Bài tập Biểu diễn quan hệ tỉ lệ nghịch và xác định hệ số tỉ lệ nghịch lớp 7 (có lời giải)
12 câu hỏi
Số bội giác G của kính lúp có tỉ lệ nghịch với tiêu cự f của kính hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ đó.
Do G = 25f nên số bội giác G của kính lúp tỉ lệ nghịch với tiêu cự f của kính theo hệ số tỉ lệ là 25.
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 12 thì y = 5. Hãy xác định hệ số tỉ lệ và viết công thức tính y theo x.
Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = 12 . 5 = 60 nên hệ số tỉ lệ là 60.
Do xy = 60 nên y = 60x .
Vậy y = 60x .
Cho biết đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2. Hãy biểu diễn y theo x?
y = 2x;
y = −x;
y = -12x;
y = −2x.
Đáp án đúng là: A
Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2 nên xy = 2 suy ra y = 2x.
Vậy biểu diễn y theo x là y = 2x.
Chọn đáp án A.
Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -13. Hãy biểu diễn y theo x?
y = 13x;
y = 3x;
y = −3x;
y = -13x.
Đáp án đúng là: D
Theo đề bài, x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -13 nên y =-13x.
Vậy biểu diễn y theo x là y =-13x.
Chọn đáp án D.
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a. Khi x = 12 thì y = 3 thì hệ số tỉ lệ a bằng bao nhiêu?
a = 22;
a = 36;
a = 34;
a = 44.
Đáp án đúng là: B
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a nên xy = a.
Khi x = 12 thì y = 3 nên ta có: a = 12 . 3 = 36.
Vậy hệ số tỉ lệ a = 36.
Chọn đáp án B.
Cho bảng sau:
x | 10 | 20 | 25 | 30 | 40 |
y | 10 | 5 | 4 | 2,5 |
Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
y tỉ lệ với x;
y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận;
y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch;
y và x là hai đại lượng bất kì.
Đáp án đúng là: C
Dựa vào bảng trên, ta có: 10 . 10 = 100; 25 . 4 = 100;
30 . 103= 100; 40 . 2,5 = 100.
Suy ra 10 . 10 = 25 . 4 = 30 . 103= 40 . 2,5.
Do đó y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Chọn đáp án C.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm các giá trị y1; y2; y3.
X | −2 | −1 | 1 | 2 |
Y | y1 | y2 | y3 | −4 |
y1 = 4; y2 = 8; y3 = −8;
y1 = −4; y2 = 8; y3 = −8;
y1 = 4; y2 = 8; y3 = 8;
y1 = 4; y2 = −8; y3 = −8.
Đáp án đúng là: A
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy = a.
Khi x = 2 thì y = −4 nên ta có a = 2 . (−4) = −8.
Do đó y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số −8, hay y = -8x .
Khi đó:
∙ Với x = −2 thì y1 =-8-2=4 ;
∙ Với x = −1 thì y2 = -8-1=8 ;
∙ Với x = 1 thì y3 =-81=-8
Vậy y1 = 4; y2 = 8; y3 = −8.
Cho x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a; y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số b. Hỏi x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k = ab;
Tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k = ba;
Tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là k =ab ;
Tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là k = ba;
Đáp án đúng là: A
Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a nên x = ay (1)
Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = bz(2)
Thay (2) vào (1) ta được: x =abz=abz .
Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k =ab .
Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 43; x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ 67. Tìm mối quan hệ giữa y và z.
y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 78 ;
y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 87;
y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 78;
y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ 87.
Đáp án đúng là: B
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 43 nên y = 43 x (1)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ 67 nên x = 67z (2)
Thay (2) vào (1) ta được: y =43 . 67z=87z hay yz=87.
Do đó y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 87 .
Chọn đáp án B.
Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 6. Tìm hệ số tỉ lệ a?
a = 2;
a = 12;
a = 21;
a = 1.
Đáp án đúng là: B
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức tổng quát xy = a.
Với x = 2; y = 6 suy ra: a = 2 . 6 = 12.
Vậy hệ số tỉ lệ a = 12.
Chọn đáp án B.
Cho biết x (m) là chu vi của bánh xe, y là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?
y tỉ lệ với x;
y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận;
y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch;
y và x là hai đại lượng bất kì.
Đáp án đúng là: C
Tích xy là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số 5. Hãy biểu diễn y theo x.
y = 5x;
y = −5x;
y = −-5x;
x = 5y.
Đáp án đúng là: A
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số 5 nên xy = 5 hay y = 5x.
Vậy biểu diễn y theo x là: y = 5x.
Chọn đáp án A.
