20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3. Hai đường thẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy,

• Hình 1 có hai góc bằng nhau (bằng \(45^\circ \)) ở vị trí so le trong nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

• Hình 2 biểu diễn hai góc ở vị trí so le trong không bằng nhau do đó hình biểu diễn hai đường thẳng không song song.

• Hình 3 có hai góc bằng nhau (bằng \(60^\circ \)) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

• Hình 4 có hai góc bằng nhau (bằng \(90^\circ \)) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.

Do đó, chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Tiên đề Eucid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Do đó A là khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: B

Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\) kẻ được duy nhất một đường thẳng qua \(A\) và song song với \(d\).

Đáp án đúng là: A

Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì \(a\) song song với \(b.\)

Đáp án đúng là: B

Nhận thấy đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(x,y\) và tạo thành hai góc có số đo bằng \(138^\circ \).

Mà hai góc đó ở vị trí so le trong nên \(x\parallel y\).

Do đó, chọn B.

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ \),

suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {{E_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

Nhận thấy \(\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AB\parallel CD\).

Do đó, cả A và B đều đúng.

Đáp án đúng là: B

Có \(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AD\parallel BC\).

Do đó, \(\widehat {DCB} = \widehat D = 50^\circ \) (so le trong).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ \] (giả thiết)

mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị

suy ra \[DE\,\parallel \,BC\] (dấu hiệu nhận biết)

suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (đồng vị)    (1)

Ta lại có: \[\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

Suy ra \[\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ \], do đó \[\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \]                                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ABC} = 75^\circ \].

Đáp án đúng là: B

Do \(MN\,\parallel \,BC\) nên \(\widehat {\,AMN\,\,} = \widehat {B\;} = 20^\circ \) (hai góc đồng vị).

và \(\widehat {\,ANM\,\,} = 70^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Vậy \(\widehat {A\;} = 180^\circ - 20^\circ - 70^\circ = 90^\circ \).

Đáp án đúng là: C

Vì \(a\parallel b\) nên \(x = 45^\circ \) (do hai góc ở vị trí đồng vị).

Vậy chọn đáp án C.

a) Đúng.

Quan sát hình nhận thấy \[\widehat {NMx}\] và \[\widehat {QMx}\] là hai góc kề nhau.

b) Sai.

Vì \[NP\parallel KQ\parallel xy\] nên \[\widehat {yMQ} = \widehat {KQM} = 135^\circ \] (so le trong).

c) Đúng.

Có \[\widehat {QMx},\,\,\widehat {QMy}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {QMx} + \widehat {QMy} = 180^\circ \].

Do đó, \[\widehat {QMx} = 180^\circ - \widehat {QMy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \].

d) Đúng.

Vì \[NP\parallel KQ\parallel xy\] nên \[\widehat {PNM} = \widehat {NMx} = 45^\circ \].

Ta có: \[\widehat {QMx} + \widehat {xMN} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \]. Suy ra \[MN \bot \,QM.\]

a) Đúng.

Nhận thấy \[\widehat {DBA}\] và \[\widehat {CBA}\] là hai góc kề bù. Do đó, \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC.\]Vậy ý a) là đúng.

b) Sai.

Xét tam giác \[ABC\] có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, \[\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\] hay \[\widehat B = 180^\circ - \left( {60^\circ + 60^\circ } \right) = 60^\circ \]. Do đó, tam giác \[ABC\] là tam giác đều.

Vậy ý b) là sai.

c) Đúng.

Vì \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\] nên ta có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A\].

Vậy ý c) là đúng.

d) Đúng.

Có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \].

Nhận thấy \[BE\] là phân giác của \[\widehat {DBA}\] nên \[\widehat {DBE} = \widehat {EBA} = \frac{{\widehat {DBA}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \].

Do đó, \[\widehat {EBA} = \widehat {BAC} = 60^\circ \].

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \[BE\parallel AC\].

Vậy ý d) là đúng.

a) Đúng.

Quan sát hình vẽ, ta thấy: \(\widehat {zKy}\) và \(\widehat {yKH}\) là hai góc ở vị trí kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

\(\widehat {zKy}\) và \(\widehat {KHx}\) là hai góc ở vị trí đồng vị. Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Vì \(\widehat {zKy}\) và \(\widehat {yKH}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \[\widehat {zKy} + \widehat {yKH} = 180^\circ \],

do đó \[\widehat {zKy} = 180^\circ - \widehat {yKH} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\] Do đó, ý c) là đúng

d) Đúng.

