Đúng. Để \(I\) không đổi, $Sv$ phải không đổi. Vì \(S\) giảm 2 lần nên \(v\) phải tăng 2 lần.
Cường độ dòng điện trong hai dây bằng nhau.
Trong cùng một khoảng thời gian, số electron đi qua tiết diện hai dây bằng nhau.
Nếu dòng điện qua dây B là 4 A thì dòng điện qua dây A cũng là 4 A.
Nếu tăng tốc độ dịch chuyển có hướng của electron trong dây A lên 20% thì cường độ dòng điện dây A cũng tăng 20%.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.
Giải thích:
a) Đúng. \(\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{{n_A}{v_A}}}{{{n_B}{v_B}}} = 2 \times \frac{1}{2} = 1\).
b) Đúng. Trong cùng thời gian, \(N = nSv\Delta t\). Vì \({n_A}{v_A} = {n_B}{v_B}\) và hai dây có cùng \(S\), nên số electron đi qua tiết diện bằng nhau.
c) Đúng. \({I_A} = {I_B} = 4\) A.
d) Đúng. Với các đại lượng khác không đổi, \(I \propto v\). Tốc độ tăng 20% thì cường độ dòng điện tăng 20%.
Số electron đi qua tiết diện dây trong 1 s là \(2,5 \times {10^{19}}\) electron.
Điện lượng chuyển qua tiết diện dây trong 1 s là 4 C
Cường độ dòng điện qua dây là 4 A.
Nếu tốc độ dịch chuyển có hướng tăng 50% thì cường độ dòng điện mới là 6 A.
Đáp án: a) đúng; b) đúng; c) đúng; d) đúng.
Giải thích:
a) Đúng. \(N = nSv\Delta t = 6,25 \times {10^{28}} \times 2 \times {10^{ - 6}} \times 2 \times {10^{ - 4}} \times 1 = 2,5 \times {10^{19}}\) electron.
b) Đúng. \(\Delta q = Ne = 2,5 \times {10^{19}} \times 1,6 \times {10^{ - 19}} = 4\) C.
c) Đúng. \(I = \frac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = \frac{4}{1} = 4\) A.
d) Đúng. Tốc độ tăng 50% nên cường độ dòng điện cũng tăng 50%: \(I' = 1,5 \times 4 = 6\) A.
Đáp án: 2,4
Đổi \(S = 1,5 \times {10^{ - 6}}\) m².
Theo biểu thức trong SGK: \(I = Snve\).
Suy ra \(I = 1,5 \times {10^{ - 6}} \times 5 \times {10^{28}} \times 2 \times {10^{ - 4}} \times 1,6 \times {10^{ - 19}} = 2,4\) A.
Đáp án: 2.10^-4
Từ \(I = Snve\), suy ra: \(v = \frac{I}{{Sne}}\).
Thay số: \(v = \frac{{2,56}}{{2 \times {{10}^{ - 6}} \times 4 \times {{10}^{28}} \times 1,6 \times {{10}^{ - 19}}}} = 2 \times {10^{ - 4}}\) m/s.
Đáp án: 3.10^19
Theo công thức: \(N = nSv\Delta t\).
Đổi \(S = {10^{ - 6}}\) m².
Suy ra: \(N = 6 \times {10^{28}} \times {10^{ - 6}} \times 2,5 \times {10^{ - 4}} \times 20 = 3 \times {10^{19}}\) electron.
Đáp án: 32
Trước hết tính cường độ dòng điện: \(I = Snve\).
\(I = 2,5 \times {10^{ - 6}} \times 4 \times {10^{28}} \times 2 \times {10^{ - 4}} \times 1,6 \times {10^{ - 19}} = 3,2\) A.
Điện lượng trong 10 s: \(\Delta q = I\Delta t = 3,2 \times 10 = 32\) C.
Đáp án: 2,5.10^-4
Từ \(I = Snve\): \(v = \frac{I}{{Sne}}\).
Đổi \(S = 4 \times {10^{ - 6}}\) m².
\(v = \frac{8}{{4 \times {{10}^{ - 6}} \times 5 \times {{10}^{28}} \times 1,6 \times {{10}^{ - 19}}}} = 2,5 \times {10^{ - 4}}\) m/s.
Đáp án: 5
Vì \(S\), \(n\) và \(e\) không đổi nên từ \(I = Snve\) suy ra \(I\) tỉ lệ thuận với \(v\).
Do đó: \(\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}\).
\({I_2} = 3 \times \frac{{2,5 \times {{10}^{ - 4}}}}{{1,5 \times {{10}^{ - 4}}}} = 5\) A.
Đáp án: 6
Vì hai dây có cùng \(S\), \(n\) và \(e\) nên: \(\frac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \frac{{{v_A}}}{{{v_B}}}\).
Suy ra: \({I_A} = 4 \times \frac{{3 \times {{10}^{ - 4}}}}{{2 \times {{10}^{ - 4}}}} = 6\) A.
Đáp án: 2,5.10^-4
Từ \(I = Snve\): \(v = \frac{I}{{Sne}}\).
Đổi \(S = 1,6 \times {10^{ - 6}}\) m².
\(v = \frac{{3,2}}{{1,6 \times {{10}^{ - 6}} \times 5 \times {{10}^{28}} \times 1,6 \times {{10}^{ - 19}}}} = 2,5 \times {10^{ - 4}}\) m/s.
Đáp án: 2
Từ \(I = Snve\), suy ra: \(S = \frac{I}{{nve}}\).
\(S = \frac{{3,2}}{{8 \times {{10}^{28}} \times 1,25 \times {{10}^{ - 4}} \times 1,6 \times {{10}^{ - 19}}}} = 2 \times {10^{ - 6}}\) m².
Suy ra \(S = 2\) mm².
Đáp án: 3,84
Theo \(I = Snve\), với \(S\) và \(e\) không đổi: \(\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{{{n_2}{v_2}}}{{{n_1}{v_1}}}\).
Mật độ electron tăng 20%: \({n_2} = 1,2{n_1}\).
Tốc độ dịch chuyển có hướng giảm 20%: \({v_2} = 0,8{v_1}\).
Do đó: \({I_2} = {I_1} \times 1,2 \times 0,8 = 4 \times 0,96 = 3,84\) A.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
