Bài tập Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp án
10 câu hỏi
Hình vuông: Tớ thực hiện phép chia để viết 45 dưới dạng số thập phân được kết quả bằng 0,8.
Hình tròn: Mình cũng đặt tính chia 518 mà sao mãi không ra kết quả nhỉ?
Thực hiện đặt phép chia ta được kết quả như sau: 440050,8
Suy ra 45=4:5=0,8
550140140140...180,2777...
Suy ra 518=5:18=0,2777...
Nhận xét: Kết quả nhận được của phép chia 4 cho 5 là một phép chia hết với kết quả bằng 0,8 là số thập phân hữu hạn, còn khi chia 5 cho 18 là một phép chia không bao giờ chấm dứt và nếu cứ thực hiện tiếp tục chia thì trong thương 0,2777… chữ số 7 được lặp lại mãi mãi đây được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?
110101010...90,1111...
Khi chia 1 cho 9 là một phép chia không bao giờ chấp dứt và nếu cứ thực hiện chia thì kết quả nhận được là 0,111… với chữ số 1 được lặp lại mãi mãi. Do đó kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Viết các phân số 14; −211 dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Thực hiện phép chia ta có:
14=0,25; 0,25 là số thập phân hữu hạn.
−211=−0,1818181818...=−0,18 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 18.
Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác 0,005.
Để kết quả làm tròn có độ chính xác 0,005, ta làm tròn số đến hàng phần trăm, được kết quả là: 3,14159 ≈ 3,14.
Ước lượng kết quả phép tính 31,(81) . 4,9 bằng cách làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.
Làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, được kết quả lần lượt là: 32 và 5.
Khi đó ước lượng kết quả phép tính là: 31,81.4,9≈32.5=160.
Vậy kết quả của phép tính 31,(81) . 4,9 xấp xỉ 160.
Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn? Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
0,1; –1,(23); 11,2(3); –6,725.
Số thập phân hữu hạn là: 0,1; –6,725.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là: –1,(23); 11,2(3).
Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,010101…
Ta thấy 01 được lặp lại mãi nên chu kì của số thập phân này là 01.
Viết gọn ta được: 0,010101… = 0,(01).
Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.
Ta có: 3,2(31) = 3,2313131…
Do đó chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) là 1.
Vì chữ số ngay sau chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là chữ số 3 < 5 nên làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm được kết quả là: 3,23131.
Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không?
Số 0,1010010001000010… (viết liên tiếp các số 10, 100, 1000, 10000, … sau dấu phẩy) không phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn do không tìm được chu kì của số đó.
Làm tròn số 3,14159…
a) đến chữ số thập phân thứ ba; b) với độ chính xác 0,005.
a) Làm tròn số 3,14159… đến chữ số thập phân thứ ba được kết quả là 3,142 (do chữ số ngay sau chữ số ở hàng làm tròn là 5 ≥ 5).
b) Làm tròn số 3,14159… với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 3,14159... đến hàng phần trăm, ta được kết quả là 3,14 (do chữ số ngay số chữ số ở hàng làm tròn là 1 < 5).