Ta có: \[\widehat {zKy} = \widehat {zHx} = 50^\circ .\] Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ky\parallel Hz\). Do đó, ý d) là đúng.

a) Sai.

Nhận thấy \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {CAB}\) chỉ là hai góc kề nhau do \(\widehat {xAB} + \widehat {CAB} \ne 180^\circ \). Do đó, ý a) sai.

b) Đúng.

Vì tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\) nên ta có \(\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}\). Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai.

Có \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {yAB}\) là hai góc kề là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {xAB} + \widehat {yAB} = 180^\circ \).

Do đó, \(\widehat {yAB} = 180^\circ - \widehat {xAB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Mà tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\) nên \(\widehat {yAC} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAB}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).

Vậy ý c) sai.

d) Đúng.

Ta có: \(\widehat {yAC} = 55^\circ \); \(\widehat {ACB} = 55^\circ \) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {yAC}\).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(xy\parallel BC\).

Do đó, ý d) đúng.

a) Đúng.

Nhận thấy, \(\widehat {xAm}\) và \(\widehat {mAx'}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.

Suy ra \(\widehat {xAm} + \widehat {mAx'} = 180^\circ \) hay \(\widehat {mAx'} = 180^\circ - \widehat {xAm} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

b) Đúng.

Lại có, \(\widehat {x'Am} = \widehat {xAB} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh). Do đó, ý b) là đúng.

c) Đúng.

Ta có \(\widehat {x'Am} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[xx'\parallel yy'.\] Do đó, ý c) đúng.

d) Đúng.

Theo đề, \(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) nên \(\widehat {xAa} = \widehat {aAB} = \widehat {\frac{{xAn}}{2}} = 60^\circ \).

Mà \(Aa\parallel Bb\) nên \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ \) (so le trong)

Suy ra \(\widehat {ABb} = \frac{{\widehat {ABy'}}}{2}\), đồng thời tia \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\).

Do đó, \[Bb\] là tia phân giác của \[\widehat {ABy'}.\]

Vậy nên ý d) là đúng.

Ta có \(a\parallel n\) nên \(\widehat {aAn} = \widehat {{O_1}} = 30^\circ \) (so le trong)

Lại có, \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_2}}\) là hai góc kề này nên \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = \widehat {AOx}\) hay \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {{O_2}} = 90^\circ - \widehat {{O_1}} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).

Vì \(n\parallel b\) nên \(x = \widehat {{O_2}} = 60^\circ \) (so le trong)

Vì \(ts\parallel mn\) nên \(\widehat {sAn} = \widehat {nBy} = 35^\circ \) (đồng vị)

Lại có \(\widehat {nBy}\) và \(\widehat {mBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {mBy} + \widehat {nBy} = 180^\circ \)

nên \(\widehat {mBy} = 180^\circ - \widehat {nBy} = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \).

Nhận thấy \(\widehat {xHI} = \widehat {HIK} = 70^\circ \) (giả thiết).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(HG\parallel IK\).

Vì \(HG\parallel IK\) nên \(\widehat G = \widehat {{K_3}} = 105^\circ \) (đồng vị)

Lại có, \(\widehat {{K_3}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{K_3}} + \widehat {{K_1}} = 180^\circ \) hay \(105^\circ + \widehat {{K_1}} = 180^\circ \).

Do đó, \(\widehat {{K_1}} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \).

Ta có: \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{K_1}} = 60^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a\parallel b\).

Vì \(a\parallel b\) nên \(\widehat {{G_1}} = \widehat {{H_1}} = 50^\circ \) (đồng vị)

Mà \(\widehat {{H_1}};\widehat {{H_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = 180^\circ \) nên \(\widehat {{H_2}} = 180^\circ - \widehat {{H_1}} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).

Vì hai tia \(Cx\) và \(CB\) đối nhau nên \(\widehat {xCB}\) là góc bẹt.

Ta có \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = 180^\circ \) hay \(50^\circ + \widehat {ACx} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {ACx} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).

Lại có tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\) nên \(\widehat {ACy} = \widehat {yCx} = \widehat {\frac{{ACx}}{2}} = 65^\circ \).

Vậy \(\widehat {ACy} = 65^\circ \).