Bài tập Hai đường thẳng song song có đáp án
17 câu hỏi
- Hai đường thẳng a và b không có điểm nào chung thì được gọi là hai đường thẳng song song và được kí hiệu là a // b hoặc b // a.
- Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thẳng a và b song song hay không?
Sau bài học này chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:
Đo lần lượt các góc tạo bởi ba đường thẳng a, b, d, ta thấy:
:
.
Đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có cặp góc so le trong bằng nhau (chẳng hạn do cùng bằng 30°) hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau (chẳng hạn do cùng bằng 30°) nên a // b.
Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.
- Hình 3a: Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b lần lượt tại hai điểm A và B.
Ta có: .
Dự đoán: Đường thẳng a song song với b.
- Hình 3b: Giả sử đường thẳng f cắt hai đường thẳng d, e lần lượt tại hai điểm D và E.
Ta có: .
Dự đoán: Đường thẳng d không song song với e.
- Hình 3c: Giả sử đường thẳng p cắt hai đường thẳng m, n lần lượt tại hai điểm M và N.
Ta có: .
Dự đoán: Đường thẳng m song song với n.
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.
- Hình 5a: Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại hai điểm A và B.
Ta có: .
Mà và ở vị trí so le trong.
Do đó: a // b.
- Hình 5b: Giả sử đường thẳng f cắt hai đường thẳng d, e lần lượt tại hai điểm D và E.
Ta có: nên .
Hai góc và ở vị trí so le trong.
Do đó: đường thẳng d không song song với đường thẳng e.
- Hình 3c: Giả sử đường thẳng p cắt hai đường thẳng m, n lần lượt tại hai điểm M và N.
Ta có: .
Mà và ở vị trí đồng vị.
Do đó: m // n.
Vậy các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 là: a // b, m // n.
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy giải thích tại sao a // b.
Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B hay tại A và tại B.
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.
Em hãy dự đoán xem có tất cả bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.
Vẽ hình theo các bước như trên Hình 8.
Dự đoán: có một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.
a) Cách vẽ:
- Vẽ tam giác ABC bất kì.
- Đo số đo của .
- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm A sao cho .
Khi đó, ta có đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC.
- Vẽ đường thẳng b đi qua điểm B sao cho .
Khi đó, ta có đường thẳng b đi qua đỉnh B và song song với AC.
Ta có hình vẽ:
b) Theo tiên đề Euclid về đường thẳng song song thì qua một điểm A ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, qua một điểm B ta chỉ vẽ được một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.
Vậy có thể vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.
Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x, y, z và t của các góc trong Hình 12.
- Hình 12a:
Vì m // n nên:
- Hình 12b:
Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.
Ta có các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC là:
• (hai góc đối đỉnh).
Vì a // b nên ta có:
(các cặp góc so le trong).
Vậy các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC là ;
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 17 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Gọi giao điểm của hai đường thẳng a và b với đường thẳng c lần lượt là A và B.
Ta có tại A nên .
Vì a // b nên (hai góc đồng vị).
Do đó tại B.
Vậy đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b.
Trong Hình 15, cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.
Giả sử đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm A và B có:
Cặp góc so le trong bằng nhau là: (như hình vẽ).
a) Vì mà và ở vị trí so le trong nên a // b.
Do đó: (hai góc so le trong).
b) Vì a // b nên ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau như sau:
.
Muốn kiểm tra xem hai đường thẳng a, b cho trước có song song với nhau hay không, ta vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a, b.
Cách 1: Đo một cặp góc so le trong, nếu chúng bằng nhau thì a // b.
Chẳng hạn: Ta đo số đo và có: .
Mà và là hai góc vị trí so le trong nên a // b.
Cách 2: Đo một cặp góc đồng vị, nếu chúng bằng nhau thì a // b.
Chẳng hạn: Ta đo số đo và có: .
Mà và là hai góc đồng vị nên a // b.
Cách 3: Kiểm tra tính cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba:
Ta có a ⊥ c, b ⊥ c nên a // b (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Cách 4: Kiểm tra tính cùng song song với một đường thẳng thứ ba:
Ta có a // c, b // c nên a // b (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).
Cho Hình 16, biết a // b.
a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc .
b) Tính số đo các góc .
c) Tính số đo các góc .
a) Góc so le trong với là ;
Góc đồng vị với là .
b) Ta có: a // b.
Hay
Suy ra .
Vậy số đo các góc .
c) Vì và là hai góc kề bù nên:
Suy ra: .
Vì a // b nên (hai góc đồng vị).
Vậy .
Cho Hình 17, biết a // b. Tính số đo của các góc và .
Cho Hình 18, biết .
a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
a) Vì và nên a // b (cùng vuông góc với AB).
Vậy đường thẳng a song song với đường thẳng b.
b) Vì .
Mà và là hai góc so le trong nên b // c.
Vậy đường thẳng b song song với đường thẳng c.
c) Vì a // b (câu a) và b // c (câu b).
Nên a // c (cùng song song với đường thẳng b).
Vậy đường thẳng a song song với đường thẳng c.Quan sát Hình 19 và cho biết:
a) Vì sao m // n?
b) Số đo x của góc là bao nhiêu?
a) Vì và nên m // n (cùng vuông góc với đường thẳng CD).
Vậy m // n.
b) Ta có:
Hay
Suy ra .
Vì m // n nên (hai góc so le trong).
Vậy số đo x của góc là 60o.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
