Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 23. Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 6 nên \(y = \frac{6}{x}\).

Do đó, khi x = 2 thì \(y = \frac{6}{2} = 3\).

Đáp án đúng là: D

Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y = 6 khi x = – 2 nên ta có hệ số tỉ lệ là

x . y = (– 2) . 6 = – 12.

Vậy công thức liên hệ giữa y và x là: y = \(\frac{{ - 12}}{x}\).

Đáp án đúng là: C

Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x = 4 khi y = – 6 nên ta có hệ số tỉ lệ là

x . y = 4 . (– 6) = – 24.

Do đó, công thức liên hệ giữa y và x là: y = \(\frac{{ - 24}}{x}\).

Vậy khi x = – 2 thì \(y = \frac{{ - 24}}{{ - 2}} = 12\).

Đáp án đúng là: A

Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x = – 6 khi y = – 12 nên ta có hệ số tỉ lệ là

x . y = (– 6) . (– 12) = 72.

Do đó, công thức liên hệ giữa x và y là: x = \(\frac{{72}}{y}\).

Vậy khi y = 24 thì \(x = \frac{{72}}{{24}} = 3\).

Hệ số tỉ lệ với x và y là 2 . (-6) = -12.

Khi đó:

Với x = 4 thì y = -12 : 4 = -3.

Với x = 5 thì y = -12 : 5 = \[\frac{{ - 12}}{5}\].

Với y = 3 thì x = -12 : 3 = -4.

Với y = 10 thì x = -12 : 10 = \[\frac{{ - 12}}{{10}} = \frac{{ - 6}}{5}\].

Với y = 0,5 thì x = -12 : 0,5 = -24.

Công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y là xy = – 12.

Dễ thấy xy = 480 hay y = \(\frac{{480}}{x}\) nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Với x = 25, y = 26 thì ta có xy = 25 . 26 = 650, khác với các tích xy khác (bằng 640), nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là – 3, nên ta có xy = – 3 hay \(y = \frac{{ - 3}}{x}\) hay \(x = \frac{{ - 3}}{y}\).

Với x = – 2 thì \(y = \frac{{ - 3}}{{ - 2}} = \frac{3}{2}\).

Với x = – 3 thì \(y = \frac{{ - 3}}{{ - 3}} = 1\).

Với y = 4 thì \(x = \frac{{ - 3}}{4} = - \frac{3}{4}\).

Với y = 5 thì \(x = \frac{{ - 3}}{5} = - \frac{3}{5}\).

Vậy ta điền được bảng như sau:

Theo đề bài, ta có: \[y = \frac{a}{x}\] và x = \[\frac{b}{z}\]. Do đó y = \[\frac{a}{{\frac{b}{z}}} = \frac{a}{b}z\].

Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ bằng \[\frac{a}{b}\].

Gọi x là số tập giấy A4 loại II có thể mua được. Với cùng một số tiền để mua giấy thì giá của một tập giấy A4 và số tập giấy A4 mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

nên ta có 17 . 1 = x . 0,85. Từ đây suy ra \[x = \frac{{17}}{{0,85}} = 20\].

Vậy với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại I sẽ mua được 20 tập giấy A4 loại II.

Gọi x, y, z lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.

Theo đề bài, ta có x – y = 2.

Vì số máy cày và số ngày để hoàn thành một công việc cố định là tỉ lệ nghịch nên

4x = 6y = 8z hay \[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{{x - y}}{{6 - 4}} = \frac{2}{2} = 1\].

Suy ra x = 1 . 6 = 6; y = 1 . 4 = 4 và z = 1 . 3 = 3.

Vậy đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy, đội thứ ba có 3 máy.

Thay t = 6 và r = 12 vào công thức \(t = \frac{k}{r}\) ta được \(6 = \frac{k}{{12}}\)

hay k = 6 . 12 = 72. Vậy \(t = \frac{{72}}{r}\).

với r = 4, ta có \(t = \frac{{72}}{4} = 18\) (năm).

Vậy nếu lãi suất kép là 4% thì thời gian để một khoản đầu tư tăng gấp đôi là 18 năm.

Với t = 4, ta có \(r = \frac{{72}}{t} = \frac{{72}}{4} = 18\).

Vậy để tăng gấp đôi số tiền sau 4 năm thì lãi suất kép của khoản đầu tư này phải là 18%.